江苏省无锡市2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末培优检测卷

2023-2024学年苏科版数学八年级上册期末培优检测卷一、单选题1．下面图形中，为轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．4的平方根是±2 B．8的立方根是±2C．D．3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣6，4） C．（6，4） D．（6，﹣4）4．一次函数y＝﹣2x﹣3的图象一定经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、二、四象限5．一次函数的图象与y轴的交点是（）A． B． C． D．6．如图，AD为△ABC的中线．AB＝6，AC＝4，则AD的长可能是（）A．1 B．3 C．5 D．77．如图，有两棵垂直于地面的树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（）米．A．6 B．8 C．10 D．128．平面直角坐标系中，过点的直线l经过第一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．9如图，直线y=mx过点A(−2,−4)，过点A的直线y=nx+b交x轴于点B(−4,0)，则关于x的不等式组nx+b≤mx<0的解集为(

)

A.x≤−2 B.−4<x≤−2 C.x≥−2 D.−2≤x<010如图，在△ABC中，AB=AC，点D在CA的延长线上，DE⊥BC于点E，∠BAC=100∘，则∠D的度数为(

)

A.40∘ B.50∘ C.60∘二、填空题1.25的算术平方根是．2.当x=______时，3x+1+1有最小值．3.已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB，则△CEB是

三角形.4.如图所示，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，BC=20cm，DB=17cm，则D5．如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得，，则、两点间的距离为________km．三、解答题1.(1)计算：3(2)求x的值：(2x−1)

2(1)如图①，O为AB的中点，直线l1、l2分别经过点O、B，且l1//l2，以点O为圆心，OA长为半径画弧交直线l2于点C，连接AC.求证，直线l1垂直平分AC；

(2)如图②，平面内直线l1//l2//l3//l4，且相邻两直线间距离相等，点P、Q分别在直线l1、l3如图 ①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，CB=CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E.求证：△ACD≌△CBE．【模型应用】(1)如图 ②，直线l1:y=43x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转(2)如图 ③，四边形ABCO是长方形，O为坐标原点，点B的坐标为(8,−6)，点A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上的动点，D是直线y=−2x+6上的动点且在第四象限.若△APD是以D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．

4【感知】如图①，点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90∘，AD=AE，易证△DBA≌△ACE．

【探究】如图 ②，在△DBA和△ACE中，AD=AE.若∠DAE=α(0∘<α<90∘)，∠BAC=2α，∠B=∠C=180∘−α，求证：△DBA≌△ACE．

【应用】如图 ②，在△DBA和△ACE中，AD=AE.若∠DAE=70∘，∠BAC=140∘，∠B=∠C=110∘，则当∠D为多少度时，∠DAC的度数是∠E的3倍⋅

5某社区计划对面积为(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积．(2)设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式．(3)若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，且乙队最少施工10天，最多施工15天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．6某班级同学从学校出发去白鹿原研学旅行，一部分坐大客车先出发，余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行，大客车中途停车等候，5min后小轿车赶了上来，大客车随即开动，以出发时速度的继续行驶，小轿车保持原速度不变，最终两车相继到达了景点入口，两车距学校的路程S（单位：km）和行驶时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，请结合图象解决下列问题．（1）求大客车在途中等候时距学校的路程有多远？（2）在小轿车到达景点入口时，大客车离景点入口还有多远？7如图，已知∠α和线段a，b．（1）用直尺和圆规作∠MON，使∠MON＝∠α（保留作图的痕迹，不写作法）；（2）在射线OM上画出点A，使得OA＝a，在射线ON上画出点B，使得OB＝b，连接AB；（3）画出△AOB的高AC，则点O到AC的距离是线段的长度．（注：第（2）、（3）问画图工具不限制）8已知，在△ABD中，∠B＝45°，∠ADB＝90°，点B关于直线AD的对称点为E，连接AE，点C在射线