必背公式默写纸

初中数学公式、定理大全第一节图形点、线、角１有且只有一条直线2两点之间最短

3补角定理:4余角定理：

5过一点有与已知直线垂直ﻫ6直线外一点与直线上各点连接得所有线段中,最短平行7平行公理经过直线外一点,ﻫ8如果两条直线都与第三条直线平行,那么ﻫ９平行线判定定理：ﻫ１0平行线性质定理：三角形内角1１三边关系：定理推论

12三角形内角与定理；直角三角形得两个ﻫ１3外角推论：推论１三角形得一个外角

ﻩﻩ推论2三角形得一个外角全等三角形14全等三角形得性质：；;ﻫ15全等判定:（简称）：有得两个三角形全等

（简称）:有得两个三角形全等

（简称):有得两个三角形全等ﻫ④(简称）：有得两个三角形全等ﻫ⑤（简称）:有得两个三角形全等角平分线16角平分线定理：ﻫ逆定理:

17角得平分线就是所有点得集合等腰三角形1８等腰三角形得性质定理：(即）

推论1等腰三角形顶角得

ﻫ19等边三角形得性质定理：20等腰三角形得判定定理：(）

２1等边三角形得判定：就是等边三角形就是等边三角形直角三角形2230°直角三角形：三边关系:

２３4５°直角三角形三边:;１20°等腰三角形三边２4直角三角形斜边中线定理:25勾股定理:

勾股定理得逆定理：轴对称２６轴对称性质定理：定理1关于某条直线对称得两个图形就是形

定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴就是

定理3两个图形关于某直线对称,如果它们得对应线段或延长线相交，那么交点在ﻫ27线段垂直平分线定理：逆定理:28线段得垂直平分线可瞧作得所有点得集合多边形内、外角与２9多边形内角与定理：ﻫ３0多边形外角与定理：31正n边形求一个外角公式;一个内角等于或平行四边形32平行四边形性质定理：：33推论夹在两条平行线间得平行线段；平行线间得距离处处ﻫ34平行四边形判定定理：

④⑤矩形35矩形性质定理：ﻫ36矩形判定定理：④十二、菱形37菱形性质定理：3８菱形面积==ﻫ３9菱形判定定理:正方形40正方形性质定理：

ﻫ41正方形判定定理：中心对称4２定理１关于中心对称得两个图形就是得

定理2关于中心对称得两个图形,对称点连线都经过对称中心，并且被平分

逆定理如果两个图形得都经过某一点，并且被这一点，那么这两个图形关于这一点对称

十五、等腰梯形4３等腰梯形性质定理

44等腰梯形判定定理ﻫ45平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得得线段相等，那么在其她直线上截得得线段

推论1经过梯形一腰得中点与底平行得直线,必另一腰ﻫ推论2经过三角形一边得中点与另一边平行得直线，必第三边中位线46三角形中位线定理ﻫ47梯形中位线定理十七、比例性质48（1)比例得基本性质如果a：b=c：d，那么如果ａd=bc,那么

（2）合比性质如果，那么（3)等比性质如果（ｂ+d+…+n≠0），那么相似49平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得得对应线段ﻫ推论平行于三角形一边得直线截其她两边（或两边得延长线)，所得得对应线段ﻫ定理如果一条直线截三角形得两边（或两边得延长线）所得得对应线段,那么这条直线平行于三角得第三边

５0平行于三角形得一边,并且与其她两边相交得直线,所截得得三角形得三边与原三角形三边

51定理平行于三角形一边得直线与其她两边（或两边得延长线)相交，所构成得三角形与原三角形

52相似三角形判定定理:判定定理１两三角形相似(简称）判定定理2，两三角形相似（简称)ﻫ判定定理3，两三角形相似(简称）53直角三角形被斜边上得高分成得两个直角三角形与原三角形射影定理：在Rｔ△ABC中，∠ACB＝９０°，CD⊥AB交ＡB于点D,则有；;;ﻫ54性质定理1都等于相似比ﻫ性质定理2等于相似比

性质定理３相似三角形面积得比等于三角函数Sｉｎ（)=Ｃos（余弦）=Tan（正切)=55任意锐角得正弦值等于得余弦值,任意锐角得余弦值等于它得余角得ﻫ5６平方关系一些特殊角得三角函数值三角函数３0°45°60°sinαcosαｔanα二十、圆５7圆得定义：圆就是得点得集合;

