实外西区八上数学总复习

八年级数学上册期末总复习总复习〔一〕勾股定理【知识点归纳】：1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的等于斜边c的，即2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是三角形。3、勾股数：满足的三个，称为勾股数。注意：1.勾股定理仅适用于直角三角形；2.常见的勾股数：3，4，5；6，8，10；5，12，13；7，24，25；8，15，17。3.假设a，b，c为勾股数，那么ka，kb，kc〔k为正整数〕也是勾股数。【根底训练】1．一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚．那么梯子的顶端距墙脚的距离是〔〕．2．以下各组数中，能组成直角三角形的是〔〕(A)2，3，，2，2.5(C)6，7，8(D)8，9，103．如图1，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．通过测量，得到AC长160m，BC长128m，那么AB长m．ABCABC160m128mabc图1图24．利用四个全等的直角三角形可以拼成如下图的图形，这个图形被称为弦图．从图2中可以看到：大正方形面积＝小正方形面积＋四个直角三角形面积．因而c2＝＋。化简后即为c2＝。5．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？［本章小专题］专题一：勾股定理的应用1、如图1－1，在钝角△ABC中，CB＝9，AB＝17，AC＝10，于D，求AD的长。 AACDBE2、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，恰与AE重合，那么CD等于3、一个零件的形状如下图，工人师傅按规定做得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假设这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？4、在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？专题二：勾股定理的验证如图1－2，将四个全等的直角三角形拼成正方形，直角三角形的两直角边分别为，斜边边长为，利用此图验证勾股定理。图1－2图1－2专题三：判定三角形的形状：是三角形的三边长，试判断三角形的形状。八年级数学上册期末总复习总复习〔二〕实数【知识点归纳】：一、实数的概念及分类1、实数的分类2、无理数：叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环〞这一时之，归纳起来有四类：〔1〕开方开不尽的数，如等；〔2〕有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等；…等；二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：只有不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，那么有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与的距离，叫做该数的绝对值。〔|a|≥0〕。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，假设|a|=a，那么a≥0；假设|a|=-a，那么a≤0。3、倒数：如果a与b互为倒数，那么有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是。零没有倒数。4、数轴：规定了、和的直线叫做数轴。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。表示方法：记作“eq\r(,a)〞，读作根号a。性质：正数和零的算术平方根都只有个，零的算术平方根是。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根。表示方法：正数a的平方根记做“±eq\r(,a)〞，读作“正、负根号a〞。性质：一个正数有个平方根，它们互为数；零的平方根是；负数平方根。开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意的双重非负性：eq\b\lc\{(\a\al\col(\r(,a)≥0,a≥0))3、立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根。表示方法：记作eq\r(3,a)性质：一个正数有个正的立方根；一个负数有个负的立方根；零的立方根是。注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。四、实数大小的比拟1、实数比拟大小：正数大于，负数小于，正数大于一切数；数轴上的两个点所表示的数，边的总比边的大；两个负数，绝对值大的反而小。2、实数大小比拟的几种常用方法〔1〕数轴比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。〔2〕求差比拟：设a、b是实数，〔3〕求商比拟法：设a、b是两正实数，〔4〕绝对值比拟法：设a、b是两负实数，那么。〔5〕平方法：设a、b是两负实数，那么。五、算术平方根有关计算〔二次根式〕1、含有二次根号“eq\r(,)〞；被开方数a必须是非负数。2、性质：〔1〕〔2〕〔3〕〔〕〔4〕〔〕3、运算结果假设含有“eq\r(,a)〞形式，必须满足：〔1〕被开方数的因数是整数，因式是整式；〔2〕被开方数中不含能开得尽方的因数或因式六、实数的运算〔1〕六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方〔2〕实数的运算顺序先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。【根底训练】1．的相反数是；绝对值等于的数是．2．以下各式中，正确的选项是〔〕(A)(B)(C)(D)3．把以下各数分别填入相应的集合里：有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝．本章专题：1.假设x，y为实数，且满足|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0，那么eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,y)))2014的值是__________．2.当－1＜x＜3时，化简：eq\r(x－32)＋eq\r(x2＋2x＋1)＝__________.3.eq\r(,(-4)2)的算术平方根是，eq\f(1,27)的立方根是，eq\r(,5)-2绝对值是，-eq\r(,2)的倒数是4.，求的值。5.假设和互为相反数，试求的值。6.计算〔1〕、(eq\r(3)＋eq\r(2))(eq\r(3)－eq\r(2))－|1－eq\r(2)|.〔2〕、〔3〕、〔4〕〔5〕、〔6〕、3；〔7〕、〔8〕、－〔〕×7、2x-y的平方根为±3，-4是3x＋y的平方根，求x-y的平方根．8.阅读下面的解题过程实数满足，，且，试求的值。解：因为，所以，故所以，所以＝＝2。请仿照上面的解题过程，解答下面的问题：实数满足且，试求的值。八年级数学上册期末总复习总复习〔三〕位置与坐标【知识点归纳】：一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。