压强综合分析

PAGEPAGE5压力、压强变化专题知识准备：柱形体压强涉及到长度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，顺利解答此类题，需要熟练掌握前面所述知识点及压强、固体压强、液体压强的规律。其中固体压强在满足以下三个条件时可用p=F/S=ρgh解答：=1\*GB3①物体放置在水平桌面上，且底面积与水平桌面充分接触，此时物体对水平桌面产生的压力大小等于物体的重力，即：F=G；=2\*GB3②物体密度均匀，即m=ρV；=3\*GB3③物体上下粗细均匀，即V=Sh。另外，对于静态液体压强，一般用p=ρgh解答，但当满足以下三个条件时：=1\*GB3①容器放置在水平桌面上；=2\*GB3②液体密度均匀，则液体质量m=ρV；=3\*GB3③容器上下粗细均匀，即为柱形容器，则液体体积V=Sh。满足以上三个条件则液体对容器底部产生的压力大小等于容器中液体的重力，即F=G，液体对容器底部产生的压强大小p=ρgh=F/S=G/S.所以此类题面以压强为核心，计算上既可以用公式p=F/S，又可以用p=ρgh,将二者有机结合，逻辑推理严密而灵活；在具体题目中又有不同方式的切割、不同方向不同大小的外力施加、两物体的叠放和液体的抽加等具体情况。虽然柱形体压强题涉及到的物理量相对比较多，关系复杂，但常见解题思路还是有迹可寻的。解题思路：首先要确定公式的适用条件，基本公式p=F/S和p=ρgh在实心的柱体和柱形液体的情况下是通用的，但几个变化量要注意了：△p=p2－p1和△F=F2－F1是普遍适用的。△p=△F/S必须面积不变，△p=ρg△h必须密度不变。竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的；但基本的解题思路是搞清楚变化的三步曲：变化前的状态（原来的状态）；变化的情况；变化后的状态（结果）；弄清楚各步变化情况，最后求得所要求的物理量。极限法要慎重选择，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；另外画出图来对解题是大有好处的，总之要把公式记得十分熟练，灵活处理题目的具体情况。例题1、如图1所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，。若分别沿水平方向截去体积相等的部分后，它们对地面的压强变为p甲和甲乙p甲乙A.p甲＜p乙B.p甲p乙 C.p甲＞p乙D.以上都有可能图1出题背景：本题主要考查固体的压强规律。解题思路：变化前，。由P=pgh它们的密度关系为ρ＞ρ。发生的变化：分别沿水平方向截去体积相等的部分，则截去部分的体积的系是：V甲=V乙，截去部分质量的关系为：m甲＞m乙对水平地面的压力的变化关系为:F甲＞F乙.变化后：它们对水平桌面产生的压强，p甲=F甲-F甲/S甲=F甲/S-F甲/S=P甲-△p甲；同理p乙=P乙-△p乙有由以上分析可知，△＞△＜例题2、甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。正确的推理是（

）

A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。

C．如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。

D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。

出题背景：本题考查对压强知识的掌握及综合运用能力，能否将p=F/S和p=p=ρgh结合在一起解决问题。解题思路：已知正方体物块甲的边长小于乙的边长，不妨设甲边长为a，乙边长为b，且a<b

先分析A、B选项，当甲乙密度相等时，我们设密度均为ρ，那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=ρgV甲/s甲=ρga3/a2=ρga,同理，乙对地面的压强p2=p=ρgb，因为a<b，所以p1<p2。

A选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=ρg（a3+b3）/b2=ρga3/b2+ρgb=ρga3/b2+p2>p2>p1,所以A错误；同理B选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=ρg（a3+b3）/a2=ρga+ρgb3/a2=p1+ρgb3/a2,因为a<b，所以b3/a2>b3/b2,那么ρgb3/a2>ρgb>p2，所以B错误。

继续分析C、D选项，当甲乙质量相等时，我们设质量均为m，那么甲对地面压强p1=F/S=G甲/S甲=mg/s甲=mg/a2,同理，乙对地面的压强p2=mg/b2，因为a<b，所以p1>p2。

C选项中，将甲放到乙上，乙对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S乙=2mg/b2=2p2,由于p1>p2，所以2p2有可能等于p1，所以C正确；同理D选项中，将乙放到甲上，甲对地面的压强p=F/S=(G甲+G乙)/S甲=2mg/a2=2p1,由于p1>p2，所以2p1不可能等于p2因为a<b，所以D错误。因此，本题选C。

