实验-测定金属的电阻率导学生

测定金属的电阻率导一、螺旋测微器的构造原理及读数 1．螺旋测微器的构造如下图是常用的螺旋测微器．它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上．旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上．2．螺旋测微器的原理测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0．5mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0．5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0．01mm．即螺旋测微器的精确度为0．01mm．读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．3．读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数局部由可动刻度读出．测量值〔毫米〕＝固定刻度数〔毫米〕〔注意半毫米刻度线是否露出〕＋可动刻度数〔估读一位〕×0．01〔毫米〕二、游标卡尺1．构造：主尺、游标尺〔主尺和游标尺上各有一个内外测量爪〕、游标尺上还有一个深度尺，尺身上还有一个紧固螺钉．〔如下图〕2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度局部的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm．常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其读数见下表：游标尺精度eq\f(1,n)〔mm〕测量长度L＝N【＋keq\f(1,n)〔mm〕〔游标尺上第k格与主尺上的刻度线对齐时〕总刻度格数n刻度总长度〔mm〕每小格与主尺1格〔1mm〕相差1090．10．1N〔主尺上读的整毫米数〕＋eq\f(1,10)k20190．050．05N〔主尺上读的整毫米数〕＋eq\f(1,20)k50490．020．02N〔主尺上读的整毫米数〕＋eq\f(1,50)k【例1】游标卡尺的读数应注意以下几点：〔1〕看清精确度比方：易错成11＋4×0．1mm＝11．40mm正确的应为11．4mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零．比方：易错成10＋12×0．05mm＝10．6mm，正确的应为10．60mm〔2〕主尺上的单位应为厘米主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1mm．比方：易错成〔5＋4×0．05〕mm＝5．20mm正确的应为〔50＋4×0．05〕mm＝50．20mm〔3〕区分零刻度与标尺最前端例如：易错成13＋10×0．05mm＝13．50mm正确读数为14＋10×0．05mm＝14．50mm三、测量金属的电阻率〔一〕实验目的1．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法．2．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法．3．会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率．〔二〕实验原理由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)，因此，只要测出金属丝的长度l，横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ．〔1〕把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R〔R＝eq\f(U,I)〕．电路原理图如下图．〔2〕用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S．〔3〕将测量的数据代入公式ρ＝eq\f(RS,l)求金属丝的电阻率．点拨因为本实验中被测金属丝的电阻值较小，所以实验电路采用电流表外接法．〔三〕实验器材毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器〔阻值范围0～50Ω〕、电池组、开关、被测金属丝、导线假设干．〔四〕实验步骤1．直径测定：用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝eq\f(πd2,4)．2．电路连接：连接好用伏安法测电阻的实验电路．3．长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求其平均值l．4．U、I测量：把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内，断开开关S，求出金属导线电阻R的平均值．5．撤除电路，整理好实验器材．〔五〕数据处理1．在求R的平均值时可用两种方法〔1〕用R＝eq\f(U,I)分别算出各次的数值，再取平均值．〔2〕用U－I图线的斜率求出．2．计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Req\f(S,l)＝eq\f(πd2U,4lI)．〔六〕误差分析1．金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一．2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小．3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等也会带来偶然误差．4．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差．〔七〕考前须知1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法．2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路〔闭合电路〕，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值．4．测金属导线直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值．5．闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置．6．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度I不宜过大〔电流表用0～0．6A量程〕，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大．7．求R的平均值时可用两种方法：第一种是用R＝U/I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象〔U－I图线〕来求出．假设采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．〔1〕先测直径，再连电路：为了方便，测量直径时应在金属丝连入电路之前测量．〔3〕电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程中变大．8．仪器选择的根本思路〔1〕优先考虑平安因素：各电表的实际读数不能超过其量程，电阻类元件中的实际电流〔或电压〕不能超过其允许的最大电流〔或电压〕．实际处理过程中，需要估算回路中的最大电流〔一般应假设变阻器采用限流接法时进行估算〕．如：用伏安法作出标有“6V，0．6W〞字样的小灯泡的U－I图线，那么实际加在灯泡两端的电压的最大值不能超过6V．〔2〕考虑读数误差因素：一般要求各电表的实际读数不小于其量程的eq\f(1,3)，以减小读数误差．〔3〕仪器选择的一般步骤：①首先选择唯一性的器材；②粗画电路图〔暂不接电流表和电压表〕；③估算回路中电流和电压的最大值，在电表的指针有较大幅度的偏转但不超过其量程的情况下，结合器材的规格，确定实验电路和实验器材．〔八〕实验改良在本实验中，由于电表内电阻的影响，从而使金属导线电阻测量值偏小，可以改良实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差．1．等效替换法连接电路如下图R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表中的电流示数相同，那么说明Rx＝R，即可测出Rx．2．附加电阻法连接电路如下图，R1为一阻值较大的固定电阻，Rx为待测电阻．〔1〕S2断开，闭合S1，调节变阻器R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数I1、U1．〔2〕保持变阻器R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2．〔3〕待测电阻Rx＝eq\f(U1,I1)－eq\f(U2,I2)．【例2】〔1〕如下图为一种游标卡尺，它的游标尺上有20个小的等分刻度，总长度为19mm．用它测量某物体长度时，游标卡尺示数如下图，那么该物体的长度是___________cm．〔2〕如下图为使用螺旋测微器测量某金属丝直径的示意图，那么该金属丝的直径为________mm．【例3】在“测定金属的电阻率〞的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如下图，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．〔1〕从图中读出金属丝的直径为________mm．〔2〕为此取来两节新的干电池、开关和假设干导线及以下器材：A．电压表0～3V，内阻10kΩB．电压表0～15V，内阻50kΩC．电流表0～0．6A，内阻0．05ΩD．电流表0～3A，内阻0．01ΩE．滑动变阻器0～10ΩF．滑动变阻器0～100Ω①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．〔填序号〕②实验中某同学的实物接线如下图，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．错误1：________________________________________________________________；错误2__________________________________________________________________．【例4】〔1〕在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图〔a〕所示，读数为________mm．〔2〕在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图〔b〕所示，读数为________cm．〔a〕〔b〕【例5】某同学要测量一个由均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ．步骤如下：〔1〕用20分度的游标卡尺测量其长度如图甲所示，可知其长度为________mm；〔2〕用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，可知其直径为________mm；甲乙〔3〕用多用电表的电阻“×10〞挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，那么该电阻的阻值约为________Ω；〔4〕为更精确地测量其电阻，现有的器材及其代号和规格如下：待测圆柱体电阻R电流表A1〔量程0～3mA，内阻约50Ω〕电流表A2〔量程0～15mA，内阻约30Ω〕电压表V1〔量程0～3V，内阻约10kΩ〕电压表V2〔量程0～15V，内阻约25kΩ〕直流电源E〔电动势4V，内阻不计〕滑动变阻器R1〔阻值范围0～15Ω〕滑动变阻器R2〔阻值范围0～2kΩ〕开关S，导线假设干为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出测量用的正确电路图，并标明所用器材的代号．【例6】某同学设计了一个监测河水电阻率的实验．他在一根内径d＝8．00mm的均匀玻璃管两端装上橡胶塞和电极，如图，两电极相距L＝0．314m，其间充满待测的河水．他先用多用电表“×1k〞欧姆挡粗测管内水柱的电阻R，如图22，R＝________Ω．为提高精度，他又用以下仪器：电压表〔3V，15V，300kΩ〕、电流表〔300μA，50Ω〕、滑动变阻器〔1kΩ〕、电源〔12V，6Ω〕及开关和导线假设干．实验电路如图，通过屡次实验测量，测出每次实验水柱电阻对应的U、I值，并在图U－I图象中描出如下图的包括〔0，0〕点在内的9个点表示他测得的9组〔U，I〕值．通过对U－I图线分析求出水柱的电阻R＝________Ω．〔保存两位有效数字〕【例7】2023年诺贝尔物理学奖授予两位俄裔科学家，以表彰他们在石墨烯材料开发领域的“突破性研究〞．石墨烯可来源于铅笔芯，某校A、B两个兴趣小组想探究铅笔芯的电阻率，他们在老师的指导下各自选取一段长为L、横截面积为S的粗细均匀的铅笔芯，根据所学知识设计了不同的方案进行如下实验：〔1〕A组方案：实验电路如下图〔整根铅笔芯连在电路中〕．主要步骤如下，请完成相关问题：a．图是该方案所用器材的实物图，图中已连好局部导线，请用笔画线代替导线将电路图补充完整．b．实验中测出多组U、I数据；c．将测量数据描在图所示的坐标纸上．请在图中完成该铅笔芯的U－I图线，并根据图线求出其电阻值R＝________Ω．d．由ρ＝eq\f(RS,L)求得铅笔芯的电阻率．〔2〕B组方案：实验电路如下图．主要步