2020-2021学年八年级数学湘教版下期末试题含答案

2020-2021学年湘教新版八年级下册数学期末试题

一.选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.如图，在△ABC中，48=10,AC=13,ADLBC,垂足为D,M为AD上任一点，则

C.65D.69

2.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB//DE,BC//EF,那么添加下列一个条

件后，仍无法判定△"CZZWEF的是（）

A.AB=DEB.BC=EFC.NB=NED.AD=CF

3.若一个正多边形的每一个外角都等于40。，则这个正多边形的边数是（）

5.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为4（0,6）,2（-3,-3）.将线

段A8平移后A点的对应点是A'（10,10）,则点B的对应点S的坐标为（）

1

6.如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之

间的关系，则下列结论中正确的有（）

（1）若通话时间少于120分，则A方案比8方案便宜20元；

（2）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元；

（3）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；

（4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分.

70

50

30

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.已知点（-4,yi）,（2,y2）都在直线y=*^x+2上，则力和力的大小关系是（）

A.yi>>,2B.yi=y2C.与<"D.无法确定

8.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根

据图中信息，下列说法错误的是（）

2

B.每周使用手机支付次数为28〜35次的人数最多

C.有［的人每周使用手机支付的次数在35〜42次

5

D.每周使用手机支付不超过21次的有15人

二.填空题(共6小题，满分30分，每小题5分)

9.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,£>是斜边A2中点，若N8=30°,AC=2,则

CD=.

10.如图，QABCD中，EF为对角线8。上的两点，若添加一个条件使四边形AECF为平行

四边形，则可以是：

11.如图所示，E是正方形ABCD边BC上任意一点，EF_LBO于F,EGLCO于G,若AB

=10厘米，则四边形EGOF的周长是厘米.

12.如图，若菱形ABCC的顶点A,3的坐标分别为(6,0),(-4,0),点。在y轴上,

则点C的坐标是.

13.如图，已知函数y=3x+8和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得

3x-y=-b的解是

方程组

ax-y=3

3

3

2

14.在研究抛掷分别标有1,2,3,4,5,6的质地均匀的正六面体骰子时，提出了一个问

题：连续抛掷三次骰子，正面朝上的点数是三个连续整数的概率有多大？假设下表是几

位同学抛掷骰子的实验数据，请你根据这些数据估计上面问题的答案大约

是.（0.09~0.095之间的任意一个数值答案有多个）

投掷情况3467

投掷次数

正面朝上的点数是100150200250300350400450

三个连续整数的次数1012202225333641

三.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

15.如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B、C三点的坐标分别为（-5,4）、（-3,0）、

（0,2）.

（1）画出三角形A8C,并求其面积；

（2）如图，B'C是由△ABC经过怎样的平移得到的？

（3）已知点尸（a,b）为△ABC内的一点，则点尸在AA'B'C内的对应点尸'的坐

标（,）.

4

17.如图，一次函数y=H+匕的图象经过点A(-1,5),与x轴交于点8,与正比例函数

y=3x的图象交于点C,点C的横坐标为1.

(1)求A3的函数表达式.

(2)若点。在y轴负半轴，且满足SACOD=^-SABOC，求点D的坐标.

(3)若依+b<3x,请直接写出x的取值范围.

四.解答题(共3小题，满分30分，每小题10分)

18.某市二中倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解学生们的劳动情

况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，

5

如图所示:

劳动时间（时）频数（人数）频率

0.5120.12

1300.3

1.5X0.4

2180.18

合计m1

（1）统计表中的x=:

（2）被调查学生劳动时间的中位数是:

（3）请将频数分布直方图补充完整；

19.甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）

之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度6为米.

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中,

距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式.

（3）在（2）的条件下，登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

6

20.如图，在口/lBC力中，过点。作OE_L48于点E,点尸在边CO上，CF=AE,连接AF,

BF.

(1)求证：四边形8尸口6是矩形；

(2)已知ND4B=60°,4尸是/D48的平分线，若AO=4,求a/WC。的面积.

五.解答题(共1小题，满分10分，每小题10分)

21.直线y=x-6与x轴、)，轴分别交于点A、B,点E从B点，出发以每秒1个单位的速

度沿线段80向。点移动(与B、O点不重合)，过E作E/〃AB,交x轴于凡将四边

形A8EF沿EF折叠，得到四边形。CEF,设点E的运动时间为，秒.

