凉山美姑2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前凉山美姑2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省杭州市上城区八年级（上）期末数学试卷）已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（）A.3B.4C.8D.122.（2022年春•丹阳市校级月考）下列计算正确的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x23.（2021•海珠区一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x3B.​(​C.​(​a-b)D.​​x24.（山东省泰安市东平县八年级（上）期末数学试卷）如图，在△ABC中，AB=10，AC=6，过点A的直线DE∥CB，∠ABC与∠ACB的平分线分别交DE于E，D，则DE的长为（）A.14B.16C.10D.125.（2021•九龙坡区模拟）下列图形是国家标准交通标志，其中是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.6.（江西省上饶市余干县八年级（下）期中数学试卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.7.（2017•成都）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a5B.​​a7C.​​a3D.​(​8.（2016•天津一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.9.（2021•西陵区模拟）如图，​∠ACB=90°​​，​AC=BC​​，​AE⊥CE​​，垂足为点​E​​，​BD⊥CE​​，交​CE​​的延长线于点​D​​，​AE=5cm​​，​BD=2cm​​，则​DE​​的长是​(​​​)​​A.​8cm​​B.​5cm​​C.​3cm​​D.​2cm​​10.（2014届江苏涟水金城外国语中学八年级下学期期末考试数学卷（））如图，阴影部分的面积是（）A.B.C.5xyD.2xy评卷人得分二、填空题（共10题）11.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（1））直接写出下列各式分解因式的结果（1）x（y-x）-y（x-y）=．（2）m2-n2=．（3）4x2+2xy+y2=．（4）x2-4xy-4+4y2=．12.（2020年秋•洛阳校级月考）△ABC的周长是12，边长分别为a，b，c，且a=b+1，b=c+1，则c=．13.（2017年辽宁省本溪市中考数学一模试卷）如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=1，则弦AB所对的圆周角的度数为______．14.（2011•广安）分式方程​2x2x-5-15.（湘教版七年级（下）数学同步练习卷A（32））某人在照镜子时，从镜中看到后面墙上有一个五位数88018，请问原来墙上真正的数应为．16.（初中数学竞赛专项训练01：实数）已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么，a、b中较大的数是．17.（2022年春•江阴市期中）（2022年春•江阴市期中）如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边作正方形BCDE，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=3，AO=2，那么AC的长为．18.（2016•沈阳一模）已知C，D两点在线段AB的垂直平分线上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，则∠CAD=．19.若代数式的值为正，则x的取值满足．20.（2021•诏安县一模）计算：​x评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雨花区校级模拟）计算：​(​22.（2021•陕西）解方程：​x-123.（2022年春•盐都区月考）解方程（组）：（1）-=1（2）．24.如图，点A（2，6），y轴上有一点B，使得OB=AB，求点B的坐标．25.（2022年北京市西城区中考二模数学试卷（））阅读下面材料:小明遇到这样一个问题:如图1，五个正方形的边长都为1，将这五个正方形分割为四部分，再拼接为一个大正方形．小明研究发现：如图2，拼接的大正方形的边长为，“日”字形的对角线长都为，五个正方形被两条互相垂直的线段AB，CD分割为四部分，将这四部分图形分别标号，以CD为一边画大正方形，把这四部分图形分别移入正方形内，就解决问题．请你参考小明的画法，完成下列问题：（1）如图3，边长分别为a，b的两个正方形被两条互相垂直的线段AB，CD分割为四部分图形，现将这四部分图形拼接成一个大正方形，请画出拼接示意图（2）如图4，一个八角形纸板有个个角都是直角，所有的边都相等，将这个纸板沿虚线分割为八部分，再拼接成一个正方形，如图5所示，画出拼接示意图；若拼接后的正方形的面积为，则八角形纸板的边长为．26.等腰三角形一边长为5cm，它比另一边短6cm，求三角形的周长．27.（2021•黔东南州模拟）如图，在​ΔABC​​中，​AB=AC​​，以​AB​​为直径的​⊙O​​交​BC​​于点​D​​，连接​AD​​，过点​D​​作​DE⊥AC​​，垂足为​E​​．（1）求证：​DE​​是​⊙O​​的切线．