初一相交线平行线难题组卷【综合类】

初一相交线平行线难题组卷【综合类】线段BD的长度为()7.如图，∠3=30°,使了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为()8.如图，如果AB//EF,EF//CD,下列各式正确的是()9.下列说法中正确的个数有()(1)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.(2)画一条直线的垂线段可以画无数条.(3)在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.(4)从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离.下列结论中不正确的是()12.如图，∠1:∠2:∠3=2:3:4,EF//BC,DF//AB,则∠A:∠B:∠C=()A.2:3:4B.3:2:4(1)如图所示，则∠O=0,并判断0B与AC平行吗?为什么?(2)如图，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC,并且OE平分②当∠OEB=∠OCA时，求∠OCA的度数(直接写出答案，不必写出解答过程).16.如图所示，已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时∠1=∠2,∠3=∠4,且∠2+∠3=90°,∠4+∠5=90°.如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为∠5=40°,那么∠1应等落在D′,C′的位置上，若∠EFG=55°,求∠1与∠2的度数.(1)折叠∠A,设顶点A落在点A′的位置，折痕为EF;如图(2)折叠∠B,使EB沿EA′的方向落下，折痕为EG.试判断∠FEG的度数是否是定值，并说明理由.文案大全=60°,∠C=80°,求：△BDE各内角的度数.21.(本题12分)在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移Ia|格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移),再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移),得(1)如图1,若点A的运动路线为：A→B→C→A,请计算点A运动过的总路程.(2)若点A运动的路线依次为：A→M(+2,+3),M→N(+1,-1)N→P(-2,+2),P→Q(+4,-4).请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置.(3)在图2中，若点A经过(m,n)得到点E,点E再经过(p,q)后得到Q,则m与(图1)(图2)(图3)(2)如果P点在C、D之间运动时，∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系会发生变化吗?答：.(填发生或不发生);(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合，如图2、图3),试分别写出∠APB,∠PAC,∠PBD之间的23.(8分)如图，已知直线11//12,13、14和11、12分别交于点A、B、C、D,点P在直线13或14上且不与点A、B、C、D重合.记∠AEP=∠1,∠PFB=∠2,∠EPF=∠3.(1)若点P在图(1)位置时，求证：∠3=∠1+∠2;(2)若点P在图(2)位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系；(3)若点P在图(3)位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明；24.(9分)如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°图2图2参考答案【解析】试题分析：等腰三角形等角对等边，∠A=36,AB=AC,∠ABC=∠C=72,BDBD平分∠ABC∠ABC,可以得出AD=AE,BE=DE,BD=BC=AD,△ABC,ABD,AD△BDE都是等腰三角形.考点：等腰三角形的判定.2.75°.【解析】考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质.【解析】试题分析：∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,∴AD=CF=2,∴故答案为：14.考点：平移的性质.四边形ABFD的周长【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠CEF,再根据两直线平行，内错角相等即可得到∠x=∠AEF.试题解析：∵CD//EF考点：平行线的性质.试题分析：分别过点A、B、D作AF⊥l3,BE⊥l₃,DG⊥l₃,先根据全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF,故可得出CF及CE的长，在Rt△ACF中根据勾股定理求出AC的长，再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF,故可得出CD的长，在Rt△BCD中根据勾股定理即可试题解析：分别过点A、B、D作AF⊥l3,BE⊥l₃,DG⊥l₃:·,B0s:·,B0s∵l₁与l₂的距离为1,I₂与l₃的距离为3在Rt△ACF中·:;,考点：1.相似三角形的判定与性质；2.平行线之间的距离；3.全等三角形的判定与性质；4.