奥数天天练及答案1-300

1.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：重量

一桶柴油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称还重65千克。这桶里有多少千克柴油？

空桶重多少？

解答：柴油=（12—65）X2=110（千克），

空桶=120-110=10（千克）。

2.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：时间问题

某项工作3人做需要3个星期又3天，中间无休息日，那么，1人单独做这项工作需要多少天？

解答：3义（7X3+3）=3X24=72（天）。

3.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：蜗牛

一只蜗牛从一个枯水井底面向井口处爬，白天向上爬110厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5

天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深？

若第5天白天爬到井口处，这口井至少有多少厘米深？（厘米以下的长度不计）

解答：（110-40）X4+110=390（厘米）;

（110-40）X3+110+1=321（厘米）。

4.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：时间问题

小峰去老师家看望老师。如果往返都骑自行车，那么在路上要用1时20分。如果去时骑自行车，

回来时步行，那么一共要用2时30分。小峰步行回来用多少时间？

解答：（60X2+30）—（60+20）92=110（分）=1时50分。

5.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：家禽

贺林家养鸡的只数是鹅的只数的6倍，鸭比鹅多8只，鸭有15只。贺林家养了多少只鸡？

解答：（15-8）X6=42（只）

6.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：钱数

小敏买了一本书和一包糖。买一本书用了3元6角，买糖用的钱数是买书所用钱数的5倍。她

带去的50元钱还剩多少？

解答：500—36—36X5=284（角）=28元4角

7.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：找规律

在空格中填入合格的数.

78

1219325

分析数字分成三组，前二组中的三个数字的和是20：7+12+1=20,8+9+3=20,所以第三组中应是

□+2+5=20,空格中的数是13.

8.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：找规律

在空格中填入合适的数.

分析：分析1九个数分成三组，第一组中有8+18=2X13,即第一个数与第三个数的和是中间

那个数的二倍，同样第三组中16+30=2X23.所以中间一组2乂口=12+24,口中应填18.

分析2将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12,12+4=16.即后面的数比前面的数大4.第

三排中有18+6=24,24+6=30,后面的数比前面的数大6.再看第二的应是13+5=18,18+5=23,所以

空格中应填18.

解：图表中的填数一般来说，既要注意横排，也要注意竖排.大部分问题是横竖结合寻找规律.

9.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：定义新运算

△、。、★分别代表三个不等于0的数字，并且△'★=O,A+A+A=O-A-A,那么★代表

的数字是多少.

解答：2.*=5,因为0=5个△.

10.难度：★★★★★

小学三年级奥数夭夭练：定义新运算

从左下角的4开始，依次在数字间填上〃+〃或〃-〃，使最后结果等于10.

95

解答:

11.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：整数拆分

某个外星人来到地球上，随身带有本星球上的硬币1分、2分、4分、8分各一枚，如果他想

买7分钱的一件商品，他应如何付款？买9分、10分、13分、14分和15分的商品呢？他又将如

何付款？

解答：这道题目的实质是要求把7、9、10、13、14、15各数按1、2、4、8进行分拆.

7=1+2+4

9=1+8

10=2+8

13=1+4+8

14=2+4+8

15=1+2+4+8

外星人可按以上方式付款.

12.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：整数拆分

有人以为8是个吉利数字，他们得到的东西的数量都能要够用表示才好.现有200块糖要分

发给一些人，请你帮助想一个吉利的分糖方案.

解答：可以这样想：因为200的个位数是0,又知只有5个8相加才能使和的个位数字为0,

这就是说，可以把200分成5个数，每个数的个位数字都应是8.

这样由8X5=40及200-40=160,

可知再由两个8作十位数字可得80X2=160即可.

最后得到下式：88+88+8+8+8=200.

13.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：逆推法

文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所

剩的一半多12本；结果还有19本.问这批日记本有多少？

一半

人

—上周售出一二

少12本多12本剌19本

*—本周售出―»

解答:

由图上可见本周未售出时的一半是:

19+12=31（本）；

本周未售出时的总数是：

31X2=62（本）；

总数的一半是：

62-12=50（本）；

总本数是：

50X2=100（本）.