（2）若​AB=2​​，​sin∠ADE=34​参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设第三边的长为x，∵三角形两边的长分别是4和8，∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故选C【解析】【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论．2.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．3.【答案】解：​A​​．​​x3​B​​．​(​​C​​．​(​a-b)​D​​．​​x2故选：​B​​．【解析】​A​​选项是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；​B​​选项是积的乘方，等于每一个因式分别乘方的积；​C​​选项是完全平方公式；​D​​选项应该转化为乘法去算．本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，完全平方公式，分式的除法，考核学生的计算能力，关键是牢记公式．4.【答案】【解答】解：∵DE∥BC，∴∠E=∠EBC．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠E=∠ABE，∴AB=AE=10．同理可得：AD=AC=6，∴DE=AD+AE=AB+AC=16．故选B．【解析】【分析】由平行线的性质、角平分线的性质推知∠E=∠ABE，则AB=AE．同理可得，AD=AC，所以线段DE的长度转化为线段AB、AC的和．5.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，故此选项错误；​B​​、不是轴对称图形，故此选项错误；​C​​、是轴对称图形，故此选项正确；​D​​、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：​C​​．【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．6.【答案】【解答】解：，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故选：A．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．7.【答案】解：​A​​．​​a5​B​​．​​a7​C​​．​​a3​D​​．​(​故选：​B​​．【解析】利用同底数幂的乘法和除法法则以及合并同类项的法则运算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及合并同类项等，关键是熟记，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．8.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确．故选：D．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．9.【答案】解：​∵AE⊥CE​​于点​E​​，​BD⊥CE​​于点​D​​，​∴∠AEC=∠D=∠ACB=90°​​，​∴∠A+∠ACE=90°​​，​∠ACE+∠BCD=90°​​，​∴∠A=∠BCD​​，在​ΔACE​​和​ΔCBD​​中，​​​∴ΔACE≅ΔCBD(AAS)​​，​∴AE=CD=5cm​​，​CE=BD=2cm​​，​∴DE=CD-CE=5-2=3(cm)​​．故选：​C​​．【解析】根据​AAS​​证明​ΔACE≅ΔCBD​​，可得​AE=CD=5cm​​，​CE=BD=2cm​​，由此即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．10.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：根据图形特征结合三角形、长方形、正方形的面积公式求解即可.由图可得阴影部分的面积故选A.考点：阴影部分的面积二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）x（y-x）-y（x-y）=（y-x）（x+y）．（2）m2-n2=（m+n）（m-n）．（3）4x2+2xy+y2=（2x+y）2．（4）x2-4xy-4+4y2=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案为：（1）（y-x）（x+y）；（2）（m+n）（m-n）；（3）（2x+y）2；（4）（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式（y-x），进而得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用分组分解法分解因式进而得出答案．12.【答案】【解答】解：∵△ABC的周长是12，边长分别为a，b，c，∴a+b+c=12，∵a=b+1，b=c+1，∴a=c+1+1=c+2，c+2+c+1+c=12，解得：c=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据三角形周长得出a+b+c=12，再利用已知将a，b分别用c表示，进而得出答案．13.【答案】30°或150°【解析】解：连接OA，OB，∵，⊙O的半径为1，且AB=1，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=​1∴∠ADB=150°，∴弦AB所对的圆周角的度数为30°或150°．