齿轮传动（机械设计基础课件）

§8.1齿轮传动的特点和基本类型§8.2渐开线齿轮的齿廓及传动比§8.3渐开线标准齿圆柱齿轮的主要参数§8.4渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动§8.5渐开线齿轮的加工方法§8.6根切现象与最少齿数§8.7变位齿轮传动§8.8齿轮常见的失效形式与设计准则§8.9齿轮的常用材料及许用应力§8.10齿轮传动的强度计算§8.11斜齿圆柱齿轮传动§8.12直齿圆锥齿轮传动§8.13齿轮的结构设计及润滑和效率§8.14标准齿轮传动的设计计算第8章齿轮传动§8－1齿轮机构的特点和类型作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。特点：传动动力大，功率范围大，从几瓦到10万千瓦，效率高寿命长，工作平稳，可靠性高能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动制造、安装精度要求较高，因而成本也较高不宜作轴间距离过大的传动齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递交错轴运动内啮合外啮合齿轮齿条内啮合外啮合齿轮齿条直齿斜齿交错轴斜齿轮传动蜗杆涡轮准双曲面齿轮曲线齿人字齿齿轮运动按相对运动分渐开线齿轮(1765年)按齿廓曲线分摆线齿轮(1650年)圆弧齿轮(1950年）)抛物线齿轮(近年)按速度高低分:高速、中速、低速齿轮传动。按传动比分:定传动比、变传动比齿轮传动。齿轮传动2ω21ω1椭圆齿轮准双曲面齿轮作者：潘存云教授斜齿圆锥齿轮作者：潘存云教授曲线齿圆锥齿轮齿轮传动动画（3D)（1）直齿圆柱齿轮：

a)外啮合直齿轮b)内啮合直齿轮外啮合直齿轮传动动画（3D)内啮合直齿轮传动动画(3D)斜齿圆柱齿轮传动动画(3D)人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮传动动画(3D)直齿圆锥齿轮传动曲线齿圆锥齿轮传动动画(3D)交错轴斜齿圆柱齿轮机构动画(3D)

蜗轮蜗杆传动§8－2齿廓啮合基本规律和渐开线齿廓1.齿廓啮合基本定律得：

i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P

两轮的角速度与连心线被齿廓接触点的公法线分得的两线段成正比。根据三心定律可知：P点为相对瞬心。由：

v12＝O1Pω1＝O2Pω2o1ω1nn公法线Po2ω2kv12如果要求传动比为常数，则应使O2P/O1P为常数。由于O2

、O1为定点，即O1O2

为定长，故P必为一个定点，称为节点。节圆r’1r’2o1ω1nnPo2ω2ka齿廓啮合基本定律:

无论齿轮齿廓在哪个位置接触，过接触点所作齿廓公法线须通过节点P。

节圆设想在P点放一只笔，则笔尖在两个齿轮运动平面内所留轨迹。即分别以O2

、O1为圆心，过节点P所做的圆称为齿轮的节圆。两节圆相切于P点，且两轮节点处速度相同，故两节圆作纯滚动。a=r’1+r’2中心距：节圆r’1r’2o1ω1nnPo2ω2ka2.齿廓曲线的选择

理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线齿廓、摆线齿廓、圆弧齿廓，其中应用最广的是渐开线。

渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。主要在于它具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。8.2渐开线齿轮的齿廓及传动比8.2.1渐开线的形成观看渐开线生成动画如图所示，一条直线nn沿一个半径为rb的圆周作纯滚动，该直线上任一点k的轨迹称为该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线nn称为渐开线的发生线，渐开线上任一点K的向径的夹角<AOK=θ称为渐开线展角。8.2渐开线齿轮的齿廓及传动比8.2.2渐开线的性质发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即BK=BA；因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点B就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线BK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；切点B是渐开线上K点的曲率中心，BK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线；