确定平上物体的位置〔1〕行列定位法；〔2〕方位角与距离定位法；〔3〕经纬定位法〔区域定位法〕二、平面直角坐标系及有关概念1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个局部，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意：x轴和y轴上的点〔坐标轴上的点〕，不属于任何一个象限。3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对〔a，b〕叫做点P的坐标。平面内点的与有序实数对是一一对应的。4、不同位置的点的坐标的特征〔1〕、各象限内点的坐标的特征点P(x,y)在第一象限点P(x,y)在第二象限点P(x,y)在第三象限点P(x,y)在第四象限〔2〕、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x轴上，x为任意实数点P(x,y)在y轴上，y为任意实数〔3〕、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线〔直线y=x〕上x与y相等点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数〔4〕、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的坐标相同。〔5〕、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征点P与点p’关于x轴对称坐标相等，坐标互为相反数；点P与点p’关于y轴对称坐标相等，坐标互为相反数；点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为；(6)、点到坐标轴及原点的距离点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：〔1〕点P(x,y)到x轴的距离等于〔2〕点P(x,y)到y轴的距离等于〔3〕点P(x,y)到原点的距离等于三、坐标变化与图形变化的规律：坐标〔x，y〕的变化图形的变化x×a或y×a被横向或纵向拉长〔压缩〕为原来的a倍x×a，y×a放大〔缩小〕为原来的a倍x×〔-1〕或y×〔-1〕关于y轴或x轴对称x×〔-1〕，y×〔-1〕关于原点成中心对称x+a或y+a沿x轴或y轴平移a个单位x+a，y+a沿x轴平移a个单位，再沿y轴平移a个单【根底训练】二、典型训练：1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋．为记录棋谱方便，横线用数字表示．纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，那么白棋⑨的位置应记为_____.2、如下图的象棋盘上，假设〞帅〞位于点〔1，﹣3〕上，“相〞位于点〔3，﹣3〕上，那么〞炮〞位于点〔〕A、〔﹣1，1〕B、〔﹣l，2〕C、〔﹣2，0〕 D、〔﹣2，2〕2.平面直角坐标系内的点的特点：一〕确定字母取值范围：1、点A〔m＋3,m＋1〕在x轴上，那么A点的坐标为〔〕A〔0，－2〕B、〔2，0〕C、〔4，0〕D、〔0，－4〕假设点M〔1，〕在第四象限内，那么的取值范围是．3、点P〔x，y+1〕在第二象限，那么点Q〔﹣x+2，2y+3〕在第象限．二〕确定点的坐标：1、点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为〔〕A．(－4,3)B．(－3,－4)C．(－3,4)D．(3,－4)2、假设点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，那么点P的坐标为〔〕 A、〔3，3〕 B、〔﹣3，3〕C、〔﹣3，﹣3〕 D、〔3，﹣3〕3、在x轴上与点〔0，﹣2〕距离是4个单位长度的点有．4、假设点〔5﹣a，a﹣3〕在第一、三象限角平分线上，那么a=．三〕确定对称点的坐标：1、P〔﹣1，2〕关于x轴对称的点是，关于y轴对称的点是，关于原点对称的点是．2、点P(-1,2)关于轴的对称点为Q(a,b)，那么a+b的值是〔〕Ａ．1 Ｂ．-1 Ｃ．5 Ｄ．-5在平面直角坐标系中，将点A〔1，2〕的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，那么点A和点A′的关系是〔〕 A、关于x轴对称 B、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′ C、关于原点对称 D、关于y轴对称1、通过平移把点A〔2，﹣3〕移到点A′〔4，﹣2〕，按同样的平移方式，点B〔3，1〕移到点B′，那么点B′的坐标是．2、如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.3、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，那么顶点C的坐标是〔〕A.〔3，7〕B.〔5，3〕C.〔7，3〕D.〔8，2〕1、如图1是某市市区四个旅游景点示意图〔图中每个小正方形的边长为1个单位长度〕，请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示以下景点的位置．①动物园，②烈士陵园．2、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，那么原来A的坐标为〔结果保存根号〕．高题：1、在平面直角坐标系中，点〔－2，4〕所在的象限是〔〕A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、假设a>0，那么点P(-a，2)应在()A．第—象限内 B．第二象限内 C．第三象限内 D．第四象限内3、，那么点在第______象限．4、假设+(b+2)2=0，那么点M〔a,b〕关于y轴的对称点的坐标为______.5、点P〔1，2〕关于y轴对称点的坐标是.点A和点B(a，－b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标___________．6、点A(3a－1，2－b)，B(2a－4，2b+5)．假设A与B关于x轴对称，那么a=________，b=_______；假设A与B关于y轴对称，那么a=________，b=______假设A与B关于原点对称，那么a=________，b=_______．w7、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(－n，－m)，那么P点和Q点的位置关系是_________．8、点P(x，y)在第四象限内，且|x|＝2，|y|＝5，P点关于原点的对称点的坐标是_______．9、以点〔4，0〕为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______.10、点P〔，〕到x轴的距离为________，到y轴的距离为_________。11、点P(m，－n)与两坐标轴的距离_______________________________________。12、点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，那么P点坐标为__________________________．13、点P在第二象限，假设该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，那么点P的坐标是〔〕A．〔1，)B．〔，1〕C．〔，〕D．〔1，)点A〔4，y〕和点B〔x，〕，过A，B两点的直线平行x轴，且，那么______，______．等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，那么顶点C的坐标为________________．