列出综合算式：

[（19+12）X2-12]X2=100（本）.

答：这批日记本共有100本.

14.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：逆推法

现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取

出其中的两份再分成三等份后还剩•颗.问原来至少有多少颗棋子？

解：题中有〃至少”这一条.

用逆推法从最后的最少棋子情况逆推.先画线段图依次表示分棋子的过程，见下图：

各次警分布的棋子数示意的

第一次分前，

第二次分前

第三次分前1

假设第三次分时，三等份中每分是1个棋子（最少），

则此次分前应是3+1=4个；44-2=2,则第二次分前应是2X3+1=7个，注意7是奇数（第二次

分前的棋子是第一次分后的两份，应是偶数所以不应是7,可见前面假设不对）.

再假设第三次分时每等份是2个棋子，也不行.

又假设第三次分时每等份是3个棋子，则有

3X3+1=10；

104-2=5,5X3+1=16；

164-2=8,8X3+1=25；

•••原来有棋子至少是25个.

15.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼

鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？

分析：这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差.

这又如何解答呢？

假设100只全是鸡，那么脚的总数是2X100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200

只，而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这

是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加2只，兔的脚数减少4只.那么，

鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120・6=20（只）.有鸡（100-20）

=80（只）。

解：（2X100-80）+（2+4）=20（只）。

100-20=80（只）、

答：鸡与兔分别有80只和20只。

16.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：鸡兔同笼

有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,

两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？

分析：这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点，蜻蜓、蝉都是6条腿，只有蜘

蛛8条腿.因此，可先从腿数入手，求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿，则总腿数为6

X18=108（条）,所差118To8=10（条），必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以，应有（1

18-108）4-（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入

手，假设13只都是蝉，则总翅膀数IX13=13（对），比实际数少20T3=7（对）,这是由于蜻蜓

有两对翅膀，而我们只按一对翅膀计算所差，这样蜻蜓只数可求79（2-1）=7（只）.

解：①假设蜘蛛也是6条腿，三种动物共有多少条腿？

6X18=108（条）

②有蜘蛛多少只？

（118-108）4-（8-6）=5（只）

③蜻蜒、蝉共有多少只？

18-5=13（只）

④假设蜻蜒也是一对翅膀，共有多少对翅膀？1X13=13（对）

⑤蜻蜒多少只？

（20-13）4-2-1）=7（只）

答：蜻蜒有7只.

17.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：归总

一项工程，若由人一起工作则天可以完成。若要在天之内完成这项工作，应该至少安排—

_人一起工作。

解：设每人每天的工作量为1,则需要10X15X1+（6X1）=25（人）。

18.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：枚举法

由数字0、2、8（既可全用也可不全用）组成的非零自然数，按照从小到大排列。排在第一

一个。

解：比2008小的位数有2000和2002,比2008小的3位数有2X3X3=18（种），比2008小

的1位数有2（种），比小的位数有（种）,所以2008排在第1+18+6+2+1=29（个）。

19.难度：★★★★

小学三年级奥数天夭练：数码

从到的正整数中，有多少个数的各位数码中都没有数码？

个位出现数码1的有10个，十位出现数码1的有10个，百位出现数码1的有I个，其中11

出现了2个1,根据容斥原理，出现数码1的有10+10+1-1=20（个），所以不出现数码1的

答：有皿-20=80（个）.220.

难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：行程

两辆汽车同时从两地相对开出，沿同一条公路行进。速度分别为千米/小时和千米/小时，在距

两地中点千米的某处相遇，两地相距千米。

两车相遇是路程差为30x2=6。（千米），所以两车相遇时间为60+（80-60）=3（小时），

答：两地距离为3x（80+60）=420（干米）.

21.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：年龄

前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。父亲今年岁。

后年前年.

4

*'Ir4।4'

由题意知两圆点间的距离是8,所以爸爸现在的年龄是4x8+2=34（岁）.

解：

22.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：年龄

王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132,丈夫都比妻子大5岁，李强比小

芳大6岁。小莉o解：

若丈夫的年龄都减少5岁，则总年龄变成132-10=122（岁）.此时，王+李=122+2=61（岁）.