发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。如图所示。渐开线的展开过程演示动画

渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。

换言之，基圆的切线必为渐开线上某点的法线。

③B点为曲率中心，BK为曲率半径。渐开线越接近基圆，其曲率半径越小，即曲率越大。渐开线起始点A处曲率半径为0。定义：渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角。如图所示cosαk=rb/rk

④K点离圆心越远，渐开线上的压力角越大。⑤渐开线的形状只取决于基圆大小。当rb→∞，变成直线。⑥基圆内无渐开线。顺口溜：弧长等于发生线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。8.2渐开线齿轮的齿廓及传动比8.2.3渐开线方程8.2.4渐开线齿廓的啮合特点1.四线合一2.中心距可分性3.啮合角不变8.2.4渐开线齿廓的啮合特点1、实现定传动比传动

上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。2、渐开线齿廓传动中心距可分性渐开线齿轮的传动比又与两轮基圆半径成反比。其基圆的大小是不变的，所以当两轮的实际中心距与设计中心距不一致时，而两轮的传动比却保持不变。这一特性称为传动的可分性。3.齿廓间正压力方向不变N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。啮合线与节圆公切线之间的夹角α’

，称为啮合角实际上α’就是节圆上的压力角8.3渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算8.2.1齿轮各部分的名称和符号1、齿数：齿轮整个圆周上轮齿的总数,用z表示。8.2.2基本参数及几何尺寸运算8.2渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算2、模数：根据圆的周长和齿距的定义可知式中,比值pk/π含有无理数π,这给设计、制造及测量带来不便,为此需在齿轮上取一圆,将该圆pk/π的比值规定为标准值,并使该圆上的压力角也为标准值,这个圆即为分度圆。规定分度圆上的齿距p对π的比值为标准值(整数或有理数)称为模数,用m表示,即8.2渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算

式中,m的单位为mm。模数是齿轮的一个重要的基本参数,我国已制定了标准模数系列(见下表)。因此,分度圆的直径为分度圆的齿距p为

p=s+e=πm

8.2渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算标准模数系列表（摘自GB/T1357—2008）第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75（3.25）3.5（3.75）4.55.5（6.5）79（11）14182228（30）36458.2渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算

不同模数轮齿大小的比较8.2渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算3、压力角

渐开线上各点的压力角是不同的,通常所说的压力角指分度圆上的压力角,用α表示。国家标准规定齿轮分度圆压力角为标准值α=20°。

8.2渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算

不同压力角时轮齿的形状8.2渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算4、齿顶高系数

ha=ha*m

（ha*=1）5、顶隙系数

C=c*m

(c*=0.25)

hf=(ha*+c*)m

全齿高

h=ha+hf=(2ha*+c*)m

标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮。8.2渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算齿轮各部分尺寸的计算公式：齿顶高：ha=ha*m齿根高：hf=(ha*+c*)m全齿高：h=ha+hf=(2ha*+c*)m齿顶圆直径：

da=d+2ha=(z+2ha*)m齿顶高系数:ha*顶隙系数:c*分度圆直径：d=mz正常齿：

ha*＝1短齿制：

ha*＝0.8正常齿：

c*＝0.25短齿制：

c*＝0.3基圆直径：法向齿距：标准齿轮：一个标准齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。=πdb/z=πmcosα=pcosα统一用pb表示m、z、α、ha*、c*

取标准值，且e=s的齿轮。db=dcosα=mzcosαpn=pb8.2渐开线齿轮主要参数及几何尺寸计算一对相啮合齿轮的轮齿分布要满足的几何条件,称为正确啮合条件:

由渐开线性质可知，法向齿距与基圆齿距相等，故上式也可写成:

8.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动8.3.1正确啮合条件8.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动即啮合条件为：两轮的模数和压力角必须分别相等。两齿轮的正确啮合条件为8.3.2连续传动条件图中B2点（从动轮2齿顶圆与啮合线N1N2的交点），是一对轮齿啮合的起始点。随着啮合传动的进行，两齿廓的啮合点沿着啮合线移动，直到B1点（主动轮1的齿顶圆与啮合线的交点）时，两轮齿即将脱离接触，B1点为轮齿啮合的终止点。从一对轮齿的啮合过程来看，啮合点实际走过的轨迹只是啮合线上的一段，即B1B2，称为实际啮合线。8.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

