甘肃省定西市安定区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷2（含答案）

-2024学年甘肃省定西市安定区（上）期末数学试卷2一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何体中，是圆锥的为（）A． B． C． D．2．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣3．（3分）如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．过平面内一点有无数条直线 D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离4．（3分）世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A．6.7×104 B．6.7×105 C．6.7×106 D．67×1045．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．3m﹣n＝2 B．a2b﹣ab2＝0 C．3xy﹣5yx＝﹣2xy D．3x+3y＝6xy6．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（3a+2b）＝﹣3a+2b B．﹣（6x﹣3y）＝﹣2x+3y C．（2a﹣3b）＝a+b D．﹣（2x+5）＝﹣2x﹣57．（3分）下列利用等式的性质解方程中，正确的是（）A．由x﹣5＝6，得x＝1 B．由5x＝6，得x＝ C．由﹣5x＝10，得x＝2 D．由3﹣x＝2x，得x＝18．（3分）如图，CB＝4cm，DB＝7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm9．（3分）如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角10．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝20°，则∠AOB＝（）A．40° B．50° C．90° D．80°二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为元．12．（4分）将13.549精确到十分位得．13．（4分）单项式﹣3ab2的系数是，次数是．14．（4分）如果﹣2xmy和是同类项，那么m﹣n＝．15．（4分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为．16．（4分）一个锐角是20°，它的余角是度．它的补角是度．17．（4分）如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点．若AD＝8，则CE的长为．18．（4分）如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是．19．（4分）如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”，那么在正方体的表面与“!”相对的汉字是．20．（4分）某商品标价为200元/件，按标价打八折出售时每件可获利40元，该商品的成本价为每件元．三、解答题（共50分）21．（18分）计算：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；（2）；（3）（3x2+x﹣4）﹣（2x2+x﹣5）．22．（12分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）＝2（2）23．（6分）先化简，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中．24．（7分）用方程解决下列问题某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？25．（7分）已知：如图，B，C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，若CD＝6，求：线段MC的长．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何体中，是圆锥的为（）A． B． C． D．【解答】解：观察可知，C选项图形是圆锥．故选：C．2．（3分）﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣【解答】解：﹣2的绝对值是2．故选：B．3．（3分）如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．过平面内一点有无数条直线 D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离【解答】解：∵两点确定一条直线，∴建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．故选：B．4．（3分）世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（）A．6.7×104 B．6.7×105 C．6.7×106 D．67×104【解答】解：670000＝6.7×105．故选：B．5．（3分）下列各式中运算正确的是（）A．3m﹣n＝2 B．a2b﹣ab2＝0 C．3xy﹣5yx＝﹣2xy D．3x+3y＝6xy【解答】解：A、3m与﹣n不能合并，故A不符合题意；B、a2b与﹣ab2不能合并，故B符合题意；C、3xy﹣5yx＝﹣2xy，故C符合题意；D、3x与3y不能合并，故D不符合题意；故选：C．6．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（3a+2b）＝﹣3a+2b B．﹣（6x﹣3y）＝﹣2x+3y C．（2a﹣3b）＝a+b D．﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5【解答】解：A、原式＝﹣3a﹣2b，故本选项不符合题意．B、原式＝﹣2x+y，故本选项不符合题意．C、原式＝a﹣b，故本选项不符合题意．D、原式＝﹣2x﹣5，故本选项符合题意．故选：D．7．（3分）下列利用等式的性质解方程中，正确的是（）A．由x﹣5＝6，得x＝1 B．由5x＝6，得x＝ C．由﹣5x＝10，得x＝2 D．由3﹣x＝2x，得x＝1【解答】解：（A）由x﹣5＝6，得x＝11，故A错误．（B）由5x＝6，得x＝，故B错误．（C）由﹣5x＝10，得x＝﹣2，故C错误．故选：D．8．（3分）如图，CB＝4cm，DB＝7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm【解答】解：由题意知，CB＝4cm，DB＝7cm，所以DC＝3cm，又点D为AC的中点，所以AD＝DC＝3cm，故AB＝AD+DB＝10cm．故选：D．9．（3分）如图，下列说法中不正确的是（）A．∠1与∠AOB是同一个角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．∠β＝∠BOC D．图中有三个角【解答】解：A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；C、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；故选：B．10．（3分）如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝20°，则∠AOB＝（）A．40° B．50° C．90° D．80°【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠COB；∵OD是∠AOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD；∵∠COD＝20°，∴∠AOC＝40°，∴∠AOB＝80°．故选：D．二、填空题（每小题4分，共40分）11．（4分）如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为﹣6元．【解答】解：收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为﹣6元，故答案为：﹣6．12．（4分）将13.549精确到十分位得13.5．【解答】解：13.549精确到十分位得13.5．故答案为：13.5．13．（4分）单项式﹣3ab2的系数是﹣3，次数是3．【解答】解：单项式﹣3ab2的系数是﹣3，次数是3，故答案为：﹣3，3．14．（4分）如果﹣2xmy和是同类项，那么m﹣n＝2．【解答】解：∵﹣2xmy和是同类项，∴m＝2，n+1＝1，∴m＝2，n＝0，∴m﹣n＝2﹣0＝2，故答案为：2．15．（4分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为1．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，则（x+y）2022＝（3﹣4）2022＝1．故答案为：1．16．（4分）一个锐角是20°，它的余角是70度．它的补角是160度．【解答】解：∵一个锐角是20°，∴它的余角是：90°﹣20°＝70°．它的补角是：180°﹣20°＝160°．故答案为：70，160．17．（4分）如图，点C，D在线段AB上，且AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点．若AD＝8，则CE的长为2．【解答】解：∵AC＝CD＝DB，点E是线段AB的中点，∴AD＝AC+CD＝8．AC＝CD＝DB＝4，∴AB＝12，AE＝AB＝6，则CE＝AE﹣AC＝6﹣4＝2．故答案为：2．18．（4分）如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是80°．【解答】解：∵∠1＝20°，∠1+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝160°，又∵OD平分∠BOC，∴∠2＝∠BOC＝80°．故答案为：80°．19．（4分）如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来!”，那么在正方体的表面与“!”相对的汉字是一．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“!”字相对的字是“一”．故答案为：一．20．（4分）某商品标价为200元/件，按标价打八折出售时每件可获利40元，该商品的成本价为每件120元．【解答】解：该商品的成本价为每件x元，由题意，得200×＝x+40．解得x＝120．故答案为：120．三、解答题（共50分）21．（18分）计算：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；（2）；（3）（3x2+x﹣4）﹣（2x2+x﹣5）．【解答】解：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）＝﹣53+21+69﹣37＝﹣90+90＝0；（2）＝×（﹣30）﹣×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣10+25+18＝23；（3）（3x2+x﹣4）﹣（2x2+x﹣5）＝3x2+x﹣4﹣2x2﹣x+5＝x2+1．22．（12分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）＝2（2）【解答】解：（1）去括号得：4x+2﹣3x+4＝2，移项合并得：x＝﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．23．（6分）先化简，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中．【解答】解：原式＝6a﹣8b﹣9a﹣6b+12a﹣8b＝9a﹣22b，当a＝﹣，b＝时，原式＝9×（﹣）﹣22×＝﹣3﹣11＝﹣14．24．（7分）用方程解决下列问题某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？【解答】解：设共有x间宿舍，则