新疆伊犁州2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷+

2022-2023学年新疆伊犁州八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图标中，属于轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.2.在下列长度(单位均为cm)的三条线段中，能组成三角形的是(

)A.3、4、8 B.4、4、8 C.3、5、6 D.5、6、113.下列计算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.4.若二次三项式x2+kx+4A.4 B.−4 C.±2 5.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是(

)A.m(a+b)=ma+6.分式m−8m+8的值为0，则A.±8 B.8 C.−8 7.等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为(

)A.18 B.21 C.20 D.18或218.如果把分式2xyx−y中的x，y都扩大A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 D.扩大6倍9.在平面镜里看到其对面墙上电子钟示数如图所示：那么实际时间是(

)

A.21：05 B.21：50 C.20：15 D.20：5110.如图，是△ABC中DE垂直平分AC边，若BC=10cA.15cm

B.16cm

C.二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。11.分解因式：mn2−412.一个多边形的内角和等于它的外角和，则它是______边形．13.已知点A(1,−2)，若A、B两点关于x轴对称，则14.使分式1x−3有意义的x的取值范围是

15.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000008(毫米2)，这个数用科学记数法表示为______．16.计算：(2x)3(17.已知x+y=3，xy=−18.如图，AB、CD相交于点O，AD=CB，请你补充一个条件，使得△AO

三、解答题：本题共5小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题18分)

计算题：

(1)(a−b)2−(220.(本小题8分)

先化简，再求值：(3x+4x2−1−2x−121.(本小题10分)

如图△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,3)，B(2,1)，C(4,2)

(1)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A122.(本小题10分)

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．23.(本小题12分)

某商场从空气净化器厂家购进了甲、乙两种型号的空气净化器进行销售，已知一台甲型空气净化器的进价比一台乙型空气净化器的进价多300元.且用7500元购进甲型空气净化器和用6000元购进乙型空气净化器的台数相同.求一台甲型空气净化器和一台乙型空气净化器的进价各为多少元？

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、该图不是轴对称图形，不符合题意；

B、该图不是轴对称图形，不符合题意；

C、该图不是轴对称图形，不符合题意；

D、该图是轴对称图形，符合题意．

故选：D．

根据轴对称图形的定义逐一判断．轴对称图形定义是如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．

此题主要考查了轴对称图形，解决问题的关键是熟练掌握轴对称图形的定义．2.【答案】C

【解析】解：A、3+4<8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；

B、4+4=8，不能组成三角形，故本选项不符合题意；

C、3+5>6，能组成三角形，故本选项符合题意；

3.【答案】C

【解析】解：A、a2⋅a3=a5≠a6，原计算错误，故此选项不合题意；

B、a8a7=a≠a4，原计算错误，故此选项不合题意；4.【答案】D

【解析】解：中间项为加上或减去x和2乘积的2倍，

故k=±4．

故选：D．

本题考查完全平方公式，根据其结构特征得首尾两项是x和2这两个数的平方，那么中间项为加上或减去x和2乘积的2倍，故k=±5.【答案】C

【解析】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、不是积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

C、是因式分解，故本选项符合题意；

D、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；

故选：C．

利用因式分解的定义，将多项式和的形式化为积的形式，即可得到结果．

此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的定义是解本题的关键．6.【答案】B

【解析】解：∵m−8=0且m+8≠0，

∴m=8．

故选：B．7.【答案】D

【解析】解：当8的边长为腰时，三角形的三边长为：8、8、5，满足三角形的三边关系，其周长为8+8+5=21，

当5的边长为腰时，三角形的三边长为：5、8、5，满足三角形的三边关系，其周长为8+5+5=8.【答案】A

【解析】解：由题意得：

2⋅3x⋅3y3x−3y=18xy3x−3y=69.【答案】A

【解析】【分析】

本题根据镜面对称解答即可，比较简单．

根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．

【解答】

解：由镜面对称性可知，20：15在真实时间表示尚应该是21：05．

故选A．10.【答案】B

【解析】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，

∴DA=DC，

∴△A11.【答案】m(【解析】解：mn2−4m，

=m(n2−4)，

12.【答案】四

【解析】解：∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和等于它的外角和，则内角和是360度，

∴这个多边形是四边形．

故答案为：四．

利用多边形的外角和以及四边形的内角和定理即可解决问题．

本题考查了多边形的外角和定理以及四边形的内角和定理，比较简单．13.【答案】(1【解析】解：∵A、B两点关于x轴对称，点A(1,−2)，

∴点B的坐标是(1,2)．

故答案为：(14.【答案】x≠【解析】【分析】

本题考查分式有意义的条件：分式有意义，分母不为0．

根据分式有意义，分母不为零列式进行计算即可得解．

【解答】

解：分式有意义，则x−3≠0，

解得：x≠15.【答案】8×【解析】解：0.0000008=8×10−7．

故答案为：8×10−7．

科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n次幂的形式)，其中1≤|a|16.【答案】−40【解析】解：(2x)3⋅(−5xy2)

=8x3⋅(−5xy17.【答案】−12【解析】解：∵x2y+xy2=xy(x+y)，

将x+y=318.【答案】∠A=∠【解析】解：添加条件可以是：∠A=∠C或∠ADC=∠ABC．

∵添加∠A=∠C根据AAS判定△AOD≌△COB，

添加∠ADC=∠AB19.【答案】解：(1)(a−b)2−(2a−b)(2a+b)

=a2−2ab+b2−4a【解析】(1)根据整式乘法公式计算即可；

(2)根据整数指数幂解答即可；

(3)根据分式方程的计算解答即可．

本题考查了解分式方程：解分式方程的基本步骤为①找出最简公分母，去分母，把分式方程转化为一元一次方程；20.【答案】解：(3x+4x2−1−2x−1)÷x+2x2−2x+1

=【解析】先根据分式的混合运算法则，将式子进行化简，再选一个使式子有意义的x的值代入计算即可．

此题考查了分式的化简与求值，熟练掌握分式的混合运算法则与分式有意义的条件是解答此题的关键．21.【答案】52【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)点A2、B2、C2的坐标的坐标分别为：A2(−1,3)，B2(−2,1)，C2(−4,2)；

(3)△AB22.【答案】(1)证明：∵∠ACB=90°，

∴∠BCE+∠ACD=90°，

∵AD⊥CE，

∴∠ADC=90°，

∴∠ACD+∠CAD=90°，

∴∠BCE【解析】(1)先根据同角的余角相等证明∠BCE=∠CAD，再根据垂直的意义证明∠23.