当两轮齿顶圆加大时，点B2和B1将分别趋近于点N1和N2，实际啮合线将加长，但因基圆内无渐开线，所以实际啮合线不会超过N1N2，即N1N2是理论上可能的最长啮合线，称为理论啮合线。要保证齿轮连续传动，须实际啮合线段必须大于或等于齿轮的基圆齿距，称为重合度：ε为重合度

ε大，表明同时参与啮合轮齿的对数多，或同时参与啮合所占的时间比例大，每对齿的负荷小，传动平稳性好。因此ε是衡量齿轮传动质量的主要指标之一。8.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动8.3.3中心距与啮合角

一对齿轮外啮合时，不论其是否为标准安装，两轮的中心距总是等于两轮节圆半径之和。标准安装时的中心距称为标准中心距，用a表示。标对于一对外啮合标准齿轮传动，其标准中心距为

实际由于制造、安装、磨损，实际中心距a’≠a,a’>a,节圆>分度圆，啮合角>压力角；a’<a,节圆<分度圆，啮合角<压力角；8.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

由于齿轮制造和安装的误差、运转时径向力的作用以及轴承磨损等原因，齿轮的实际中心距离往往与标准中心距不相一致，而略有变动。如图所示，两轮的分度圆不再相切，这时节圆与分度圆不再重合，两轮的节圆半径大于各自的分度圆半径。不难求出，此时两轮的中心距与啮合角的关系为8.3渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动8.4.1齿轮加工方法

近代齿轮的加工方法很多，有铸造法、热轧法、冲压法、模锻法和切齿法等。其中最常用的是切削方法，就其原理可以概括分为仿形法和范成法两大类。8.4渐开线齿轮的加工方法和根切1．仿形法

顾名思义，仿形法就是刀具的轴剖面刀刃形状和被切齿槽的形状相同。其刀具有盘状铣刀和指状铣刀等，如图所示。8.4渐开线齿轮的加工方法和根切

切削时，铣刀转动，同时毛坯沿它的轴线方向移动一个行程，这样就切出一个齿间，也就是切出相邻两齿的各一侧齿槽；然后毛坯退回原来的位置，并用分度盘将毛坯转过，再继续切削第二个齿间（槽）。依次进行即可切削出所有轮齿。在加工齿数不同的齿轮时，每一种齿数的齿轮就需要一把铣刀。显然，这在实际上是作不到的。所以，在工程上加工同样模数的齿轮时，根据齿数不同，一般备有8把或15把一套的铣刀，来满足加工不同齿数齿轮的需要。8.4渐开线齿轮的加工方法和根切1、齿数：齿轮整个圆周上轮齿的总数,用z表示。8.4渐开线齿轮的加工方法和根切刀号12345678加工齿数范围12~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135以上圆盘铣刀加工齿数的范围8.4渐开线齿轮的加工方法和根切仿形法加工动画（3D)8.4渐开线齿轮的加工方法和根切2．范成法（又称展成法）

这种方法是加工齿轮中最常用的一种方法。利用一对齿轮互相啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理来加工的。将一对互相啮合传动的齿轮之一变为刀具，而另一个作为轮坯，并使二者仍按原传动比进行传动，则在传动过程中，刀具的齿廓便在轮坯上包络出与其共轭的齿廓。8.4渐开线齿轮的加工方法和根切

常用的刀具有齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。8.4渐开线齿轮的加工方法和根切齿轮滚刀加工动画(3D)8.4渐开线齿轮的加工方法和根切齿轮插刀加工动画(3D)8.4渐开线齿轮的加工方法和根切8.4.2根切现象和最少齿数

