2020北京高三一模数学试题分类汇编之压轴题型1

（A）(0,e]（B）(0,e2]（C）①截面的面积等于46；③截面只与四棱锥P-ABCD四条侧棱中的三条相交.其中，所有正确结论的序号是.kik(Ⅱ)求N的最小值；；（2(Ⅲ)研究N是否存在最大值，若存在，求出N的最大值；若不在在，说明理由.15.②③(Ⅱ)记b-a为区间[a,b]k由①,得N≥100 6分 8分 9分欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！,I互不相同，且对于任意k，NIki2如果a≤aiik所以I,I,,I满足条件①.ki为区间I的中点对应的数）k所以I,I,,I满足条件②.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！综合（12）可知N的最大值存在，且为200.………………14分为例做研究，得出相应的结论，其研究过程及部分研究数据如下表：lgN1lg2一位数2lg4一位数3一位数4两位数5两位数6两位数7三位数8三位数9三位数2x2实数实数.1,a2,a3；iii0欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！123………………iiiiik从而{[a]}的最小值为0.………………7分i(Ⅲ)当a>0时，由（2）知，存在keN,[a]=0，………………8分………………8分ⅆⅆⅆⅆⅆⅆi当a<0时，若存在k0ii所以数列{[a]}单调不减.iiii则ac2iiiiiiimbim(ai欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！则aimm(10)假设存在两个物种，前者有充足的食物和生存空间，而后者仅以前者为食物,则我们称模型.假设捕食者的数量以x(t)表示，被捕食者的数量以y(t)表示.下图描述的是这两个物(A)若在t，t(B)如果y(t)数量是先上升后下降的，那么x(t)的数量一定也是(C)被捕食者数量与捕食者数量不会同时到达最大值或最小值；(D)被捕食者数量与捕食者数量总和达到最大值时，被捕食者的数量也会达到最大值.a-x,其中，所有正确结论的序号是.*(n-t)(vnEN，n士t)的t*构成的集合为T(t).n(Ⅱ)如果T(t)(tEN，t>1)均为相同的单元素集合，求证：数列x，xx，为等欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（III)如果T(t)(teN，t>1)为单元素集合，那么数列x，x如果是等差数列，请给出证明；如果不是等差数列，请给出反例.n解：(Ⅰ)由于A：x=n2n为满足不等式xx*(nt)(vneN)的t*构成的集+所以有：n24*(n2)(vneN,n子t)，+*，*.(Ⅱ)对于数列A：x，x，xx若T(t)(vteN，t>1)中均只有同一个元素，不妨设为a.下面证明数列A为等差数列.tt1所以有xx=a(vt>1)成立，从而数列x，xx，为等差数列.…………8分jiijjij设T(i)={t}，则ix<b(ji)，xi,ij因为对于数列A：x，x，xxT(t)(vteN，t>1)中均只有一个元素，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！BB首先考察t=2时的情况，不妨设x1所以x-x23-x2又由t的定义可知2 若t3232x-x.=Σ(xi-xi-1)Σti-1,这与(3)矛盾.nAADDPAD欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！MPAD欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！M△PMN的面积取得最小值时，点P的位置是（A）线段CA的三等分点，且靠近点A1（C）线段CA的三等分点，且靠近点C1（D）线段CA的四等分点，且靠近点C1②曲线C上任意一点到原点的距离都不超过1；其中，正确结论的序号是.）（ke{3,4,,n}，存在正整数i,j(1<i<kij,则称数列A具有性质T.(Ⅰ)判断数列A:1,2,4,7与数列A:1,2,3,6是否具有性质T只需写出结论）(Ⅱ)若数列A具有性质T，且a=1，a=2，njj534534j求证：存在S，使得从S中可以选取若干元素（可重复ii（10）形如22n（n是非负整数）的数称为费马数，记为F．数学家费马根据n欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！计算出F，不是质数，那么F的位数是（A）9（B）10（C）11（D）12针运动回到A点,记P运动的路程为x，点P到此三角形中心O距离的平方为f(x)，①函数f(x)的最大值为12；②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9；③关于x的方程f(x)=kx+3最多有5个实数根.其中，所有正确结论的序号是.注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求。全部选对得5分，不选或有错选得0（21）（本小题共14分）已知数列{a}是由正整数组成的无穷数列，若存在常数keN*，n使得a+a=ka，对任意的neN*成立，则称数列{a}具有性质Ψ(k).(Ⅰ)分别判断下列数列{a}是否具有性质Ψ(2)直接写nn}的通项公式.n（21）解：(Ⅰ)①数列{a}具有“性质Ψ(2)”；n②数列{a}不具有“性质Ψ(2)”.n欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(Ⅱ)先证“充分性”：即“数列{a}为常数列”；n再证“必要性”：若“数列{a}为常数列”，n即“数列{a}具有“性质Ψ(2)”.n因为{a}具有“性质Ψ(4)”，n又因为a,a,aeN*且a>a，结合a,aeN*可得：假设数列{a}中存在相邻的两项之差大于，n即存在keN*满足：又因为aaeN*，欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！2n_12nnn反映了2012-2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率=贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）根据统计图提供的信息，下了推断不正确的是A.2012-2019年，全国农村贫困人口逐年递减B.2013-2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年C.2012-2019年，全国贫困人口数累计减少9348万D.2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%15.