商丘睢县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前商丘睢县2023-2024学年八年级上学期期末数学强化卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，那么水流速度为（）A.B.C.D.2.（2022年上海市长宁区中考数学二模试卷）用换元法解方程+=时，如果设x=，那么原方程可化为（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=03.（广西贵港市港南区联盟学校九年级（上）联考数学试卷（二））如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A.2B.C.1D.24.（2021•榆阳区模拟）计算​(​-12​mn3A.​​4m2B.​-1C.​1D.​-15.（2020年秋•南江县期末）已知（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，则m的值为（）A.1B.-1C.-D.06.（2021•铜梁区校级模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​a+b)C.​​a6D.​(​7.（江苏省苏州市八年级（上）开学数学试卷）下列从左到右的变形，是分解因式的是（）A.（a+3）（a-3）=a2-9B.x2+x-5=（x-2）（x+3）+1C.a2b+ab2=ab（a+b）D.x2+1=x（x+）8.（四川省资阳市安岳县高屋中学八年级（下）第一次月考试卷）下面各分式：，，，，其中最简分式有（）个．A.4B.3C.2D.19.（山东省淄博市沂源县九年级（上）期末数学试卷）运用平方差公式计算，错误的是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（x+1）（x-1）=x2-1C.（-a+b）（-a-b）=a2-b2D.（2x+1）（2x-1）=2x2-110.在等边三角形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形，下列说法正确的是（）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省扬州市梅岭中学七年级（下）第一次月考数学试卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m•a（）=72（2）计算am-2n．12.（浙江省衢州市江山市八年级（上）期末数学模拟试卷）（2020年秋•江山市期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE是AB的中垂线，分别交AB，AC于点D，E．已知AB=10，AC=8，则△BCE的周长是．13.（重庆市南开中学七年级（下）期中数学试卷）（2021年春•重庆校级期中）如图所示，A、B在一水池放入两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=10m，则水池宽AB=m．14.4x2-10x与4x2y-10xy的公因式是．15.如图，若双曲线y=与边长为5的等边△AOB的边OA、AB分别相交于C、D两点，且OC=3BD．则实数k的值为．16.（江苏省南京高淳八年级下学期期中检测数学试卷（带解析））当x=时，分式的值为零．17.（2022年春•丰县期中）当x=时分式的值为零．18.（江苏省泰州市泰兴市八年级（上）期末数学试卷）点A、B、C在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P在数轴上对应的数是-2，点P关于点A的对称点为P1，点P1关于点B的对称点为P2，点P2关于点C的对称点为P3，点P3关于点A的对称点为P4，…，则P1P2016的长度为．19.如果一个自然数能表示为两个自然数的平方差，那么称这个自然数为智慧数，例如：16=52-32，16就是一个智慧数，小明和小王对自然数中的智慧数迸行了如下的探索：小明的方法是一个一个找出来的：0=02-02，1=12-02，3=22-12，4=22-02，5=32-22，7=42-32，8=32-12，9=52-42，11=62-52，…小王认为小明的方法太麻烦，他想到：设k是自然数，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．所以，自然中所有奇数都是智慧数．问题：（1）根据上述方法，自然数中第12个智慧数是．（2）他们发现0，4，8是智慧数，由此猜测4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数，请你参考小王的办法证明4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．（3）他们还发现2，6，10都不是智慧数，由此猜测4k+2（k为自然数）都不是智慧数，请利用所学的知识判断26是否是智慧数，并说明理由．20.（2016•长春模拟）购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需元（用含有a、b的代数式表示）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（贵州省遵义市务川县大坪中学八年级（上）期末数学试卷）计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）+1（2）+．22.（云南省昆明市元谋县物茂中学八年级（上）期末数学试卷）在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（-1，2）．（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出A1坐标．（2）画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标．23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是对角线BD的中点，CE的延长线交AB于F，交DA的延长线于点G．（1）求证：△CBE≌△GDE；（2）若BC=3AD，求AF：BF的值．24.（2020年秋•天河区期末）（2020年秋•天河区期末）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F．若已知AB=9，AC=7，BC=8，求△AEF的周长．25.（2022年江苏省徐州市邳州市中考数学一模试卷）某中学组织学生到离学校15km的东山游玩，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队的速度是多少？大队的速度是多少？26.（2016•咸阳模拟）（2016•咸阳模拟）如图，C是∠AOB内部一点，D是∠AOB外部一点，在内部求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边距离相等（保留作图痕迹）．27.（2016•滑县一模）先化简÷（-），再从方程组的解集中取一个你喜欢的x的值代入求值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】先根据速度=路程÷时间，可知这艘船顺水航行的速度为，逆水航行的速度为，再根据顺水航行的速度=船在静水中航行的速度+水流的速度，逆水航行的速度=船在静水中航行的速度-水流的速度，可知水流的速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度），从而得出结果．【解析】∵两码头相距s千米，一船顺水航行需a小时，逆水航行需b小时，∴这艘船顺水航行的速度为，逆水航行的速度为．∴水流的速度=（顺水航行的速度-逆水航行的速度）=（-）=．故选A．2.【答案】【解答】解：换元法解方程+=时，如果设x=，那么原方程可化为2x+2×-5=0，化简，得2x2-5x+2=0，故选：A．【解析】【分析】根据换元法，可得关于x的分式方程，根据等式的性质，可得整式方程．3.【答案】【解答】解：作出D关于AB的对称点D′，连接OC，OD′，CD′．又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为的中点，∴∠BAD′=∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．