新人教版八年级数学下册二次根式的乘除-课件1

1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:复习提问=aa(a>0)-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)0(a=0)第二页第二页，共31页。计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律1、×=____用你发现的规律填空思考：(a≥0,b≥0)合作学习662020＝＝一般地,二次根式的乘法法则是:第三页第三页，共31页。注意:a、b必须都是非负数！算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根(a≥0,b≥0)第四页第四页，共31页。(a≥0,b≥0)算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根第五页第五页，共31页。练习:计算解:第六页第六页，共31页。反过来：（a≥0，b≥0）（a≥0，b≥0）一般的：在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．第七页第七页，共31页。第八页第八页，共31页。化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用3.将平方项应用化简.第九页第九页，共31页。想一想？成立吗？为什么？非负数第十页第十页，共31页。例题３计算：同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！第十一页第十一页，共31页。1.化简：2.化简:（1）（2）（3）（4）3.已知一个矩形的长和宽分别是，求这个矩形的面积。练习：第十二页第十二页，共31页。1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。课堂小结：a≥0,b≥01.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用2.化简二次根式的步骤：3.将平方项应用化简第十三页第十三页，共31页。自我检测1.下列运算正确的是

[]A第十四页第十四页，共31页。2.填空选做题(A组)

-4138.64-3-10√第十五页第十五页，共31页。选做题(B组)√√12第十六页第十六页，共31页。两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律?＝＝规律:第十七页第十七页，共31页。例４：计算解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数第十八页第十八页，共31页。试一试计算：解：如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。第十九页第十九页，共31页。商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。例5：化简解：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。第二十页第二十页，共31页。练习一：解：第二十一页第二十一页，共31页。例6：计算解：在二次根式的运算中，最后结果一般要求(1)分母中不含有二次根式.(2)最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。第二十二页第二十二页，共31页。练习二：把下列各式化简(分母有理化)：解：注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。第二十三页第二十三页，共31页。怎样形式才是最简二次根式1.被开方数不含分母2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式第二十四页第二十四页，共31页。练习三：下面的式子是不是最简二次根式，把不是的二次根式化成最简二次根式：解：第二十五页第二十五页，共31页。1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习四：2.把下列各式的分母有理化：3.化简：（）＝a－1（）＝10（）＝4第二十六页第二十六页，共31页。第二十七页第二十七页，共31页。1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。第二十八页第二十八页，共31页。1、计算二次根式的混合运算顺序与实数运算类似同级运算从左到右依次进行巩固测试：第二十九页第二十九页，共31页。2.已知a=6,b=3