(1)①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(,),B(,)；

②画出f=2时，四边形ABE尸沿EF折叠后的图形(不写画法)；

(2)若CO交)，轴于，点，求证：四边形OHEF为平行四边形；并求f为何值时，四边

形DHEF为菱形(计算结果不需化简)；

(3)连接A。，BC,四边形A8CZ)是什么图形，并求f为何值时，四边形ABC。的面积

为36?

7

3

2

1

123y45/67X

六.解答题(共1小题，满分14分，每小题14分)

22.如图，四边形ABCD中，AD//BC,NA=/。=90°,点E是A。的中点，连接8E,

将aABE沿BE折叠后得到aGBE,且点G在四边形ABCD内部，延长BG交。C于点F,

连接EF.

(1)求证：4EGF必EDF；

(2)求证：BG=CD；

(3)若点尸是CD的中点，BC=8,求CD的长.

参考答案与试题解析

选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1.解：在RtAABD和RtAADC中，

BD2=AB2-AD2,CD1=AC2-AD2,

在RtABDM和RtACDM中，

BM2=BD2+MD2=AB2-AD^+MD2,MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2,

C.MC1-MB-

8

=(AC2-AD2+MD2)-{AB2-AEP+MD2)

=A(y-AB2

=132-102

=69.

故选：D.

2.解：A、添加A8=£>E可用A4S进行判定，故本选项错误；

B、添加BC=E尸可用A4S进行判定，故本选项错误；

C、添加不能判定△ABCgaOEF,故本选项正确；

D、添加AO=CF,得出AC=£»凡然后可用AS4进行判定，故本选项错误；

故选：C.

3.解：V3604-40=9,

这个多边形的边数是9.

故选：C.

4.解：A、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

8、不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

C、是中心对称图形，故本选项符合题意；

。、不是中心对称图形，故本选项不符合题意.

故选：C.

5.解：•.•点A(0,6)向右平移10个单位，向上平移4个单位得到A'(10,10),

.•.点8(-3,-3)向右平移10个单位，向上平移4个单位得到8'(7,1),

故选：D.

6.解：依题意得

A：(1)当0WxW120,并=30,

(2)当x>120,刻=30+(%-120)X[(50-30)+(170-120)]=0.4x-18：

B：(1)当0Wx<200,杵=50,

当x>200,)出=50+[(70-50)4-(250-200)](x-200)=0.4x-30,

所以当xW120时，A方案比B方案便宜20元，故(1)正确；

当x2200时，B方案比A方案便宜12元，故(2)正确；

当y=60时，A：60=0.4x-18,；.x=195,

B：60=0.4%-30,：.x=225,故(3)正确;

9

当3方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，

将划=40或60代入，得x=145分或195分，故（4）错误；

故选：C.

7.解：•.•点（-4,>'］）,（2,y2）都在直线y=*x+2上，

.'.yiX（-4）+2=-2+2=0,>2=工*2+2=1+2=3,

22

V0<3,

故选：C.

8.解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；

8、每周使用手机支付次数为28〜35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每

周使用手机支付次数为28〜35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为

28〜35次的人数最多，此结论正确，；

C、有春的人每周使用手机支付的次数在35〜42次，此结论正确；

D.每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；

故选：D.

二.填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）

9.解：：NACB=90°,ZB=30°,AC=2,

.".AB=4,

是斜边AB中点，

：.CD=—AB=2,

2

故答案为：2.

10.解：可以是8E=OF.

理由：在平行四边形ABCD中，则可得AD〃BC,且AD=BC,

/ADB=NCBD,

：.^ADF^ACBE,

：.CE=AF,

同理可得4E=C/，

•••四边形AECF是平行四边形.

10

补充其他条件只要使四边形AECF是平行四边形都可，答案并不唯一.

11.解：于尸，EGLCO,N8AC=/ACB=45°

：./\BFE,ACGE是等腰直角三角形

：.BF=EF,EG=GC

：.四边形EGOF的周长OF+EF+OG+CG=OB+OC=BD=1。cm

故答案为ioJ5.

12.解：・・•菱形A3CO的顶点A.3的坐标分别为（6,0）,（-4,0）,

：.CD//AB,0A=6,0B=4,CQ=A8=AQ=10,

°D=VAD2-OA2=V102-62=8'

，点。（0,8）

•：CD//AB,CD=10,

...点C(-10,8)

故答案为：（-10,8）.