李强比小芳大6岁，所以李强与小芳不是夫妻，李强与小莉是夫妻，并且李-王=1,所以如果丈夫年

龄都减少5岁，李强的年龄为（61+1）+2=31（岁）.也就是小莉31岁.

23.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：位值原理

三位数aSc比三位数:c3小99,若a,b,c彼此不同，则处c最大是.

解：

由题意，abc+99=cba＞有a=c-l，要abc最大，如果a=9，那么。=10，与cba为三位数相

矛盾；如果a=8，那么c=9，剩下b最大取7，所以赤最大是879.9A

24.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：最短路线

如下表，请读出“我们学习好玩的数学”这9个字，要求你选择的9个字里能连续（即相邻的

字在表中也是左右相邻或上下相邻），这里共有多少种完整的“我们学习好玩的数学”的读法.

我们学习好

们学习好就

学习好就的

习好玩的数

好玩的教学

第一个字只能选位于左上角的“我”，以后每一个字都只能选择前面那个字的下方或右方的字，所以

本题也可以使用标号法来解：（如右上图，在格子里标数）共70种不同的读法.

11111

12345

1361015

14103335

15153570

25.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：抽屉原理

一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球.

_______个。

答案：如果要保证取到6个同色的球，至少要取4+5=5+1=15（个）

26.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：行程

一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地

同向出发，经过多少分钟两人相遇？

答案：两人的路程差是400米，两人的速度差是：450-250=200（米），追及时间是：4004-

（450-250）=2（分钟）.

27.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：除法与余数

篮子里有一些苹果，3个3个地数还多1个，5个5个地数也多1个。问蓝子里至少有多少个

苹果？

【解析】：3的倍数有：3、、6、9、12、15、18、21……

5的倍数有：5、10、15、20……

篮子里最少剩下15个，才能既是3的倍数，也是5的倍数。

所以篮子里原来至少有：15+1=16（个）。

28.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：数阵图

把1-7这7个数字分别填到下图中的圆圈里,使每条线上三个数的和与每个圆上三个数的和都

等于12o

29.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：除法与余数

同学们用木盒装小球，最前面4个木盒里的小球数分别为1、2、3、4,第5至8个木盒里也

分别放人1、2、3、4个小球，依次放下去，一共有105个小球，用这样的装法，需要多少个盒子？

【解析】：根据装球的规律，我们依次把每4个木盒看作•组，则每组木盒装球：1+2+3+4=1

0（个）。

105=10X10+5

所以105个球需要10组木盒，还剩5个球，5个球需要木盒3个，共需要木盒：4X10+3=43

（个）。

30.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：找规律

观察图形，按其变化规律在"？”处填上合适的图形。

早多布

*¥S

普布?【解析】：

31.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：平均数

甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时

由于顶风用了3小时，求他往返一次平均每小时行了多少千米？

【解析】：往返总路程为：30X2=60（千米）

往返总时间为：3+2=5（小时）

即他用5个小时行了60千米的路程，则平均每小时行:604-5=12（千米）。

32.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：植树问题

有16个同学排成一排，要求每2名学生中间放2盆花，需要放几盆花？

【解析】：16个同学排成一排，每两个同学之间有一个间隔，共有间隔：16-1=15(个)每个

间隔放2盆花，需要摆花：15X2=30(盆)。

33.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：数字

用8、5、0、0、7组成只读一个零的最大五位数是儿?组成读两个零的最小五位数是儿？

分析解答：组成只读一个零的最大五位数是：87050,组成读两个零的最小五位数是：50708.

34.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：蚂蚁和瓢虫

瓢虫邀请蚂蚁到他家去玩.瓢虫说：〃我住在青草路，路东的门牌号是单数，路西的门牌号是双

数.我家在路西，你数路边门牌号数时数够12次“3〃，就到我家了.小朋友，你能帮蚂蚁找到瓢虫

家住在儿号吗？

分析解答：瓢虫家在路西，门牌号是双数.要在双数中数12次〃3那么3只可能在十位或是

百位上，个位只能是0、2、4、6、8.