用范成法加工齿轮时，有时会发现刀具的顶部切入了轮齿的根部，而把齿根切去了一部分，破坏了渐开线齿廓，如图所示。这种现象称为根切。

根切的齿轮会削弱轮齿的抗弯强度、降低传动的重合度和平稳性。所以在设计制造中应力求避免根切。用范成法加工齿轮，若刀具的齿顶超过啮合极限点N1则被切齿轮必定发生轮齿根切。8.4渐开线齿轮的加工方法和根切

用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免8.4渐开线齿轮的加工方法和根切不根切的条件可以表示为，即：因此，渐开线标准齿轮不根切的最少齿数为时，，8.4渐开线齿轮的加工方法和根切根切现象动画（3D)8.4渐开线齿轮的加工方法和根切8.5平行轴斜齿圆柱齿轮传动8.5.1、斜齿圆柱齿轮齿面的形成及啮合特点

直齿轮轮齿渐开线曲面的形成由于圆柱齿轮是有一定宽度的，因此轮齿的齿廓沿轴线方向形成一曲面。平面与基圆柱相切于母线，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为渐开线曲面，平面称为发生面，形成的曲面即为直齿轮的齿廓曲面。8.5平行轴斜齿圆柱齿轮传动直齿轮轮齿渐开线曲面的形成动画(3D)8.5平行轴斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如右图所示，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角βb的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，βb称为基圆柱上的螺旋角。8.5平行轴斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成动画(3D)8.5平行轴斜齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线。因此轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此直齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪声，不适合用于高速和重载的传动中。圆柱齿轮啮合的接触线8.5平行轴斜齿圆柱齿轮传动一对平行轴斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。如图所示，斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触，载荷也不是突然加上或卸下的，因此斜齿轮传动工作较平稳。斜齿轮啮合的接触线8.5平行轴斜齿圆柱齿轮传动8.5.2斜齿圆柱齿轮的主要参数和几何尺寸计算

1、斜齿圆柱齿轮的几何尺寸

斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数为标准值。

8.5平行轴斜齿圆柱齿轮传动8.5平行轴斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件

一对平行轴外啮合斜齿轮传动的正确啮合条件为：1）两斜齿轮的法面模数相等；2）两斜齿轮的法面压力角相等；3）两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反。若不满足条件3），就成为交错轴斜齿轮传动。8.5平行轴斜齿圆柱齿轮传动

直齿圆锥齿轮传动用于传递相交轴间的运动，其轮齿分布在圆锥体上，其中有五对圆锥：分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥、基圆锥、节圆锥。

用轴的夹角

来表示两回转轴线间的位置关系。8.6直齿圆锥齿轮传动8.6.1锥齿轮传动的特点及应用一般情况下，

=90°直齿圆锥齿轮传动动画（3D)8.6直齿圆锥齿轮传动

球面渐开线的形成：与基圆锥相切于NO'，且半径R等于基圆锥的锥距的扇形平面沿基圆锥作相切纯滚动时，该平面上一点K在空间形成一条球面渐开线，半径逐渐减小的一系列球面渐开线的集合，就组成了球面渐开面。o'o'kk'k0'N'RNk0O8.6直齿圆锥齿轮传动8.6直齿圆锥齿轮传动8.6.2直齿锥齿轮传动的主要参数和几何尺寸计算1.直齿圆锥齿轮以大端模数和压力角为标准值。

标准齿：8.6直齿圆锥齿轮传动8.6直齿圆锥齿轮传动直齿锥齿轮传动的正确啮合条件

一对直齿锥齿轮的正确啮合条件为：两轮大端模数和压力角分别相等且等于标准值，即8.6直齿圆锥齿轮传动

蜗杆传动用于传递空间两交错轴间的运动和动力。蜗杆传动由蜗杆（主动件）、蜗轮和机架组成。蜗轮的螺旋角β大小、方向与蜗杆螺旋升角ʏ的大小、方向相同。8.7蜗杆传动8.7.1蜗杆蜗轮一般情况下，

