高一数学直线的点斜式方程

新课标人教版课件系列《高中数学》必修23.2.1《直线的点斜式方程》教学目的

使学生掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。教学难点：斜截式方程的几何意义。复习回顾两条直线平行与垂直的判定平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：不重合、都有斜率条件：都有斜率

如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线就叫做这个方程的直线.直线方程的概念新课讲授已知直线l经过已知点P1（x1，y1），并且它的斜率是k，求直线l的方程。lOxy.P1根据经过两点的直线斜率公式，得由直线上一点和直线的斜率确定的直线方程，叫直线的点斜式方程。P.1、直线的点斜式方程：设点P（x，y）是直线l上不同于P1的任意一点。1、直线的点斜式方程：(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合l的方程：y-y1=0

或y=y1(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合l的方程：x-x1=0

或x=x1Oxyx1lOxyy1l点斜式方程的应用：例1：一条直线经过点P1（-2，3），倾斜角α=450，求这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点P1（-2，3）,

斜率是k=tan450=1代入点斜式得y－3=x+2Oxy-55°P1°°1、写出下列直线的点斜式方程：练习2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：(1)y-2=x-1Oxy.(0,b)

2、直线的斜截式方程：已知直线l的斜率是k，与y轴的交点是P（0，b），求直线方程。代入点斜式方程，得l的直线方程：

y-b=k（x-0）即y=kx+b。(2)直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距。方程(2)是由直线的斜率k与它在y轴上的截距b确定，所以方程(2)叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。斜截式方程的应用：例2：斜率是5，在y轴上的截距是4的直线方程。解：由已知得k=5，b=4，代入斜截式方程y=5x+4斜截式方程:y=kx+b

几何意义：k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距练习3、写出下列直线的斜截式方程：练习4、已知直线l过A（3，-5）和B（-2，5），求直线l的方程解：∵直线l过点A（3，-5）和B（-2，5）将A（3，-5），k=-2代入点斜式，得y－(－5)=－2(x－3)

即2x+y－1=0例题分析：∥∥练习判断下列各直线是否平行或垂直(1)(2)①直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。②直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。总结：练习5、求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。解：∵直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 ∴k=±1直线过点（1，2）代入点斜式方程得y-2=x-1或y－２＝－（ｘ－１）即ｘ－ｙ＋１＝0或ｘ＋ｙ－１＝0练习㈢巩固：①经过点（-，2）倾斜角是300的直线的方程是

（A）y＋=（x－2）（B）y+2=（x－）

（C）y－2=（x＋）（D）y－2=（x＋）

②已知直线方程y－3=（x－4），则这条直线经过的已知点，倾斜角分别是（A）（4，3）；π/3（B）（－3，－4）；π/6

（C）（4，3）；π/6（D）（－4，－3）；π/3

③直线方程可表示成点斜式方程的条件是（A）直线的斜率存在（B）直线的斜率不存在（C）直线不过原点（D）不同于上述答案

已知A（0，3），B（-1，0），C（3，0），求D点的坐标，使四边形ABCD为直角梯形（A、B、C、D按逆时针方向排列）。...ACBOxyDD注意：直线上任意一点P与这条直线上一个定点P1所确定的斜率都相等。⑵当P点与P1重合时，有x=x1，y=y1，此时满足y-y1=k（x-x1），所以直线l上所有点的坐标都满足y-y1=k（x-x1），而不在直线l上的点，显然不满足（y-y1）/（x-x1）=k即不满足y-y1=k（x-x1），因此y-y1=k（x-x1）是直线l的方程。⑶如直线l过P1且平行于x轴，则它的斜率k=0，由点斜式知方程为y=y0;如果直线l过P1且平行于Y轴，此时它的倾斜角是900，而它的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示，但这时直线上任一点的横坐标x都等于P1的横坐标所以方程为x=x1⑴P为直线上的任意一点，它的位置与方程无关Oxy°P1°°°°°°°P°°°°°°再见瓜子小说网

瓜子小说网wpe14xrz摸慕容凌娢的头，“没想到你很适合穿古装嘛，放心吧，只要跟着我，一定会把你的潜力发觉出来的。”这是因为我大天朝的校服谁穿上都会丑的缘故吧！还有，“潜力”是指什么方面的啊？我可以听不懂吗？此时的慕容凌娢在百蝶怀里已经快要窒息了，她的整张脸都紧紧贴在了百蝶怀里，一个很特殊的位置。好尴尬啊，但也不能说出来。慕容凌娢已经开始庆幸自己是个女生了，不然一定会有什么非分之想。没想到百蝶姐姐不仅人长得漂亮，身材也这么好……百蝶终于松开了手，慕容凌娢赶忙后退了一步，贪婪的呼吸着空气。活着的感觉真好！“凌娢，准备好了吗？”百蝶妩媚的笑了笑，慕容凌娢的反应她似乎并没有放在心上。“咱们该走了。”“咦？这就走了？”慕容凌娢心凉了一大截，“咱们不再留一会吗？”“为什么要再等会？”百蝶撇了撇嘴，朝四周看了一下，“醉影楼那边还有不少事呢，还是快点好。”“好的，我有点饿了，所以……”慕容凌娢尴尬的说道，想要以此来掩饰自己不想去醉影楼的事实。“是这样啊，放心吧，醉影楼里这里不远。”百蝶柔情似水的目光落在慕容凌娢身上，使她根本就不敢直视，“要说点心，醉影楼的可比这里的要好吃呢。”完了完了，彻底没救了，难道我真的要去哪种可怕的地方吗？慕容凌娢牵强的笑容已经暴露了她的焦虑。(古风一言)那时，谁饰淡妆惹水覆。而今，谁独孤眠千里外。第015章童话里故事都是骗人的完了完了，彻底没救了，难道我真的要去哪种可怕的地方吗？慕容凌娢牵强的笑容已经暴露了她的焦虑。……“百蝶姐姐，咱们就这样走没问题吗？”慕容凌娢提着自己的衣裙，小心翼翼地跟在百蝶后面，生怕一不注意来个平地摔。她看着自己身上的衣服，有种说不出来的别扭。真是的，感觉自己即使换了衣服，还是和这个世界格格不入啊！“不然呢？其实像秘道那样的东西还是很少的。”百蝶转过身，慕容凌娢赶忙后退，她可不想再次栽入百蝶那柔软的怀抱。慕容凌娢后退的同时没有注意到自己那长达地面的裙摆，理所当然的踩了上去。身体失去平衡向后倒去。我怎么这么倒霉，走个路都能平地摔，还是在大街上！百年大计，一世英名毁于一旦啊～……这种危机