从第一次开始数：30、32、34、36、38、130、132、134、136、138、230、232.第12次数到“

3〃是在的时候，因此瓢虫家住青草路路西232号.

35.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：蚂蚁爬树

蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？

解答:从第一节到第13节需10X(13-1)=120秒，120・60=2分。

36.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：找规律

12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？

【解析】：3X(12-1)=33棵。

37.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：电线杆

从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区

有多远？

解答：30X(250-1)=7470米。

38.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：菊花

在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？

【解析】：20+1X1=20盆

39.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：行程

一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千

米？

解答：1X2X2=4千米

40.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：收入

王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩4

0元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？

【解析】：[（40+50）X2+20]X2=400（元）答：他这个月收入400元。

41.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：抽屉原则

在笔直的马路上，从某点起，每隔1米有1棵树。如果把3块''爱护树林''的小牌分别挂在3

棵树上，请说明：不管怎么挂，总有2棵挂牌的树，它们之间的距离以米为单位度量是偶数。

解答：设3棵挂牌的树距离同一点0的距离分别为a、b、c,那么这三个数至少有两个数的奇

偶性相同。

因为奇偶性相同的数相减后均为偶数，所以这三个数至少有两个数的差为偶数。

所以不管怎么挂，至少有两棵挂牌的树之间的距离为偶数。

42.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：抽屉原则

图中为一个10X10的方格表，能否在方格表的每个格中填入1，2,3这3个数之一，使得每

行、每列及两条对角线上的各数之和互不相同。

解答：不可能，因为每行每列每对角线上的和最小为10,最大为30.

因为10到30之间只有21个互不相同的数，但是10行、10列及两条对角线一共有22个和,

所以至少有两个和是相等的。

43.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：平面图形

把长为2厘米、宽1厘米的若干个长方形排成如图所示的图形，那么该图形的周长是多少厘米？

如下图，我们以最宽部分分界，将原图分为上下两个部分，

则上面部分的周长为：2X12+1X12X2=24（厘米），

为下面部分的周长为：2X12+1X4（厘米）~

所以该图形的周长为24+24+24+4=78（厘米）?

44.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：平面图形

有一个长20厘米，宽15厘米的长方形，沿两条平行于长方形边界的直线将其划分为3个或4个小

长方形，问这些小长方形周长之和的最大是多少厘米？

分法有三种：P

BME

方法一方法二方法三P

方法工：周长为20+20+20+20+20+20+15+15=150（厘米）

方法二：周长为15+15+15+15+15+15+20+20=130（厘米）

方法三：周长为15+15+15+15+20+20+20+20=140（厘米）

因此，最大为150厘米，

45.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：数阵图与数字迷

将1,2,3,4,5,6,7,8这8个数分别填入图中的空格中，使四边的加、减、乘、除4个

解答：因为除法只有4种可能：

84-4=2,64-3=2,8+2=4和6+2=3,经试验，只有

84-4=2,6+3=2满足条件，所以结果如下：

6—5=1

+

2X4—8

46.难度：★★★★★

小学三年级奥数天夭练：数阵图与数字迷

能否将0,1,2,……，9分别填入下图的圆圈内，使得各阴影三角形的3个顶点上的数之和

相等？

【解答】因为0+1+2+……+9=45,除去中心圆圈的数后应该为3的倍数，所以中心数为0、3、

6、9o

当中心数为0时，每个阴影三角形三个顶点的和为15,因此除0外另外两个数之和为15。而

0—9中这样的数组只有(6,9),(7,8)两组，因此中心为0时没有正确填法。

当中心数为3时，阴影三角形三个顶点和为14,含3的三个阴影三角形中另两个数和为11,

这样的数组只有(2,9),(4,7),(5,6)o经尝试，没有正确的填法。

当中心数为6时：经尝试填法如下

当中心数为9时，同理可知也不存在正确的填图。

47.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：巧填算式

在算式6X4+18+6+8中只添加小括号后，所能计算出的最小结果是多少？

解答：为了是结果尽可能小，所以应该使被除数尽可能小，除数尽可能大。

则改动为(6X4+18)+(6+8)=3

48.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：巧填算式

(O-rOx(O+O)J—[OX0+0-0]

从1至9这9个数中选出8个数，分别填在上面的8个圆圈内，使算式的结果尽可能的大，那

么最大的结果为多少？

要是这个算是尽可能无谓每个空用字母表示："

[A4-BX(C+D))-[EXF+G-H]4..

