幂、指、对数函数讲义公开课

幂、指、对函数例题选讲一：幂函数例1：若四个幂函数y＝xa，y＝xb，y＝xc，y＝xd在同一坐标系中的图象如图所示，则a，b，c，d的大小关系是()A．d>c>b>aB．a>b>c>dC．d>c>a>b D．a>b>d>c例2：已知幂函数f

(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为()A．－3B．1C．2D．1或2二：指数函数例1.计算下列各式的值（1）（2）例2.若函数的图象恒过定点(3,2)，则m＋n＝.例3已知实数a，b满足等式下列五个关系式①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b，不可能成立的是．(填序号)练习：已知0<a<b<1，则()A．>(1－a)bB．(1－a)b>C．(1＋a)a>(1＋b)b D．(1－a)a>(1－b)b三：对数函数例1.已知函数f

(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是()A．B．C． D．例2.方程log2(x－1)＝2－log2(x＋1)的解为．例3.已知函数f

(x)＝loga(8－ax)(a>0，且a≠1)，若f

(x)>1在区间[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围是．例4.已知函数f

(x)＝|x|，且a＝，b＝，，则a，b，c的大小关系为()A．a<c<bB．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c课后作业1.若幂函数f

(x)＝(m2－4m＋4)·在(0，＋∞)上为增函数，则m的值为()A．1或3B．1 C．3 D．22.已知a＝，b＝log2eq\f(1,3)，c＝，则()A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>b D．c>b>a3.在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数y＝x，y＝eq\r(x)，y＝x2，y＝x3，的部分图象，则函数y＝的图象经过的阴影区域是()4.函数f

(x)＝eq\f(xloga|x|,|x|)(0<a<1)的大致图象是()5.函数的定义域为（）A．(1，4)B．[1，4)C．(－∞，1)∪(4，＋∞)D．(－∞，1]∪(4，＋∞)6.已知f(x)＝lg(10＋x)＋lg(10－x)，则()A.f(x)是奇函数，且在(0，10)上是增函数B.f(x)是偶函数，且在(0，10)上是增函数C.f(x)是奇函数，且在(0，10)上是减函数D.f(x)是偶函数，且在(0，10)上是减函数7.二次函数y＝x2＋ax＋1对于一切x∈恒有成立，则a的最小值是()A．0B．2C．－eq\f(5,2)D．－38.设x，y，z为正数，且2x＝3y＝5z，则()A.2x<3y<5z B.5z<2x<3yC.3y<5z<2x D.3y<2x<5z9.已知函数f

(x)＝ax＋b(a>0，a≠1)的定义域和值域都是，则a＋b＝.10.当x∈(－∞，－1]时，不等式(m2－m)·4x－2x<0恒成立，则实数m的取值范围是．11.已知函数f

(x)＝x2＋mx－1，若对于任意，都有f

(x)<0成立，则实数m的取值范围是____________．12.计算下列各式的值：（1）；（2）．13.定义在上的函数，如果满足“存在常数，对任意，都有成立”，则称