则△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=AB=2，∴CD′=2，故选：A．【解析】【分析】作出D关于AB的对称点D′，则PC+PD的最小值就是CD′的长度，在△COD′中根据边角关系即可求解．4.【答案】解：原式​=1​=1故选：​C​​．【解析】直接利用整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了整式的除法运算以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】【解答】解：（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）=-10x+6x2-2mx3+2nx4，由（-2x）•（5-3x+mx2-nx3）的结果中不含x3项，得-2m=0，解得m=0，故选：D．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，根据整式不含x3项，可得三次项的系数为零．6.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、原式​​=a2​C​​、原式​​=a6-3​D​​、原式​​=8a3故选：​C​​．【解析】直接利用合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．7.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式乘积，故C正确；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积，可得答案．8.【答案】【解答】解：==，不是最简分式；==，不是最简分式；==-1，不是最简分式；是最简分式，最简分式有1个；故选D．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．9.【答案】【解答】解：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故选D【解析】【分析】原式利用平方差公式判断即可．10.【答案】A、四个图形中中心对称图形有矩形、菱形两个，旋转对称图形有四个，故两个概率不一样大，故错误；B、所有图形都是轴对称图形，故选的图形是轴对称图形是确定事件，故正确；C、是轴对称但不是中心对称的图形有两个，概率为，故错误；D、是中心对称图形的有2个，概率为，故错误，故选B．【解析】二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m•a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案为：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根据幂的乘方进行计算即可；（2）先将am-2n变形为am÷a2n，再利用幂的乘方得出am÷（an）2，代入计算即可．12.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=10，AC=8，∴BC==6，∵DE是AB的中垂线，∴EA=EB，∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=14，故答案为：14．【解析】【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EB，根据三角形的周长公式计算即可．13.【答案】【解答】解：在△ABE和△CDE中，∴△ABE≌△CDE（ASA），∴CD=AB=10m．故答案为：10．【解析】【分析】利用ASA得出△ABE≌△CDE（ASA），进而求出CD=AB即可得出答案．14.【答案】【解答】解：∵4x2-10x=2x（2x-5），4x2y-10xy=2xy（2x-5），∴4x2-10x与4x2y-10xy的公因式是：2x（2x-5）．故答案为：2x（2x-5）．【解析】【分析】利用提公因式法分解因式，然后再确定公因式即可．15.【答案】【解答】解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设BD=x，则OC=3x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，则OE=x，CE=x，则点C坐标为（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，则BF=x，DF=x，则点D的坐标为（5-x，x），将点C的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x2，将点D的坐标代入反比例函数解析式可得：k=x-x2，则x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=．故答案为：．【解析】【分析】过点C作CE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，设OC=2x，则BD=x，分别表示出点C、点D的坐标，代入函数解析式求出k，继而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．16.【答案】【解析】【解答】当x+1=0,即x=-1时，分式的值为零．∴x=-1.【分析】分式的值为零的条件.17.【答案】【解答】解：由题意得：x2-4=0，且2-x≠0，解得：x=-2，故答案为：-2．【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0，且2-x≠0，再解即可．18.【答案】【解答】解：点P关于点A的对称点P1表示的数是4；点P1关于点B的对称点P2表示的数是2；点P2关于点C的对称点P3表示的数是8；点P3关于点A的对称点P4表示的数是-6；点P4关于点B的对称点P5表示的数是12；点P5关于点C的对称点P6表示的数是-2；点P6关于点A的对称点P7表示的数是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的数为-2．∴P1P2016=6．故答案为：6．【解析】【分析】先根据轴对称的性质找出对应边表示的数字，然后找出其中的规律，根据规律确定出P2016表示的数，从而求得问题的答案．19.【答案】【解答】（1）解：继续小明的方法，12=42-22，13=72-62，15=82-72，即第12个智慧数是15．故答案为：15．（2）证明：设k是自然数，由于（k+2）2-k2=（k+2+k）（k+2-k）=4k+4=4（k+1）．所以，4k（k≥3且k为正整数）都是智慧数．（3）解：令4k+2=26，解得：k=6．故26不是智慧数．【解析】【分析】（1）仿照小明的办法，继续下去，即可得出结论；（2）仿照小王的做法，将（k+2）2-k2用平方差公式展开即可得出结论；（3）验证26是否符合4k+2，如果符合，则得出26不是智慧数．20.【答案】【解答】解：购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需（3a+4b）元．故答案为：（3a+4b）．【解析】【分析】求买3盒牛奶和4个面包所用的钱数，用3盒牛奶的总价+4个面包的总价即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）+1=（24-1）（24+1）+1=28-1+1=256．（2）原式=-===1．【解析】【分析】（1）原式变形为（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）+1，然后依据平方差公式计算即可；（2）先将分母变为同分母的分式，然后再相减即可．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：A1（-5，-6）；（2）如图所示：B2（1，2）．【解析】【分析】（1）分别找出A、B、C三点向下平移8个单位后得到的对应点位置，再连接即可；（2）首先确定A、B、C三点关于y轴的对称点位置，再连接即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠G=∠ECB，在△DEG与△BCE中，，∴△DEG≌△BCG，（2）∵△DEG≌△BCG，