【总结】：本题的难点主要在于设出相同的量，然后利用数学知识对物理公式进行变化，然后利用数学关系分析。相信只要同学们熟练掌握物理公式，用数学计算比较大小关系便不是难题。如图2所示，图2A图2ABB.分别倒入相同体积的液体A、BC.分别抽出相同质量的液体A、BD.分别抽出相同体积的液体A、B出题背景：本题是对液体内部压强知识进行考查，静止液体内部的压力压强的定性分析和定量计算通常可以先用p=ρgh,再用p=F/S进行解答，值得注意的是，只有当满足前面所述的三个条件时，液体对容器底部产生的压力大小等于容器中液体的重力，此题可用p=F/S进行解答。解题思路：变化前，容器为柱形容器，所以液体对容器底部产生的压力大小等于容器中液体的重力；而两容器中液体的质量相同，故对容器底产生的压力相同；又底面积相同，所以两容器底受到的液体的压强相同。变化后，要求“p=F/S，两容器的底面积相同，则要求变化后A液体产生的压力大于B液体产生的压力；即要使变化后的A液体的质量要大于B液体的质量。根据前面所述变化前后的物理量关系，选项D是正确的。此类题目如果没有图，最好先画出对应图示，这样可以使解题更直观和简洁。例题4：两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精（ρ水＞ρ酒精），将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒精中，且均无液体溢出，这时水和酒精对容A.G1>G2，F1>F2B.G1>G2，F1<F2C.G1<G2，F1<F2D.G1<G2，F1>F213.如图3所示，有两个底面积不同的圆柱型容器甲、乙（S甲＞S乙），分别盛有质量相同的酒精和水，现将质量相同的两个实心金属球（密度分别为ρ甲和ρ乙）分别浸没在酒精和水中，此时两容器中的液体对容器底部的压强相同，则两金属球的密度ρ甲和ρ乙的大小关系为（）A.ρ甲＞ρ乙B.ρ甲=ρ乙C.ρ甲＜ρ乙D.以上三种情况都可能水酒精甲乙14.如图4所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>水酒精甲乙A.可能是倒入相同质量的水和酒精B.一定是倒入相同体积的水和酒精C.可能是倒入水的质量小于酒精的质量D.可能是倒入水体积大于酒精的体积图415、如图5所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有不同的液体甲和乙。若两容器内液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。着要使两容器内液体对容器底部的压强相等，则可从两容器中分别抽出()A相同高度的液体。B相同体积的液体。C相同质量的液体。D相同重力的液体。图5图616、如图6所示，两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，容器足够高，分别盛有质量相等的水和酒精(ρ水>ρ酒精图6A．倒入相同质量的水和酒精B．倒入相同体积的水和酒精C．抽出相同质量的水和酒精D．抽出相同体积的水和酒精17、一个边长为0.1米、密度为2×103千克／米3的均匀正方体置于水平地面上。求：(1)正方体的质量m。(2)正方体对地面的压强P(3)为了改变正方体对地面的压强，小明和小华同学设想沿竖直方向切去任意厚度A，如图11(a)所示，并将其分别置于剩余部分的下面或上面，如图11(b)、(c)所示。小明认为图11(b)的放法可使压强减小，小华认为图11(c)的放法可使压强增大。请判断，小明的设想是______的，小华的设想是______的。(均选填“正确”或“错误”)18．质量为5千克的长方体合金块，长、宽、高分别为0.2米、0.1米、0.05米。①求：该合金块的密度ρ。②将两块相同的合金块放在水平面上，求：它们对水平面的压力F。③若将上述两块合金块上下叠放且平稳放置在水平面上，则求：(a)它们对水平面最小的压强p。(b)它们对水平面最大和最小压强的比值为____________。（本空格不需要写解答过程）图13（a）甲乙19．如图13（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体甲、乙由同种材料制成，密度为5×103千克／图13（a）甲乙①求：甲的体积V甲。②求：甲对水平面的压力F甲。图13（b）甲乙甲′乙′③如图13（b）所示，若在甲、乙上沿水平方向截去某一相同的厚度，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央。当截去厚度h图13（b）甲乙甲′乙′（a）所截的厚度h为____________米；（本空格不需要写解答过程）（b）此时物体甲′、乙′对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则p甲′︰p乙′＝____________。（本空格不需要写解答过程）图12BA20．如图12所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的重均为980牛，图12BA①求正方体A的密度ρA。②求正方体B对水平地面的压强pB。③若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同的体积ΔV后，A、B剩余部