故答案为：30°或150°．连接OA，OB，判定△AOB是等边三角形，再根据圆周角定理可得∠C=​1本题考查的是圆周角定理和等边三角形的判定和性质，掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一半是解题的关键．14.【答案】解：方程的两边同乘​(2x+5)(2x-5)​​，得​2x(2x+5)-2(2x-5)=(2x+5)(2x-5)​​，解得​x=-35检验：把​x=-356​​∴​​原方程的解为：​x=-35故答案为：​-35【解析】观察可得最简公分母是​(2x+5)(2x-5)​​，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．本题考查了分式方程的解法，注：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．15.【答案】【解答】解：根据镜面对称性质得出：实际五位数为81088，故答案为81088．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．16.【答案】【解答】解：设（a，b）=d，且a=md，b=nd，其中m＞n，且m与n互质，于是a、b的最小公倍数为mnd，依题意有即，则m＞n据②可得或或或根据①只取可求得d=15，故两个数中较大的数是md=225．【解析】【分析】根据已知条件，可设（a，b）=d，则a=md，b=nd，于是a、b的最小公倍数为mnd，将条件代入数值，组成方程组，然后用列举法写出所有符合条件的数，再找出正确答案即可解答．17.【答案】【解答】解：如图在CA上截取CM=AB，连接OM，∵四边形BCDE是正方形，∴OB=OC，∠BOC=90°，∵∠ABO+∠AKB=90°，∠OCM+∠OKC=90°，∠AKB=∠OKC，∴∠ABO=∠OCM，在△ABO和△MCO中，，∴△ABO≌△MCO，∴AO=MO，∠AOB=∠COM，∴∠AOM=∠BOC=90°，∵AO=OM=2，AB=CM=3，∴AM==4，∴AC=AM+CM=4+3=7故答案为：7．【解析】【分析】如图在CA上截取CM=AB，连接OM，只要证明△ABO≌△MCO得△OAM是等腰直角三角形，求出AM即可解决问题．18.【答案】【解答】解：①如图1，∵点C、D为线段AB的垂直平分线上的两点，∴CA=CB，DA=DB，在△CAD和△CBD中，，∴△CAD≌△CBD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，∴∠CAD=（360°-40°-68°）=121°；②如图2，∵点C为线段AB的垂直平分线上的点，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=（180°-40°）=70°，∵点D为线段AB的垂直平分线上的点，∴DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=（180°-68°）=56°，∴∠CAD=∠CBD=70°-56°=14°．综上所述：∠CAD=70°或14°．故答案为：70°或14°．【解析】【分析】①根据线段的垂直平分线的性质得到CA=CB，DA=DB，证明△CAD≌△CBD，得到答案；②根据线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质证明结论．19.【答案】【解答】解：∵代数式的值为正，∴|x|-2＜0．∴|x|＜2．∴-2＜x＜2．故答案为；-2＜x＜2．【解析】【分析】根据分式的值为正可知|x|-2＜0，从而可求得x的取值范围．20.【答案】解：原式​=x​=y故答案为：​y【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．三、解答题21.【答案】解：​(​​=3-6×3​=2-23​=2​​【解析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．22.【答案】解：方程两边都乘以​(x+1)(x-1)​​得：​(​x-1)解得​x=-1检验：当​x=-12​所以​x=-1【解析】方程两边都乘以​(x+1)(x-1)​​得出​(​x-1)23.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：2-（x+2）=x-1，去括号，得：2-x-2=x-1，移项，得：-x-x=-1，合并同类项，得：-2x=-1，系数化为1，得：x=，经检验：x=是原分式方程的解；（2）解方程，②-①，得：4x=12，解得：x=3，将x=3代入①，得：9+2y=15，解得：y=3，故方程组的解为：．【解析】【分析】（1）方程两边都乘以最简公分母（x-1）化为整式方程，解整式方程可得x的值，最后检验；（2）用加减消元法将两方程相减消去y，求得x的值，将x的值代回原方程求得y的值，可得方程组的解．24.【答案】【解答】解：设B（0，a），∵A（2，6），OB=AB，∴|a|=，解得a=±2，∴B（0，2）或（0，-2）．【解析】【分析】设B（0，a），再根据两点间的距离公式求出a的值即可．25.【答案】【答案】（1）拼接示意图见解析；（2）拼接示意图见解析，1.【解析】试题分析：（1）参考阅读材料中提供的方法拼接．（2）参考阅读材料中提供的方法拼接;如图，连接AB，构造直角三角形ABD，应用方程思想和勾股定理求解.试题解析：（1）拼接示意图如下；拼接示意图如下;八角形纸板的边长为1．如图，连接AB，设八角形纸板边长为x，则BF=BC=CD=DE=x，BD=，AB=EF=.∵拼接后的正方形的面积为，∴AD2=GH2=.根据勾股定