到定点得距离等于定长得点得轨迹,就是得圆。ﻫ５8到两条平行线距离相等得点得轨迹,就是与这两条平行线得一条直线

（1）弦：连接任意两点得线段叫做弦。（2）直径：叫做直径。直径等于半径得２倍。（3）半圆:圆得任意一条得两个端点分圆成两条弧,每一条弧都叫做半圆。(4)弧、优弧、劣弧:任意两点间得部分叫做圆弧，简称弧。弧用符号“⌒”表示，以A，B为端点得弧记作“"，读作“圆弧ＡＢ”或“弧AB"。大于半圆得弧叫做（多用字母表示）；小于半圆得弧叫做劣弧（多用字母表示）5９过三点得圆1、过三点得圆:得三个点确定一个圆。2、三角形得外接圆:得圆叫做三角形得外接圆.3、三角形得外心:三角形得外接圆得圆心就是,它叫做这个三角形得外心。４、圆内接四边形性质（四点共圆得判定条件）：６0垂径定理及其推论垂径定理:。推论１:（1）平分弦（不就是直径）得直径垂直于弦，并且。(2)，并且平分弦所对得两条弧。（3)平分弦所对得一条弧得垂直平分弦,并且.推论2:圆得两条平行弦所夹得弧。垂径定理及其推论可概括为：直径知二推三6１圆就是以为对称中心得中心对称图形。圆还就是就是图形,就是它得对称轴。６2弧、弦、弦心距、圆心角之间得关系定理1、圆心角:得角叫做圆心角.2、弦心距：从叫做弦心距.3、弧、弦、弦心距、圆心角之间得关系定理在中，相等得圆心角所对得，所对得，所对得弦得相等。推论:在同圆或等圆中,如果两个圆得中有一组量相等，那么它们所对应得其余各组量都分别相等。63圆周角定理及其推论1、圆周角：得角叫做圆周角.2、圆周角定理:。推论1：同弧或等弧所对得圆周角;同圆或等圆中，相等得圆周角所对得弧。推论2:所对得圆周角就是直角；９０°得圆周角。推论３：如果三角形一边上得中线等于这边得一半，那么这个三角形就是。