因此必须庾A、3D^H尽可能大，B、E、F、G尽可能小，于是：

A=9,C=8,D=7,H=6,B=l,E=2,F=3,G=4,则此时为：

[94-IX(8+7)]-[2X3+4-6]=131P

49.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：数字问题

某次猜谜语比赛，谜语按难易分两类，每人可以猜三条，每猜对一条较难的谜语得3分，每猜

对一条较容易的谜语得1分。结果有8人得1分，7人得2分，6人得3分，5人得4分，4人得5

分。问恰好猜对两条谜语的有多少人？

解答：得1分的人应为猜对1条较容易的；

得2分的人应为猜对2条较容易的；

得3分的人，有两种可能，猜对3条较简单的，或猜对1条较难的；

得4分的人对应为猜对1条较简单的，1条较难的；

得5分的人对应为猜对2条较简单的，1条较难的；

所以恰好猜对两条谜语的有2分的，得4分的，共有7+5=12人

50.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：数字问题

有一个四位数，去掉千位数字后所得三位数的15倍恰好是原来的四位数。求这个四位数？

解答：得1分的人应为猜对1条较容易的；

得2分的人应为猜对2条较容易的；

得3分的人，有两种可能，猜对3条较简单的，或猜对1条较难的；

得4分的人对应为猜对1条较简单的，1条较难的；

得5分的人对应为猜对2条较简单的，1条较难的；

所以恰好猜对两条谜语的有2分的，得4分的，共有7+5=12人

51.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：平均数

用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米、5厘米、7厘米和8厘米，这4个杯子水面

平均高度是多少厘米？

分析求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯

子里，看每个杯子里水面的高度。

解：（44-5+7+8）4-4=6（厘米）

答：这4个杯子水面平均高度是6厘米。

52.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：平均数

蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是89分.政治、数学两科

的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分，而且英

语比语文多10分.问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？

解：①英语：（84X2+10）4-2=89（分）

②语文：89-10=79（分）

③政治：86X2-89=83（分）

④数学：91.5X2-83=100（分）

⑤生物：89X5-（89+79+83+100）=94（分）

答：蔡琛这次考试英语、语文、政治、数学、生物的成绩分别是89分、79分、83分、100分、

94分。

53.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：上楼梯

四川大厦每层楼梯台阶数相同，小华从1楼走到4楼共走了45级台阶，那么他从1楼走到6

楼需要走多少级台阶？

解答：从1楼到4楼共3层楼梯，则每层楼梯台阶数为45+（4T）=15（级），那么从1楼走

到6楼即15X（6-1）=75（级）

54.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：年龄问题

爸爸妈妈今年年龄和71岁，10年后爸爸比妈妈大5岁，问今年妈妈多少岁，爸爸多少岁.

解答：首先明确，爸爸比妈妈大的年龄差是不变的，今年爸爸也比妈妈大5岁，则爸爸年龄为

（71+5）4-2=38（岁），妈妈年龄为（71-5）4-2=33（岁）.

