2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系课件-高一上学期物理教科版

匀变速直线运动位移与时间的关系

前面我们学习了匀变速直线运动中，速度与时间的关系，速度方程是什么？利用这个公式计算的时候，我们要特别注意什么问题？复习回顾一、匀速直线运动vv0x=vtt矩形面积S=物体的位移xs=vt路程位移匀速直线运动的v-t图像二、匀变速直线运动猜想：能不能利用类比的思想，用v-t图像围成的面积表示匀变速直线运动的位移呢？v00tvtvvtv00vtv00vv00t思考1：矩形面积累加之后，是否和梯形面积相同？有没有误差？为什么？思考2：将时间分割成更多份，这种误差会减小吗？分割再分割无限分割？vv00ttvt

结论：当△t→0时，份数无限多，误差就为0，即

该梯形的面积大小在数值上等于匀变速直线运动的位移。梯形面积S=物体的位移x

v0ttvt

无线分割——微元法△t→0——极限法

vv00ttvtv0at

三角形面积v0t1.此公式只适用于匀变速直线运动。2.公式中位移（x）、初速度（v0）和加速度（a）都是矢量，自带正负号。在使用该公式之前，要先选好正方向。一般取物体的初速度（v0）方向为正方向，物体做匀加速运动a与v0的方向相同a取正值，物体做匀减速运动a与v0的方向相反a取负值。3.代入数据时,各物理量的单位要统一。(用国际单位制)4.

位移x是关于t的一元二次函数，故x—t图像是一条抛物线.√角度1

用v－t图像求位移

(2023·北京丰台统考期末)一个质量为m的物体沿直线运动，v-t图像如图所示，下列说法正确的是(

)A．前2s内与第3s内物体运动方向相反B．第2s内与第3s内物体加速度方向相反C．前2s内物体的位移是4mD．前3s内物体的位移是4m√一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝2m/s2，求：(1)物体在前3s内通过的位移大小；(2)物体在第3s内通过的位移大小。

一辆汽车在高速公路上以20m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：(1)汽车刹车后10s内滑行的距离；(2)从开始刹车到汽车滑行30m所经历的时间；(3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离。刹车类问题四、平均速度的推导x1x2x30T2T3TxIxIIxIIIv0观察：1、物体做的什么运动？2、如何在图中标出T、2T、3T内的位移？3、如何在图中标出第一个T内，第二个T内，第三个T内的位移？五、位移差公式的推导x1x2x30T2T3TxIxIIxIII(1)推导：在时间T内的位移：在时间2T内的位移：在时间3T内的位移：第一个T内的位移：xⅠ＝第二个T内的位移：xⅡ＝第三个T内的位移：xⅢ＝Δx＝xⅡ－xⅠΔx＝xⅢ－xⅡΔx＝xII－xI＝aT2

v0

例题2

从斜面上某一位置每隔0.1s静止释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下如图所示的照片，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm。求：(1)小球的加速度的大小；(2)拍摄时小球在B点时的速度的大小；(3)拍摄时C、D间的距离xCD；(4)A点的上方滚动的小球还有几个。一物体做匀加速直线运动，已知连续相等时间T内的六段位移如图所示。某同学计算物体加速度时，选取纸带上任意两段位移，利用公式x2－x1＝aT2计算物体的加速度，你认为这种方法有何不妥？答案偶然误差较大，没有充分利用实验数据。六、逐差法求加速度此式把各段位移都利用上，有效地减小了仅有两次位移测量所带来的偶然误差，这种方法称为逐差法。技巧：此种情况也可以把连续的六段位移看成连续的两大段位移s1＝x1＋x2＋x3，s2＝x4＋x5＋x6，时间间隔Δt＝3T，即a＝例3

(2022·清华附中高一期中)某实验小组利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的速度，打点计时器应接_______电源(填“直流”或“交流”)。该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带，如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.10s，由图中的数据可知，打点计时器打下B点时小车运动的速度vB＝______m/s，小车运动的加速度