=90°(1)传功比大，结构紧凑(2)传动平稳，噪声小(3)有自锁性(4)传动效率低(5)蜗轮造价高使用场合：适用于传动比大，传递功率不大，两轴空间交错的场合8.7蜗杆传动8.7.2蜗杆传动的特点8.8齿轮常见的失效形式与设计准则1、轮齿折断

弯曲疲劳折断——闭式硬齿面齿轮传动最主要的失效形式。

过载折断——载荷过大或脆性材料。

齿根整体折断——直齿，齿宽较小时

局部折断——斜齿或偏载时

措施：增大齿根过渡圆半径、改善材料力学性能、降低表面粗糙度、齿根强化处理等。8.8齿轮常见的失效形式与设计准则2、齿面疲劳点蚀—闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式。

收敛性点蚀——开始由于表面粗糙，局部接触应力较大，引起点蚀，过后经跑合，凸起磨平软齿面逐渐消失。

疲劳点蚀——常发生于润滑状态良好、齿面硬度较低（≤350HBS）的闭式传动中。位置：节线附近8.8齿轮常见的失效形式与设计准则3、齿面磨损——开式齿轮的主要失效形式类型——齿面磨粒磨损防止措施：1）提高齿面硬度；2）降低表面粗糙度；3）降低滑动系数；4）润滑油定期清洁和更换；5）变开式为闭式。4、齿面胶合——高速重载传动的主要失效形式——热胶合。

原因：高速、重载→压力大，滑动速度高→摩擦热大→高温→啮合齿面粘结（冷焊结点）→结点部位材料被剪切→沿相对滑动方向齿面材料被撕裂。低速重载或缺油→冷胶合（压力过大、油膜被挤破引起胶合）

形式：热胶合——高速重载；冷胶合——低速重载，缺润滑油。

5、齿面塑性变形—低速重载软齿轮传动的主要失效形式。齿面在过大的摩擦力作用下处于屈服状态，产生沿摩擦力方向的齿面材料的塑性流动，从而使齿面正确轮廓曲线被损坏。

防止措施：1）提高齿面硬度；2）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂。对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设计。由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。

闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。8.8.2设计准则8.8齿轮常见的失效形式与设计准则8.9.1齿轮材料

选择齿轮材料总体上要考虑防止产生齿面失效和轮齿折断。基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。常用的齿轮材料1、钢——最常用，可通过热处理改善机械性能。（1）锻钢：软齿面齿轮（HBS≤350）如45、40Cr，热处理：正火调质，热处理后精切齿形—8、7级，适合于对精度、强度和速度要求不高的齿轮传动（2）铸钢：用于尺寸较大齿轮，需正火和退火以消除铸造应力。强度稍低。8.9齿轮材料

硬齿面齿轮（HBS>350）20Cr、20CrMnTi、40Cr、30CrMoAl表面淬火，渗碳淬火，氮化和氰化，先切齿→表面硬化→磨齿精切齿形→5、6级。适合于高速、重载及精密机械（如精密机床、航空发动机等）2、铸铁——脆，机械强度、抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和点蚀能力较强，用于工作平稳、低速和小功率场合。

3、非金属材料——工程塑料（ABS、尼龙）、夹布胶木。适合于高速、轻载而又要求低噪声的齿轮传动齿轮的材料及其选择原则齿轮材料选用的基本原则齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在30~50HBS或更多。8.10齿轮传动精度等级的选择

国家标准GB/T10095.1-2008对渐开线圆柱齿轮规定了13个精度等级，其中0级精度最高，12级精度最低。常用的是6～9级。

GB/T10095.2-2008对单个渐开线圆柱齿轮径向综合偏差和径向跳动公差的精度作了较详细的规定，径向综合偏差共分9个等级，4级最高，12级最低；径向跳动公差分13级，0级最高，12级最低，具体使用时，可直接查阅国家标准。8.10齿轮传动精度8.12齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和效率8.12.1齿轮的结构设计齿轮的结构设计主要包括：选择合理适用的结构型式依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸绘制齿轮的零件加工图等常用的齿轮结构形式有以下几种：实心式圆柱齿轮8.12齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑和