人教版小学数学第四单元-解简易方程公开课教案教学设计课件公开课教案教学设计课件

课题六解简易方程课题名称：解简易方程教学年级：五年级教学内容分析1．教学主要内容

P57-59解方程例1、例2，课后做一做，练习十一4-72．教材编写特点

（本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。）“解简易方程”是解稍复杂的方程的基础。本次教材的编设，结合天平的演示，引导学生理解方程的解和解方程两个概念，利用天平保持平衡的原理，解形如“x+a=b、x-a=b、ax=b、x÷a=b”的简易方程，结合方程的解这一概念指明检验方程的思路和方法。3．教材内容的核心数学思想用等式的性质解方程，与中学数学前后衔接，用图形解释解答思路，暗含数形结合思想。4、我的思考本节课的学习，既要准确理解方程的解和解方程两个概念，又要结合天平原理规范解方程的思路和方法，在最终概括出一种简便易行的解答技巧。二、学生分析1、学生已有的知识基础：学生已经学习了天平保持平衡的原理，对于推导未知数的解有大量的感性经验。2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：在前四年的学习中，学生已经接触过根据等式填空的内容，有过解决这类问题的经验。3、学生学习该内容可能的困难：方程的解和解方程概念易混淆，用等式的性质解方程的思路及格式掌握有难度。4、学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：用原有知识学生就能解决一部分简易方程，所以本次学习内容的起点贴近学生，容易激发学习的兴趣；内容简单，适合放手让学生自主学习；数形结合，理解用等式的性质解方程的原理。5、我的思考：结合实例，指出哪是方程的解，何谓解方程，澄清混淆概念；既要利用天平平衡的道理理解解方程的原理及方法，又要及时提升，上升到技巧层面；注重培养检验的好习惯。三、学习目标（以学生为主语）1、学会在具体的例子中判断未知数的值是否为方程的解，能说出方程的解和解方程的区别和联系。2、结合天平平衡的原理，学会用等式的性质解简易方程。3、养成计算后认真检验的习惯，会规范的书写解方程的过程和检验的过程。四、教学活动活动内容活动的组织与实施设计意图时间分配一、复习铺垫。

二、学习新知。1.引出方程的解和解方程。

２．辨析概念。

３．实践应用，解答方程。三、练习提升，进一步巩固。

四、课堂小结，建构体系。

（课件出示）复习题1.在括号里填写合适的数字。（）+10.5=15（）-10.5=15（）×2.5=10（）÷2.5=102.用自己的话说一说天平保持平衡的道理。教师指出：今天我们就运用所学习的天平原理来解答简易方程。学习活动一:出示P57的内容，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。学习活动二:1、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。2、练习。（做一做）齐读题目要求。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x=5×3=15=方程右边所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。学习活动三:学习例1⑴出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9⑵要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，这个方程我们如何利用天平表示出来？用天平图示x+3=9并在天平的演示中确定x的值。⑶如何将这种解答思路用算式表示出来？指导书写解答过程。强调：要先写解，等号要和原式上下对齐，及时检验。⑷用等式的性质如何解释这种解答思路？指导学生说一说。（略）这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。=5\*GB2⑸追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。=6\*GB2⑹要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。学习活动四:自学例2⑴自学并完成例2，思考：（课件出示）①本例是如何利用等式的性质解方程的？②结合天平例子解释一下为什么可以这样做？③解方程的时候，两边为什么要同时除以3，而不是别的数或用乘法？⑵抽两名同学板演并请人讲解自己的思路。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？学习活动五：巩固练习P59做一做2学习活动六：课堂小结⑴通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握得比较好的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？⑵讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？明确目标，引领学习方向。

指导学习，感悟解方程方法的多样性，同时澄清两个概念的区别。

结合天平原理解决简易方程。培养检验的习惯。培养总结反馈及自我评价的能力。

５分钟

７分钟

1５分钟

5分钟

３分钟

五、教学效果评价1、尚未实测设计效果；

一、复习铺垫。

二、学习新知。1.引出方程的解和解方程。

２．辨析概念。

３．实践应用，解答方程。三、练习提升，进一步巩固。

四、课堂小结，建构体系。

（课件出示）复习题1.在括号里填写合适的数字。（）+10.5=15（）-10.5=15（）×2.5=10（）÷2.5=102.用自己的话说一说天平保持平衡的道理。教师指出：今天我们就运用所学习的天平原理来解答简易方程。学习活动一:出示P57的内容，从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？杯子与水的质量加起来共重250克。能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到：100+x=250，x是多少方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。全班交流。可能有以下四种思路：（1）观察，根据数感直接找出一个x的值代入方程看看左边是否等于250。（2）利用加减法的关系：250-100=150。（3）把250分成100+50，再利用等式不变的规律从两边减去100，或者利用对应的关系，得到x的值。（4）直接利用等式不变的规律从两边减去100。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x的值等于150，将150代入方程，左右两边相等。学习活动二:1、认识、区别方程的解和解方程。得出方程的解与解方程的含：像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150就是方程100+x=250的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这几种方法来求100+x=250的解的过程就是解方程。这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。2、练习。（做一做）齐读题目要求。怎么判断X=3是不是方程的解？将x=5代入方程之中看左右两边是否相等，写作格式是：方程左边=5x=5×3=15=方程右边所以，x=3是方程的解。用同样的方法检查x=2是不是方程5x=15的解。学习活动三:学习例1⑴出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9⑵要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，这个方程我们如何利用天平表示出来？用天平图示x+3=9并在天平的演示中确定x的值。⑶如何将这种解答思路用算式表示出来？指导书写解答过程。强调：要先写解，等号要和原式上下对齐，及时检验。⑷用等式的性质如何解释这种解答思路？指导学生说一说。（略）这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。=5\*GB2⑸追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。=6\*GB2⑹要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边所以，x=6是方程的解。小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。学习活动四:自学例2⑴自学并完成例2，思考：（课件出示）①本例是如何利用等式的性质解方程的？②结合天平例子解释一下为什么可以这样做？③解方程的时候，两边为什么要同时除以3，而不是别的数或用乘法？⑵抽两名同学板演并请人讲解自己的思路。抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？展示、订正。通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？学习活动五：巩固练习P59做一做2学习活动六：课堂小结⑴通过练习，你还有什么疑