4.1.1数列的概念与表示课件-高二下学期数学人教A版选择性VIP

4.1.1

数列的概念与表示讲课人：XXX一、情境引入

在生活中，常有按顺序记录数据来研究事物变化规律的事例.例如，一棵树在某一时刻的高度是2m，如果在每年同一时刻都记录下这棵树的高度，并按先后顺序排列起来，就得到一列数.通过对记录下来的这列数分析，可以研究树的生长规律.一、情境引入1.王芳从1岁到17岁，每年生日那天测量身高.将这些身高数据（单位：cm）依次排成一列数：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.①

所以，①是具有确定顺序的一列数.一、情境引入2.在两河流域发掘的一块泥版（编号K90，约产生于公元前7世纪）上，有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.②

所以，②也是具有确定顺序的一列数一、情境引入二、概念形成上述例子的共同特征是什么？75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240

，

，

，......①

②

③一列数顺序二、概念形成例1数列2，3，4，5共有____项，第2项是____．43一、数列的定义一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列。数列中的每一个数叫做这个数列的项

首项第2项第n项简记为{an}二、合作探究问1：在数列中，符号的{an}与an所表示的意义是否相同？问2：对于不同的数列，他们的项数有何特点？{an}表示数列an仅表示数列中的第n项这一个数值75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240.

，

，

，......①

②

③有穷数列：项数有限的数列无穷数列：项数无限的数列由于数列{

}中的每一项和它的序号n有下面的对应关系：

构成了一个数列{f(n)}二、合作探究数列与函数的关系问3：数列有哪些表示方法？本质：函数列表法图像法解析法75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.二、合作探究问4：类比函数，数列的单调性怎样定义？从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列特别的，各项都相等的数列叫做常数列，如：1，1，1，1，...二、合作探究三、例题讲解三、例题讲解三、例题讲解四、巩固训练四、巩固训练（1）（2）（3）（4）四、巩固训练2133691222答案为：1，2，2，3，2，4，2，4，3，4.四、巩固训练五、课堂小结1数列的概念

一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.2数列的表示①通项公式法②列表法③图象法④一般表示法3数列的通项公式

如果数列{}的第

n

项

与它的序号

n之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.五、课堂小结分类标准名称含义按项的个数有穷数列项数有限的数列无穷数列项数无限的数列按项的变化趋势递增数列从第2项起，每一项都大于它的