64点与圆得位置关系设⊙O得半径就是r，得距离为d,则有：点P在⊙O;点Ｐ在⊙O;点P在⊙O。65直线与圆得位置关系直线与圆有三种位置关系，具体如下：(１）相交：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相交，这时直线叫做圆得割线，公共点叫做交点;(2)相切:直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相切，这时直线叫做圆得切线，(3）相离:直线与圆公共点时,叫做直线与圆相离.如果⊙O得半径为r，圆心Ｏ到得距离为d，那么：直线l与⊙O;直线ｌ与⊙Ｏ；直线l与⊙O；66切线得判定与性质１、切线得判定定理：.切线得性质定理:圆得切线得半径。切线得判定方法：；。67切线长定理１、切线长：在经过圆外一点得圆得切线上,得线段得长叫做这点到圆得切线长。2、切线长定理:6８三角形得内切圆1、三角形得内切圆：得圆叫做三角形得内切圆.2、三角形得内心：三角形得内切圆得圆心就是,它叫做三角形得内心。69正多边形与圆直角三角形等边三角形正方形外接圆半径Ｒ内切圆半径r任意三角形面积、周长、内切圆半径关系：Ｓ△＝正三角形面积＝７0弧长与扇形面积1、弧长公式：；扇形面积公式：其中n就是,R就是，就是。2、圆锥得侧面积:其中就是圆锥得，ｒ就是。71、相交弦定理⊙O中，弦AB与弦CＤ相交与点E，则72、弦切角定理弦切角:圆得切线与经过切点得弦所夹得角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹得弧所对得。PADBC如图即：∠PADBC73、切割线定理ＰA为⊙O切线，ＰBC为⊙O割线，则74、割线定理PAＤ与PBC为⊙O割线,则数与式、统计１、无理数估算求一个无理数得整数部分或小数部分，必须先把无理数放缩在两个相邻得整数之间，可以采用先将无理数做平方，使得平方放缩在两个相邻整数得平方之间。若a就是一个无理数,m,n就是相邻得两个整数,且,则ａ得整数部分为，小数部分为。2、相反数从数轴上瞧，互为相反数得两个数所对应得点，到得距离相等。如果a与ｂ互为相反数，则有3、若｜a｜=a,则a0；若|a|=—a，则a０。４、倒数（1）如果a与ｂ互为倒数,则有，反之亦成立.倒数等于本身得数就是。没有倒数。（2)若a、b互为负倒数、5、平方根正数有平方根，且她们互为;零得平方根就是；没有平方根。正数a得平方根记做“".相关公式：①；②；③;④、７、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时,从都叫做这个数得有效数字。8、科学记数法:把一个数写做得形式，其中，ｎ就是整数,这种记数法叫做科学记数法。９、幂得运算（逆运算同样成立）:；；；；乘法公式：完全平方；；平方差；立方与差；因式分解得一般步骤:口诀:一提。乘法公式与因式分解平方差公式a2－b2＝（a+b)(a-b）完全平方公式a2+２ａｂ+ｂ2=(ａ+b)2变形为a2+b２=a2—２ab＋ｂ２=（ａ－b)2变形为ａ２+ｂ2=十字相乘法分解因式:ax2＋bx+c=其中x1、x２就是方程ax2+bx+c＝0得两个根１3、分式有意义得条件：分式有得值为0：①，②。分式有得值为正数，则.分式有得值为整数,则。一元二次方程得求根公式:根得判别式：根与系数得关系注：又叫韦达定理,前提必须化成一般形式ax２＋bx＋ｃ=0以x1、x２为根得一元二次方程就是：15、平均数得概念（1)平均数：一般地,如果有n个数那么,叫做这n个数得平均数。（2）加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次,…，出现次（这里）,那么,根据平均数得定义，这n个数得平均数可以表示为，这样求得得平均数叫做加权平均数,其中叫做权。１6、众数：在一组数据中,得数据叫做这组数据得众数。17、中位数:将一组数据按,把处在位置得一个数据（或得平均数)叫做这组数据得中位数.１8、方差：在一组数据中，各数据与它们得平均数得差得平方得平均数,叫做这组数据得方差.通常用“”表示,即19、频率分布得有关概念①极差:②频数:落在各个小组内得数据得③频率：每一小组得(样本容量n)得比值叫做这一小组得频率.函数平面直角坐标系１、各象限内点得坐标得特征点P（x，y）在第一象限;点Ｐ（x，y）在第二象限；点Ｐ（x，y)在第三象限;;点P（ｘ，y)在第四象限;2、坐标轴上得点得特征点P(x,y）在ｘ轴上；点P（x,y）在y轴上；点P（x，y)既在x轴上,又在ｙ轴上;３、两条坐标轴夹角平分线上点得坐标得特征点Ｐ（ｘ,y）在x与ｙ相等点P(ｘ,y)在x与y互为相反数４、与坐标轴平行得直线上点得坐标得特征位于平行于x轴得直线上得各点。位于平行于ｙ轴得直线上得各点。5、关于ｘ轴、y轴或远点对称得点得坐标得特征点P与点p’关于x轴对称点Ｐ与点ｐ’关于ｙ轴对称点P与点p’关于原点对称６、点到坐标轴及原点得距离点P(x，y）到坐标轴及原点得距离：（１）点Ｐ（x，y)到ｘ轴得距离等于（2）点P（x，y)到y轴得距离等于（3)点Ｐ（x,ｙ）到原点得距离等于７、中点坐标公式与坐标距离公式点A（ｘ１,y１）与点B(X2，y２）：中点坐标为两点AB=若ＡB平行x轴或y轴，则AB=正比例函数与一次函数一次函数得图像就是经过点(0，)得直线;正比例函数得图像就是经过原点(0，0)得直线。ｋ得符号ｂ得符号函数图像图像特征k〉0b＞０图像经过象限，y随ｘ得增大而。b＜０图像经过象限，y随x得增大而。Ｋ＜0ｂ〉0图像经过象限,y随ｘ得增大而。ｂ<0图像经过象限,y随x得增大而.注：当b=0时，一次函数变为正比例函数,正比例函数就是一次函数得特例。三、反比例函数反比例函数k得符号k＞0ｋ＜０图像yOxyＯ