因式分解-提公因式法(含答案)

./13.5.1因式分解-提公因式法[知能点分类训练]知能点1因式分解的意义1．下列从左到右的变形,属于因式分解的是〔．A．〔x+3〔x－3=x2－9B．x2－9+x=〔x+3〔x－3－xC．xy2－x2y=xy〔y－xD．x2+5x+4=x〔x+5+2．下列变形不属于分解因式的是〔．A．x2－1=〔x+1〔x－1B．x2+x+=〔x+2C．2a5－6a2=2a2〔a3－3D．3x2－6x+4=3x〔x－2+43．下列各式从左到右的变形中,哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？〔1ad+bd+cd+n=d〔a+b+c+n〔2ay2－2ay+a=a〔y－12〔3〔x－4〔x+4=x2－16〔4x2－y2+1=〔x+y〔x－y+1知能点2提公因式法分解因式4．多项式－7ab+14abx－49aby的公因式是________．5．3x2y3,2x2y,－5x3y2z的公因式是________．6．下列各式用提公因式法分解因式,其中正确的是〔．A．5a3+4a2－a=a〔5a2+4aB．p〔a－b2+pq〔b－a2=p〔a－b2〔1+qC．－6x2〔y－z3+x〔z－y3=－3x〔z－y2〔2x－z+yD．－xn－xn+1－xn+2=－xn〔1－x+x27．把多项式a2〔x－2+a〔2－x分解因式等于〔．A．〔x－2〔a2+aB．〔x－2〔a2－aC．a〔x－2〔a－1D．a〔x－2〔a+18．下列变形错误的是〔．A．〔y－x2=〔x－y2B．－a－b=－〔a+bC．〔a－b3=－〔b－a3D．－m+n=－〔m+n9．分解下列因式:〔16abc－3ac2〔2－a3c+a4b+a〔3－4a3+16a2－26a〔4x〔m－x〔m－y－m〔x－m〔y－m知能点3利用因式分解解决问题10．9992+999=__________=_________．11．计算〔－22007+〔－22008的结果是〔．A．2B．－2C．2007D．－112．计算下列各题:〔12.982－2.98×2.97;〔27.6×200.7+4.3×200.7－200.7×1.913．先分解因式,再求值：xyz2+xy2z+x2yz,其中x=,y=,z=．[综合应用提高]14．如果3x2－mxy2=3x〔x－4y2,那么m的值为________．15．写出下列各项的公因式:〔16x2+18x+6;〔2－35a〔a+b与42〔a+b．16．已知n为正整数,试判断n2+n是奇数还是偶数,说明理由．17．试说明817－279－913能被45整除．因式分解-公式法[知能点分类训练]知能点1用平方差公式分解因式1．－b2+a2=___________________;9x2－16y2=________________________．2．下列多项式〔1x2+y2；〔2－2a2－4b2；〔3〔－m2－〔－n2；〔4－144x2+169y2；〔5〔3a2－4〔2b2中,能用平方差公式分解的有〔A．1个B．2个C．3个D．4个3．一个多项式,分解因式后结果是〔x3+2〔2－x3,那么这个多项式是〔．A．x6－4B．4－x6C．x9－4D．4－x4．下列因式分解中错误的是〔A．a2－1=〔a+1〔a－1B．1－4x2=〔1+2x〔1－2xC．81x2－64y2=〔9x+8y〔9x－8yD．〔－2y2－x2=〔－2y+x〔2y+x5．分解因式:〔1a2－0.01b2〔225〔m+n2－16〔m－n2〔3x4－64x2〔4〔x+y2－9y2知能点2用完全平方公式分解因式6．4a2+______+81=〔2a－92．7．多项式a2－4b2与a2+4ab+4b2的公因式是〔．A．a2－4b2B．a+2bC．a－2bD．没有公因式8．下列因式分解中正确的是〔．A．x4－8x2+16=〔x－42B．－x2+x－=－〔2x－12C．x〔m－n－y〔n－m=〔m－n〔x－y;D．a4－b4=〔a2+b2〔a2－b29．下列各式：①－x2－xy－y2；②a2+ab+b2；③－4ab－a2+4b2；④4x2+9y2－12xy；⑤3x2－6xy+3y2．其中能用完全平方公式分解因式的有〔．10．分解下列因式:〔1－x2+12xy－36y2〔225x2－10x+1〔3－2x7+36x5－162x3〔4〔a2+6a2+18〔a2+6a+81知能点3利用因式分解解决问题11．计算：20072－72=_____________;992+198+1=___________．12．如果ab=2,a+b=3,那么a2+b2=________．13．若a2+2〔m－3a+16是完全平方式,则m的值为〔．A．－5B．－1C．7D．7或－114．已知a=,b=,求〔a+b2－〔a－b2的值．15．利用因式分解计算:〔19×2.32－4×1.32;〔280×3.52+160×3.5×1.5+80×1.52〔3[综合应用提高]16．分解下列因式:〔19x2〔a－b+y2〔b－a〔24a2b2－〔a2+b22〔3x4－81〔41－x2+6xy－9y217．已知x－y=－2,求〔x2+y22－4xy〔x2+y2+4x2y2的值．[开放探索创新]18．已知a,b,c是△ABC的三条边．〔1判断〔a－c2－b2的值的正负;〔2若a,b,c满足a2+c2+2b〔b－a－c=0,判断△ABC的形状．[中考真题实战]19．〔分解因式：2x2－4x+2=________．20．〔把a3+ab2－2a2b分解因式的结果是________．21．〔分解因式x3－x,结果为〔．A．x〔x2－1B．x〔x－12C．x〔x+1222．〔分解因式a2－4a+4－b2．13.5因式分解阶段性复习一、阶段性容回顾1．把多项式化成几个整式_______的形式叫做因式分解,也叫________．2．多项式中每一项都含有_________的因式叫公因式．3．把一个多项式中各项的________提出来进行因式分解的方法叫提公因式法．4．运用多项式的_________进行因式分解的方法叫做公式法．5．a2－b2=_______,即两个数的平方差等于这两个数的________乘以这两个数的_______．6．a2±2ab+b2=________,即两个数的平方和加上〔或减去这两个数的积的2倍等于这两个数的________．7．分解因式的一般步骤：如果多项式各项有_______,则先把_______提出来,然后再考虑用________,最后_________．二、阶段性巩固训练1．〔分解因式：x3－4x=_____________．2．〔分解因式：2x2－20x+50=____________．3．下列变形属于因式分解的是〔．A．〔x+1〔x－1=x2－1B．a2－C．x2+x+=〔x+2D．3x2－6x+4=3x2〔x－+44．下列多项式加上4x2后,可以成为完全平方式的是〔．A．a2+2axB．－a2+2axC．－2x+1D．x4+45．①4xy；②12xy2；③－2y2；④4y．其中可以作为多项式－28x2y+12xy2－24y3的因式的是〔．A．④B．②④C．①③D．③④6．用因式分解的方法计算42.72+14.6×42.7+7.32的值为〔．A．5730B．2500C．250000D．1000007．分解下列多项式:〔15ax2－10axy+5ay2〔24x2－3y〔4x－3y〔3〔x2－12+6〔1－x2+9〔41－x2+6xy－9y2〔5〔a2－a2+〔a2－a+8．如果x2+mxy+9y2是完全平方式,求代数式m2+4m+4的值．9．计算〔1－．10．如果m,n满足│m+2│+〔n－42=0,那么你能将代数式〔x2+y2－〔mxy+n分解因式吗？11．已知a2+b2+c2=20,ab+bc+ac=10,试求出〔a+b+c2的值．12．已知a,b,c为△ABC的三边