55.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：加减混合式的巧算

计算①100+（10+20+30）

②100-（10+20+30）

③100-（30-10）

解：①式=100+10+20+30

=160

②式=100-10-20-30

=40

③式=100-30+10

=80

56.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：种树

1.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？

提示：由于是封闭路线栽树，所以棵数=段数，

1504-3=50（棵）。

57.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：上楼梯

某人到高层建筑的10层，他从一层走到5层用了100秒，若用同样的速度走到10层，还需多

少秒？）

解答:此人每层所用时间为100+（5-1）=25（秒），剩余的5层还需25X5=125（秒）

58.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：计算

学校为新生分配宿舍.每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间.问

宿舍有多少间？新生有多少人？

分析每个房间住3人，则多出23人，每个房间住5人，就空出3个房间，这3个房间如果住

满人应该是5义3=15（人）.由此可见，每一个房间增加5-3=2（人）.两次安排人数总共相差23+15

=38（人），因此，房间总数是：

384-2=19（间），学生总数是：3X19+23=80（人），或者5X19-5X3=80（人，

解：（23+5X3）4-（5-3）

=（23+15）+2

=384-2

=19（间）

3X19+23=80（人）或5X19-5X3=80（人）。

答:有19间宿舍，新生有80人。

59.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：和倍问题

小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？

解：小明的本数：120+（2+1）=40（本）.②小强的本数：40X2=80（本）。

60.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：和倍问题

果园里一共种340棵桃树和杏树;其中桃树的棵数比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少

棵？

解：杏树的棵数：（340-20）+（3+1）=80（棵）.②桃树的棵数：80X3+20=260（棵）。

61.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：计算

数20092009X2008与数20082008X2009相差______________。

解答：0

20092009X2008=2009X10001X2008,20082008X2009=2008X10001X2009,所以两个数相

差为0o

62.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：速算与巧算之分组

(2010-1)+(2009-2)+(2008-3)+...(1011-1000)=()

解答：1O1OOOCM

原式=2010+2009+2008+2007+

+1011.1-2-34--IOOOP

=(2010-1000J+12009-999)+1：2008-99SJ+

+(1011-1)^

=1010-1010-二一1010-101Q

180人"

=1010000

63.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：第80个数

有一列数：2,3,6,8,8,…从第三个数起，每个数都是前两个数乘积的个位数字，那么这

一列数中的第80个数是多少？

解答：还是上面的思路，需要再往下写一些，寻找规律：2,3,6,8,8,4,2,8,6,8,8,

4,2,8,…不难发现，规律是从第三个数开始，每6个数一个循环，那么，，所以，第80个数

是8.

64.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：基础行程

两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的

那一瞬间，-一辆自行车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车迳直E去。它一到达另一辆自行车

车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自

行车相遇为止。

如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍

蝇总共飞行了（）英里。

解答：15英里

两车相遇，需要用时：204-（10+10）=1小时。所以苍蝇总共分行了15英里。

65.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：应用题

甲、乙两人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍.如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的

存款正好相等.问甲、乙俩人原来各存款多少元？

解答：150元

”甲存款数是乙存款数的3倍〃，乙存款数就是1倍数，而甲存款数比乙存款数多的倍数是3-1

=2倍.因为“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等〃，可知甲的存款数比乙的存款

数多80+20=100（元）.利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即乙原来的存款数100+2=50（元），

从而求出甲原来的存款数50X3=150（元）.

66.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：最值

电视台播放•部30集电视连续剧，若要求每天安排播出的集数互不相等，则该电视连续剧最

多可以播几天？

解答：由于希望播出的天数尽可能地多，

在每天播出的集数互不相等的条件下，每天播放的集数应尽可能地少，

每天不同尽可能的少，所以满足条件的是连续的数列和为：1+2+3+4+5+6+7=28

如果各天播出的集数分别为1,2,3,4,5,6,7时，那么七天共可播出28集。

还剩2集未播出，由于已有过一天播出2集的情形，因此，这余下的2集不能再单独在一天播

出，

而只好把它们分到以前的日子，通过改动某一天或某二天播出的集数，来解决这个问题

例如，各天播出的集数安排为1，2,3,4,5,7,8或1,2,3,4,5,6,9都可以。

所以最多可以播7天。

67.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：年龄问题

姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人各应该多少岁？

解答：

若干年13岁

姐姐匚二口^人y

9岁年龄差

弟弟ir八r

用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是前面总结过的和差问题.姐弟俩的年龄差

总是13-9=4（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐

弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.

弟弟的年龄：（40-4）4-2=18（岁），姐姐的年龄：18+4=22（岁）.

68.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：不定方程

小丽计划用35元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支.她最多能

买（）支，最少能买（）支.

解答：由于小丽2元、3元、4元的不同的圆珠笔每种至少要买一支，可令小丽先买了三种各

一支，除去这一支剩下的买的2元、3元、4元的分别是x,y,z支.