13.解：因为函数y=3x+6和y=ox-3的图象交于点尸（-2,-5）,

3x-y="b,,反力“x=-2

所以方程组的斛为《

[ax-y=3y=-5

x=-2

故答案为

y=-5

14.解：通过8次试验，每次试验出现三个连续整数的频率分别是：0.1,0.08,0.1,0.09,

0.08,0.09,0.09,0.09,据此估计，正面朝上的点数是三个连续整数的概率是0.09.

故本题答案为：0.09.

三.解答题（共3小题，满分24分，每小题8分）

11

5ABC=4X5-—X2X4-—X2X5-—X2X3=8；

A222

(2)先向右平移4个单位，再向下平移3个单位.

(3)由题意尸,(〃+4,b-3).

故答案为：a+4,b-3.

16.解：延长CD交A8于E,

平分NBAC,

:"EAD=/CAD,

在△E4。和△CA。中，

rZEAD=ZCAD

<AD=AD，

ZADE=ZADC

.\AEAD^Z\CAD(ASA),

：.CD=DE,AE=AC=12,

：.BE=AB-AE=6,

"：CD=DE,CM=MB,

.•.OM是△C8E的中位线,

：.DM=—BE=3.

2

17.解：(1)当x=l时，y=3x=3,

；.C(1,3),

-k+b=5

将A(-1,5),C(1,3)代入)=自+6,得

k+b=3

k=-l

解得

b=4

直线AH的解析式是y=-x+4；

(2)y=-x+4中，令y=0,则x=4,

：.B(4,0),

设。(0,m)(小<0),

12

SABOC=XOBX|yd=-1-X4X3=6,

SACOD=yXOD*\xc\=-^\m\X1=-yrn,

,**SACOD=[SABOC,

o

•'--X6’

23

解得m=-4,

：.D（0,-4）；

（3）观察图象可知，kx+h<3x,则x的取值范围是x>l.

四.解答题（共3小题，满分30分，每小题10分）

18.解：（1）调查的总人数是：12+0.12=100（人），

则x=100X0.4=40（人），

故答案为：40；

（2）•.•共有100名学生，处于中间位置的是第25和26个数的平均数,

•••被调查同学劳动时间的中位数是1.5小时；

故答案为：1.5小时；

（4）所有被调查同学的平均劳动时间是：I?.X0.x,翌0*L5+优）丫=匕？（小

100

时）.

19.解：（1）（300-100）+20=10（米/分钟），

8=15+1X2=30.

故答案为：10;30.

13

(2)当0WxW2时，y=15x；

当x>2时，y=30+10X3(x-2)=30x-30.

当y=30x-30=300时，x=ll.

，乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为），=

（15x（0<x<2）

130x-30（2<x<ll）'

（3）甲登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式为y

=10x+100（0WxW20）.

当10x+100-（30x-30）=50时，解得：x=4；

当30x-30-（lOx+100）=50时，解得：x=9；

当300-（lOx+100）=50时，解得：x=15.

答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为50米.

20.（1）证明：•.•四边形ABCO是平行四边形，

J.DC//AB,DC=AB,

VCF=AE,

：.CD-CF=AB-AE,

...£）尸=8£且。。〃48,

...四边形BFDE是平行四边形，

DEVAB,

：.ZDEB=90°,

平行四边形BFDE是矩形：

（2）解：VZ£>Afi=60°,A£>=4,DELAB,

:.NADE=30°,

：.AE=^AD=2,

由（1）得：四边形OFBE是矩形，

:.BF=DE=2瓜NABF=90°,

平分NZMB,

AZFAB=—ZDAB^30°,

2

AB=2，^=6,

/.口ABCD的面积=ABXDE=6X2«=12«.

14

五.解答题(共I小题，满分10分，每小题10分)

21.解：(1)①・・•直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B,

・力=0时，x=6；x=0时，y=-6；

直线y=x-6与坐标轴交点坐标是：A(6,0),B(0,-6)；

故答案为：6,0；0»-6；

②如图1,四边形DCE尸即为四边形沿即折叠后的图形；

(2)・・,四边形QCEF与四边形43以'关于直线对称，AB//EF,

：.CD//EF.NDFE=/AFE,

•：OA=OB,ZAOB=90°,

：.ZBAO=45°.

'：AB//EF,

：.ZAFE=135°.

：.Z