等腰直角三角形.【解析】试题分析：∵∠1+∠2=90°,∴∠MAE+∠NDE=1809×2-909=2709,又∵AF平分∠EAM,DF平分∠EDN,∴∠FAE+∠FDE=2709÷2=1359,∵四边形AEDF的内角和是3609,AE⊥考点：1.平角意义；2.四边形内角和度数；3.角平分线的应用.考点：1.生活中的轴对称；2.平行线的性质.试题分析：∵AB//EF,∴∠2+∠BOE=180°,∴∠BOE=18∵0在EF上，∴∠BOE+∠1+∠COF=180°,∴180°-∠2+∠1+180°-∠3=180°即∠2+∠3-∠1=180°【解析】试题分析：(1)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故此选项正确；故(2)(3)选项正确；∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长叫做点到直线的距离，故(4)选项错误；考点：1.垂线；2.垂线段最短；3.点到直线的距离.【解析】.故①正确；,所以④错误.考点：平行线的性质.试题分析：∵0考点：1.垂线；2.余角和补角；3.对顶角、邻补角.【解析】试题分析：∵∠1:∠2:∠3=2:3:4,∴设∠1=2x,则∠2=3x,∠3=4x,∵EF//BC考点：平行线的性质【解析】9-409=140°,∴图C中的∠CFE=∠GFC-∠EFG=1409-209=120°,故选B.考点：1.折叠性质；2.轴对称变换性质.因为∠ADE=50°,所以∠A=180°-∠ADE-∠15.(1)72,OB//AC理由见解析(2)36;(3)①∠OCB:∠OFB=1:2②54.【解析】试题分析：(1)根据两直线平行同旁内角互补可得∠O=72°,根据∠A+∠O=180°可∠FOC=∠AOC,所以∠OFB=2∠OCB;②∠OCA度数等于54°.又∵BC//OA∴∠OFB=∠FOA=2∠FOC10分考点：1.平行线的判定与性质；2.角的平分线；3.角的计算.17.40度【解析】因为∠1=∠2,∠2+∠3=90°,所以∠1+∠3=90°.又因为∠3=∠4,所以∠1+∠4=90°,因为∠4+∠5=90°.∠5=40°,所以∠1=∠5=40°,所以∠1应等【解析】由题意可得∠3=∠4.因为∠EFG=55°,AD//BC,所以∠3=∠4=∠EFG=55°所即∠2=180°-∠1=180°-70°=110°【解析】由折叠可知，∠FEA′=∠FEA,∠GEB=∠GEA′,所以因为∠A′EB+∠A′EA=180°,所以,即20.∠ABD=20°;∠BDE=20°;∠【解析】的度数，根据平行得出∠EDB的度数，最后根据△BDE的内角和求出∠BED的度数.21.(1)14(2)见解析(3)m+p=5,n+q=0【解析】试题分析：(1)按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；(2)根据题意画出图即n、q的关系.考点：有理数的加法；平移的性质.【解析】试题分析：(1)过点P作PE//l₁,∠APE=∠PAC,又因为l₁//l₂,所以PE//l₂,所以∠BPE=∠PBD,两个等式相加即可得出结论。(2)不发生(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),则有两种情形：①如图1,有结论：∠APB=∠PBD-∠PAC.理②如图2,有结论：∠APB=∠PAC—∠PBD.理由如下：过点P作PE//l₂,则∠BPE=∠PBD又因为I₁//l₂,所以PE//l₁,所以∠APE=∠PAC,所以可得结论∠APB=∠PAC-∠PBD.过点P作PE//l₁又因为I₁//l₂,所以PE//I₂,所以∠BPE=∠PBD(2)若P点在C、D之间运动时∠APB=∠PAC+∠PBD这种关系不变.(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),则有两种情形：①如图1,有结论：∠APB=∠PBD-∠PAC.理由如下：又因为I₁//l₂,所以PE//I₂,所以∠BPE=∠PBD②如图2,有结论：∠APB=∠PAC—∠PBD.理由如下：过点P作PE//l₂,则∠BPE=∠PBD又因为I₁//l₂,所以PE//l₁,所以∠APE=∠PAC,23.(1)证明略；(2)∠3=∠2-∠1;证明略；(3)∠3=360°-∠1-∠2.证明略；(4)当P在C点上方时，∠3=∠1-∠2,当P在D点下方时，∠3=∠2-∠1.【解析】试题分析：此题是证明题；探究型.主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键.此题四个小题的解题思路是一致的，过P作直线11、12的平行线，利用平行线的性质得到和∠1、∠2相等的角，然后结合这些等角和∠3的位置关系，来得出∠1、∠2、∠3的数量关系.试题解析：由两直线平行，内错角相等，可得：证明：过P作直线PQ//11//12则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF;证明：过P作PQ//11//12;同(1)可证得：∠3=∠CEP+∠DFP;即∠3=360°-∠1-∠2.①当P在C点上方时同(2)可证：∠3=∠DFP-∠CEP;即∠3=∠1-∠2.②当P在D点下方时∠3=∠2-∠1,解法同上.综上可知：当P在C点上方时，∠3=∠1-∠2,当P在D点下方时，∠3=∠2-∠1.考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质.试题分析：(1)先根据CE平分∠ACD,AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC,∠ACD=