则2x+3y+4z=35-9=26.

现在要买的尽量多，则尽量多买便宜的，即均买2元的，可买13支，则最多可以买13+1+1+1

=16支；

要求尽量少买，则挑贵的买，则尽量都买4元的，可以买6支，还余下2元，买2元1支的，

此时可以买6+1+3=10支.

69.难度：★★★★

小学三年级奥数天筠：数的雌」

四位数能同时被9和5整除，求出所有满足要求的四位数.

解答：本题同时考察被9和5整除的数的特

征，先用哪一个呢？如果先用被9整除这一

个条件，就得用求和判断法，会出现两个未

知数，比较不好确定.但如某先用被5整除

这一条件,就可以知道个位数不是0就是5,

这样就可以分两种情况去讨论，分类的同时

也是我少了未知数.。

首先，由5|2二9二，知这个数的

个位为0或5,则。

⑴当个位为0时，由已知有

9|2匚90=9|(2+口+9)=>9口1+口)

=>□=7；,

⑵当个位为5时，由已知有

9|2匚95=9|(2+口+9+5)=9|(16+口

>=>□=2.〃

绘上，满足要求的四位数有2个：

2790和2295.♦

70.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：计算

计算：55555X666667+44445X666666-155555

解答：

原式=55555X(666666+1)+44445X666666-155555

=55555X666666+55555+44445X666666-155555

=(55555+44445)X666666-100000

=66666500000

71.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：计算

2007+2006+2005-2004-2003-2002+...+9+9+7-6-5-4+3+2+1

解答：原式

=9X334+1+2+3

=3012

【小结】重点运用：分组凑整

72.难度：★★★★★

小学三年级奥数天夭练：计算

2009+2008-2007-2006+2005+2004-2003-2002+2001...+8-7-6+5+4-3-2+1

解答：

原式

=2009+0+0...+0

=2009

【小结】通过观察运算符号，我们基本上可以用“加减减加''来判定整个算式，所以我们不妨这

些运算符号看作一个整体然后计算一下结果，看看有什么规律。

73.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：几何

如下图所示，4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积是400

平方厘米，小正方形的面积是100平方厘米，求一个小长方形的周长。

解答：

小长方形的宽：5厘米

小长方形的长：15厘米

【小结】重点：找边与边之间的关联

74.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：几何

用同样的长方形条砖，在-花坛的周围镶成个正方形边框，如右图所示。边框的周长为480

厘米，里面小正方形的面积为400平方厘米，问每块长方形条砖的长和宽各是多少厘米？

解答：大正方形边长：4804-4=120（厘米），小正方形边长：400=20X20,边长=20（厘米）。

由图可以看出：

宽=（大正方形边长一小正方形）4-2=（120-20）4-2=50（厘米）

长=（大正方形边长一宽）4-2=（120-50）4-2=35（厘米）

【小结】此题的解题关键是借助图形，寻找到条砖的宽与围成的两个正方形边长的关系

75.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：逻辑推理

三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：

聪聪判断：不是苹果，也不是梨

淘淘判断：不是苹果，而是桃子

皮皮判断：不是桃子，而是苹果

老猴子判断他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另外一只猴子

完全说错了，你知道三只小猴子中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半吗？

分析与解答：

拿到这道题目关键是找线索，不妨看淘淘和皮皮的话，

淘淘判断：不是苹果，而是桃子

皮皮判断：不是桃子，而是苹果

两个人说得话完全对立，那么可以判断当中必然有一个是完全正确，有一个是完全错误，必然

可以判断聪聪是说对了一半的人。

接下来利用聪聪的话作为标准进行假设判断淘淘和皮皮的话，

假设淘淘全说真话，那么淘淘判断：不是苹果，而是桃子，每一句话都和聪聪判断：不是苹果，

也不是梨都符合，那么说明在这个假设下聪聪淘淘都说得完全正确，那么就出现矛盾了(聪聪是说

对了一半的人)，说明淘淘就应该说得全部不正确

最后结果：聪聪是说对一半的人，淘淘是全部不正确的人，皮皮是全部正确的人

【小结】逻辑推理我们常常采用表格法，对于真假判断型逻辑推理题我们通常采用假设法。

76.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：逻辑推理

数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中•人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。

