高一物理万有引力理论的成就

４．万有引力理论的成就【知识目标】1.进一步掌握万有引力定律的内容；2.能应用这个定律进行计算一些比较简单的天体问题。【重点】万有引力定律的应用。【难点】万有引力定律的应用思路。复习：万有引力定律自然界中任何两物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比2.公式：

F=1.内容：式中：m1

和m2为两物体的质量

r为两物体的距离

G引力常数为6.67×10-11N·m2/kg2G万有引力定律揭示了天体运动的规律，是研究天体运动的重要理论基础。万有引力定律的发现对天文学的发展起了很大的推动作用，取得了重大的成就。下面我们举例来说明万有引力定律在天文学上的应用。引入新课科学真是迷人——称量地球的重量若不考虑地球自转的影响，地面上质量为m的物体所受的重力mg等于地球对物体的引力，即式中M是地球的质量；

R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此解出星球表面重力加速度的关系设甲星球质量为m1、半径为r1、表面重力加速度为a1；乙星球质量为m2、半径为r2、表面重力加速度为a2。若一物体质量为m，在星球表面所受的重力ma等于星球对该物体的引力：设M为太阳(或某一天体)的质量，m是行星(或某一卫星)的质量，r是行星(或卫星)的轨道半径，T是行星(或卫星)绕太阳(或天体)公转的周期。F需=mrω2=mr()2---------------------(1)而行星运动的向心力由万有引力提供，即：F供=------------------------------(2)由（1）（2）可得：M=计算天体的质量以地球绕太阳公转为例：地球绕太阳运转的轨道半径：

r=1.5×1011m公转周期一年：T=3.16×107s

代入M=得：M==2.0×1030kg注：在此求不出运动天体本身的质量．求中心天体的密度ρ分析与解答：数学公式提示：球的体积V=假设中心天体为质量分布均匀的球体，并设其半径为R,体积为V，密度为ρ，则有：天体质量M=ρV=ρ另有天体质量M=-------（1）--------（2）由（1）（2）得到：ρ=当m绕M表面运动时,r=R，则上式：ρ=可表示为：ρ=或者表示为：ρT2=（为常数）

所以当m绕M表面运动时，只须测出其运动周期T，就能测出天体的密度ρ。见课时作业29(p75)第2、3、5题

(1)现象——问题的发现天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现单用大阳和其他行星对它的引力作用，并不能圆满地作出解释．用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离．

(2)两种观点——猜想与假设一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离．发现未知天体

(3)亚当斯和勒维耶的计算及预言——科学推理.

亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在，根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道．

(4)伽勒的发现——实践检验

1846年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星，和预言的位置只差1度．

1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星．海王星、冥王星的发现，进一步地证明了万有引力定律的正确性。

1．根据引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是(

)A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

B．月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离

C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期

D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度BCD

2．2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为MCG6-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量()A．地球绕太阳公转的周期和速度

B．太阳的质量和运行速度

C．太阳质量和到MCG6-30-15的距离

D．太阳运行速度和到MCG6-30-15的距离D

3．下列说法中正确的是(

)A．天王星偏离根据万有引力计算的轨道，是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用

B．只有海王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的

C．天王星是人们依据万有引力定律计算轨道而发现的

D．以上均不正确解析：1781年3月13日晚，恒星天文学之父——赫歇耳用自制的大望远镜发现天王星．海王星是继天王星之后发现的第二颗新行星，但与天王星不同，海王星的发现是神机妙算的结果．同理，冥王星也是天文学家分析推算出来的．A课堂小结：1.研究天体运动应用公式：F=GMm/r2(掌握公式的变形)。2.测量天体质量M或天体密度：①天体质量：M=4π2r3/GT2②天体密度：ρ=3πr3/GT2R3

若卫星在天体表面运行，则r=R，而有ρ=3π/GT2。3.研究天体表面物体重力的应用公式：mg=GMm/R24.解决天体问题的两条思路：①万有引力提供向心力：GMm/r2=mv2/r

②重力等于其所受的万有引力：mg=GMm/R2

再见激光切割机/激光切割机wpe25xrz摸慕容凌娢的头，“没想到你很适合穿古装嘛，放心吧，只要跟着我，一定会把你的潜力发觉出来的。”这是因为我大天朝的校服谁穿上都会丑的缘故吧！还有，“潜力”是指什么方面的啊？我可以听不懂吗？此时的慕容凌娢在百蝶怀里已经快要窒息了，她的整张脸都紧紧贴在了百蝶怀里，一个很特殊的位置。好尴尬啊，但也不能说出来。慕容凌娢已经开始庆幸自己是个女生了，不然一定会有什么非分之想。没想到百蝶姐姐不仅人长得漂亮，身材也这么好……百蝶终于松开了手，慕容凌娢赶忙后退了一步，贪婪的呼吸着空气。活着的感觉真好！“凌娢，准备好了吗？”百蝶妩媚的笑了笑，慕容凌娢的反应她似乎并没有放在心上。“咱们该走了。”“咦？这就走了？”慕容凌娢心凉了一大截，“咱们不再留一会吗？”“为什么要再等会？”百蝶撇了撇嘴，朝四周看了一下，“醉影楼那边还有不少事呢，还是快点好。”“好的，我有点饿了，所以……”慕容凌娢尴尬的说道，想要以此来掩饰自己不想去醉影楼的事实。“是这样啊，放心吧，醉影楼里这里不远。”百蝶柔情似水的目光落在慕容凌娢身上，使她根本就不敢直视，“要说点心，醉影楼的可比这里的要好吃呢。”完了完了，彻底没救了，难道我真的要去哪种可怕的地方吗？慕容凌娢牵强的笑容已经暴露了她的焦虑。(古风一言)那时，谁饰淡妆惹水覆。而今，谁独孤眠千里外。第015章童话里故事都是骗人的完了完了，彻底没救了，难道我真的要去哪种可怕的地方吗？慕容凌娢牵强的笑容已经暴露了她的焦虑。……“百蝶姐姐，咱们就这样走没问题吗？”慕容凌娢提着自己的衣裙，小心翼翼地跟在百蝶后面，生怕一不注意来个平地摔。她看着自己身上的衣服，有种说不出来的别扭。真是的，感觉自己即使换了衣服，还是和这个世界格格不入啊！“不然呢？其实像秘道那样的东西还是很少的。”百蝶转过身，慕容凌娢赶忙后退，她可不想再次栽入百蝶那柔软的怀抱。慕容凌娢后退的同时没有注意到自己那长达地面的裙摆，理所当然的踩了上去。身体失去平衡向后倒去。我怎么这么倒霉，走个路都能平地摔，还是在大街上！百年大计，一世英名毁于一旦啊～……这种危机关头，不容她