如果方程2+||=1所对应的曲线与函数=()的图象完全重合，那么对于函数4=()有如下结论：②=()的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！③函数ᵅ(ᵆ)的值域为(−∞,2];④函数ᵃ(ᵆ)=ᵅ(ᵆ)+ᵆ有且只有一个零点。其中正确结论的序号是在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作“ᵄ拓展”后得到数列1，4，3，5，2.设数列ᵄ,ᵄ,ᵅ经过第ᵅ次“ᵄ拓展”后所得数列的项数记为ᵄᵅ,所有项的和记为ᵄᵅ（I）求ᵄ1,ᵄ2;（II）若ᵄᵅ≥2020,求ᵅ的最小值；（III）是否存在实数ᵄ,ᵄ,ᵅ,使得数列{ᵄᵅ}为等比数列？若存在，求ᵄ,ᵄ,ᵅ满足的条件；若不存在，说明理由3221.（本小题共14分）(nEN*且n0kl0，0k欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(Ⅰ)写出下列数列的“伴生数列”：②1，−1，1，−1，1.（i）若数列B中存在相邻两项为1，求(③)求数列C所有项的和.解:(Ⅰ)①1，1，1，1，1；②1，0，0，0，1.kkk.k综上可知，数列B中的每一项均为1.…………8分(③)首先证明不可能存在kE{2若存在kE{2则ck-1又bk-1.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！(1)(1)bk于是ck2--依次类推b=b且n恰是3的倍数满足题意.当且仅当n恰是3的倍数时，满足题意.-（n是3的倍数）.…………14分3欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！15.在一次体育水平测试中，甲、乙两校均有100名学生参加，其中：甲校男生乘积的优秀率为70%，女生成绩从优秀率为50%；乙校男生乘积的优秀率为60%，女生成绩的优秀率为40%，对于此次测试，给出下列三个结论：①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率；②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率；③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中，所有正确的序号是.对于正整数n，如果k(keN*)个整数a，a，…，a满足1均为偶数的“正整数分拆”的个数为f；a，a，…，a均为奇数的“正整数分拆”的个数n ，DD1BA1DMPN11AB15.石景山区为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名一线中小学教师组成的支教团队，记者采访其中某队员时询问这个团队的人员构成情况，此队员回答：①有中学高级教师；②中学教师不多于小学教师；③小学高级教师少于中学中级教师；④小学中级教师少于小学高级教师；⑤支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；⑥无论是否把我计算在内，以上条件都成立.由此队员的叙述可以推测出他的学段及职称分别欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！,所以a,所以an有限个元素组成的集合A={a,a,Λ,a}，neN*，记集合A中的元素个数为2*(i=具有性质P，求a(Ⅲ)设集合A={a,a,Λ,a}，其中数列{a}为等比数列，ini比为有理数，判断集合集合A是否具有性质P并说明理由.22*(i=2 8分(Ⅲ)设等比数列的公比为为qn1ijklqji=qki+qli一1n欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！（m)j-i=(m)k-i+(m)l-i-1即mj-i=mk-inj-k+ml-injlnj-i（1（1）式左边是m的倍数，右边是n的倍数，ijkl不正确的是A．点F的轨迹是一条线段B．A1F与BE是异面直线C．A1F与D1E不可能平行lf(x-2),若关于x的方程f(x)=等的实数根,则实数a的取值范围是.nbeN*．由数列{an}和{bn}构造数表M，与数表M*：i,ji,ji记数表Mi,ji,ji+bji,ji行第ji,ji行第ji,jij+1;d(1≤i≤b,ieN*,jeN*)．如：i,ji,j的表达式（用i,j表示并证明：对于整数t，若t不属于数表M，则t属于数表M*；(Ⅲ)设a=6，b=7，对于整数t，t不属于数表M，求t的最大值.(Ⅰ)解：由题意，数列{a}的通项公式为a=5n-i,j欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！i,j*,jeN*.i,j0下面证明：集合M中至少有一元素是7的倍数.0反证法：假设集合M中任何一个元素，都不是7的倍数，0则集合M中每一元素关于7的余数可以为1，2，3，4，5，6.0又因为集合M中共有7个元素，0所以集合M中至少存在两个元素关于7的余数相同，0所以假设不成立，即原命题成立.*，且*.(Ⅲ)解：下面用反证法证明：若对于整数t，teM*，则t庄M.假设命题不成立，即teM*，且teM.77所以，对于整数t，若teM*，则t庄M.又由第二问，对于整数t，t庄M，则teM*.所以t的最大值，就是集合M*中元素的最大值.10.在声学中,声强级L(单位:dB)由公式L=10lg(I)给出，其中I为声强(单位:欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！445515.某公园划船收费标准如下:I 1=I2332某班16名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,每只租船必须坐满,租船最低总费用为元，租船的总费用共有种可能.记无穷数列{a}的前n项中最大值为M,最小值为m,令b={a}“极差数列”.n(II)证明:{b}的“极差数列”仍是{b}(III)求证:若数列{b}是等差数列,则数列{a}也是等差数列.Mm 2,则称{b}是nx2y2____=1的右焦点为F，过原点O的直线与双曲线C交于A,B两点，-nnn),则称{a}为n欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！n35—A所以C2D213B3(Ⅱ)①若a是奇数，则a=a②若a是偶数，不妨设a123a2--2 8分1(Ⅲ)首先证明：一定存在某个a，使得a≤6成立.iiii