老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌”，结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，

谁得银牌，谁的铜牌？

分析与解答：利用老师只猜对了一个进行假设，那么假设小明得金牌是对的，在这个假设下

那么〃小华不得金牌〃这句话是错误的，也就是小华应该得金牌，就和假设发生矛盾，所以假设不成

立。假设小华不得金牌是对的，说明小华得银牌和铜牌，而在这个假设下那么“小明得金牌”是错误

的，即小明也不得金牌，只能够是铜牌和银牌，接下来•句话”小强不得铜牌”也是错误的，那么小

强就应该得铜牌，这样就可以知道这三个人都没有人得金牌，假设又错误。假设小强不得铜牌是正

确的，那么小强就是得金牌和银牌，”小华不得金牌”是错误的，那么小华得金牌，这样小强就是银

牌，而另外一句话“小明得金牌”就是错误的，所以就剩下小明得铜牌，没有矛盾则成立！即：小华

得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。

【小结】逻辑推理我们常常采用表格法，对于真假判断型逻辑推理题我们通常采用假设法。

77.难度：★★★★

小学三年级奥数天夭练：周期问题

有一个1111位数，各位数字都是1,这个数除以6,余数是几？商的末位数字是几？

解答：类似这样的题目，同学们第一个反应就是要通过周期性的方法进行求解，先找出规律，

在通过周期性的问题来解决，同时还要学会利用图表的方法：

1的个2-304。5〃6〃7-

数。

除以65。1-5。3d

的余数Q

除以60。1P8-5-■57

的商的

末位数

字。

余数出现的周期为3(1,5,3),那么1111个1除以6地余数按照3个数一周期，则：1111

+3=370组……1,周期数为370,370个周期后的第一次出现余数为1,所以除以6后余数的末位

数字是1。

只有1个1时除以6的商的末位数字为0,剩下的1110个数字除以6的商的末位数字的周期

为3(1,8,5),故(1111—1)+3=370组，没有余数出现即商的末位数字为：5

【小结】关键问题：发现周期求解

78.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：周期问题

在1,9,8,9后面顺次写出一串数字，使得每个数都等于他前面两个数之和的个位数，即得

到1,9,8,9,7,6,3o□oooo那么第398个数字是什么？

解答：根据题意再写出几项：1,9,8,9,7,6,3,9,2,1,3,4,7,1,8,9,7,6,

3,9,2,1,3,4,7,1,8,oo=o,从第3个数字开始存在8,9,7,6,3,9,2,1,

3,4,7,1这样的12个数一个循环，那么就得除开1,9两个数字，总共有（398-2）-12=33

个循环，刚好到第33个循环结束，故第398个数字是1。

【小结】关键问题：发现周期求解

79.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：还原问题

某个数加上3,减去4,乘以5,除以10,结果等于20,这个数是几？

解答：20X104-5+4-3=41

【小结】在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已

知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20X104-5+4-3=41

80.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：还原问题

某个数加上8,减去6,乘以3,除以9,结果等于40,这个数是几？

解答：20X94-3+6-8=58

【小结】在解还原问题的题目时一般采用倒推法，这种解题方法一般是从结果出发，利用已

知条件一步一步倒着分析，推理直到得出答案。20X9+3+6-8=58

81.难度：★★★★

小学三年级奥数天天练：路程时间问题

--辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要4时到达，则每小时需要多行

多少千米？

分析：

从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。

从甲地到乙地的路程是多少千米？

60X5=300（千米）o

4时到达，每小时需要行多少千米？

3004-4=75（千米）。

每小时多行多少千米？

75-60=15（千米）。

解：（60X5）4-4—60=15（千米）。

答：每小时需要多行15千米。

82.难度：★★★★★

小学三年级奥数天天练：钢轨

•种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽

略不计）

【分析】：以一根钢轨的重量为单一量。

一根钢轨重多少千克？

19004-4=475