高一数学正切函数的图像和性质

4.10正切函数的图像和性质4.10正切函数的图像和性质4.10正切函数的图像和性质4.10正切函数的图像和性质4.10正切函数的图像和性质雨田制作4.10正切函数的图像和性质回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出图像的．

用正切线作正切函数图像:

正切函数是否为周期函数？

∴是周期函数，是它的一个周期．

利用正切线画出函数，的图像:

演示

结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性．4.10正切函数的图像和性质

正切函数的性质：

①定义域：

②值域：

R

当小于（）且无限接近于时，

当大于()且无限接近于时，

正切函数是周期函数，周期是．

④奇偶性：

奇函数．正切曲线关于原点对称．

∵任意，都有，∴正切函数是奇函数．

⑤单调性:

正切函数在每个开区间内都是增函数．

⑥渐近线：渐近线方程是：，4.10正切函数的图像和性质

例1．求函数的定义域．

解：

令，那么函数的定义域是:

由，可得

所以函数的定义域是

4.10正切函数的图像和性质

例2．不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：

（1）与；

（2）与．

解：（1）∵

又

∵，在上是增函数

∴

（2）∵

又∵，函数，是增函数，

∴

即．

4.10正切函数的图像和性质练习：（1）直线（为常数）与正切曲线（为常数且）相交的相邻两点间的距离是（

）

D．与值有关

A．

B．

C．

（2）是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

（3）根据三角函数的图像写出下列不等式成立的角集合①②CD4.10正切函数的图像和性质

（1）的作图是利用平移正切线得到的，当我们获得上图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。

（2）性质:定义域值域周期奇偶性单调增区间对称中心渐近线方程奇函数小结：谢谢大家指导!；

广州侦探公司广州婚姻调查广州私家侦探dvh06eyc来，这个人对他来说，一下子比手足还亲密。可他还是听不出“表姊”是谁，便偷偷探出半张脸去看，但见福珞身边一个姑娘，与他相仿佛年纪，发辫以金丝扎拢，斜在一肩，双瞳若剪水，肌肤若美玉，身材合度、眉目温柔。两个女孩子行到梅树下，福珞道：“舟姊，梅花承着月光，真如雪似的。”唐静轩忽然有数了。这一位，定是唐家四明秀。他跟唐家们，确实已称不上亲眷，碍着男女关防，很少见面，但听总是听说过的。明秀在闺中的口碑，实在好得紧，他却总觉得“贤惠”、“温柔”之类的头衔，不足以吸引他。今日无意中听她一句话，他的心跳起来了。福珞在那边又道：“月光都让梅花承去了，我们在树影下，怪暗的呢？”明秀掩口一笑：“丫头，你怕黑？”“不！”福珞调皮道，“我怕我躲起来吓唬你，你见不到我，会哭鼻子。”“哦，”明秀便折下一枝梅花来，递给福珞，“你且戴上这个，纵然四周一片黑暗，你走开，我闻见香气往哪边浮动，就能循香找到你。”唐静轩心里，又有什么融化了。像某些佳茶，只有以中泠水煎开，才能尽得滋味。其中雅趣，只可意会，不足向外人道。他没想到，一年前，苏家就曾有女孩子说过类似的话，可不是明秀。那是暑天入夜，暮霭沉沉，炎气初销，韩毓笙和洛月坐在院子里乘凉，洛月起身要拿个什么东西，不放心的回头道：“，我掌个灯来吧？这么暗，什么也看不清。”“我不用看清什么，只要知道你在哪就行了。”韩毓笙笑着分襟上一枝玉簪给她，“配了这个，纵然你起立徘徊，我循着香味，也能知道你在哪里。”洛月笑着走出两步：“哎，四来了？”明秀在那天记住了韩毓笙的雅趣隽语，元夜里有意卖弄了出来。唐静轩自以为躲得好，不知月光将他高冠上的珠穗映亮。明秀晓得这片山是慈恩寺地界，天还未黑，早早封了山门，才不放闲杂人等上来，会匿在此处、又戴高冠的，必是谁家公子，而且必是个爱清闲的雅人，就同福珞说了那净月涤灯的一番话，又拈来韩毓笙妙语助阵。她不知躲着的是谁，不过她已经十九了，挑来拣去老不出阁，总不是个事儿，能吸引多一个清雅公子来给她提亲，总是好的。最好是吸引到唐家长孙，明秀自己私下掰算，阖城实在只有他最配得上她。唐静轩把韩毓笙的风雅，加分在了明秀身上，下定决心，跑回寺里，也要展现一下自己的才艺。他有架扬琴寄在寺里久了，声且大，极适合山