16、通过平移把点A(2，-3)移到点A′(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′，那么点B′的坐标是_____________．如图11，假设将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，图11那么A点的对应点A′的坐标是〔〕www.xkb1.com图11A．〔-3，-2〕B．〔2，2〕C．〔3，0〕D．〔2，1〕18、平面直角坐标系内有一点A〔a，b〕，假设ab=0，那么点A的位置在〔〕．[来源:学*科*网]A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上等边△ABC的两个顶点坐标为A〔－4，0〕B〔2，0〕，那么点C的坐标为______，△ABC的面积为______.20〔1〕将以下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？〔2〕将以下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，与原图案相比，所得图案有什么变化？〔3〕将以下图中的各个点的横坐标都乘以－2，纵坐标都乘以－2，与原图案相比，所得图案有什么变化？八年级数学上册期末总复习总复习〔四〕一次函数【知识点归纳】：一、函数：一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。二、函数的三种表示法及其优缺点〔1〕关系式〔解析〕法：两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式〔解析〕法。〔2〕列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。〔3〕图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法。三、由函数关系式画其图像的一般步骤〔1〕列表：列表给出自变量与函数的一些对应值〔2〕描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点〔3〕连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。四、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地，假设两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b〔k，b为常数，k0〕的形式，那么称y是x的一次函数〔x为自变量，y为因变量〕。特别地，当一次函数y=kx+b中的b=0时〔即y=kx〕〔k为常数，k0〕，称y是x的正比例函数。2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数y=kx+b的图像是经过点〔0，b〕的直线；正比例函数的图像是经过原点〔0，0〕的直线。4、正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx有以下性质：〔1〕当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；〔2〕当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。5、一次函数的性质一般地，一次函数y=kx+b有以下性质：〔1〕当k>0时，y随x的增大而增大〔2〕当k<0时，y随x的增大而减小6、图像的平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位； 当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.b>0b<0b=0k>0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限图象从左到右下降，y随x的增大而减小7、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的位置关系〔1〕两直线平行→→〔2〕两直线相交→→〔3〕两直线重合→→8、正比例函数和一次函数解析式确实定确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式〔k0〕中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式〔k0〕中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：、、、。9、一次函数与一元一次方程的关系：任何一个一元一次方程都可转化为：kx+b=0〔k、b为常数，k≠0〕的形式．而一次函数解析式形式正是y=kx+b〔k、b为常数，k≠0〕．当函数值为0时，即kx+b=0就与一元一次方程完全相同．结论：由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0〔k、b为常数，k≠0〕的形式．所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，这相当于直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值．〔A层〕夯实根底训练一、选择题1.两个一次函数y=x＋3k和y=2x－6的图像交点在y轴上，那么k的值为()A．3B．1C2.两个一次函数y1=-eq\f(b,2)x-4和y2=-eq\f(1,a)x+eq\f(1,a)的图象重合，那么一次函数的图象所经过的象限为〔〕〔A〕第一、二、三象限 〔B〕第二、三、四象限〔C〕第一、三、四象限 〔D〕第一、二、四象限第4题图第3题图3.如图根据图像确定直线的解析式为()第4题图第3题图A．B．C．D．4.如图，变量y与x之间的函数关系式为()A．(－3<x<0)B．(－3<x<0)C．(－3≤x<0)D．(－3≤x<0)二、填空题l．正比例函数y=kx的图像过点(一l，3)，那么解析式为_____.2．一次函数y=kx＋b的图像过点(1，5)和(0，2)，那么函数的解析式为______.3．假设一次函数y=kx－(2k＋1)图像与y轴交于点A(0，3)，那么k=_______.4．y与x－2成正比例，且x=4时y=2，那么y与x的函数关系式为______.三、解答题1.根据以下条件写出相应的函数关系式．(1)直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)；(2)一次函数中，当x＝1时，y＝3；当x＝-1时，y＝7．2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点(-2,3)．3.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出行李费y〔元〕与行李重量x〔千克〕之间的函数关系．4.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式，并画出图象．5.陈华暑假去某地旅游，导游要大家上山时多带一件衣服，并介绍当地山区海拔每增加100米，气温下降0.6℃．陈华在山脚下看了一下随带的温度计，气温为〔B层〕拓展知识训练一、选择题1.函数y=mx－(m2－m－4)，y随x的增大而增大，它的图像过点(2，0)，那么m的值为()A．－1B．4C2．一次函数y=kx＋b，y随x的增大而减小，kb>0，那么它的图像大致是()二、填空题1.一次函数y＝kx＋1，当x＝2时，y＝5，那么k＝2.，y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与成x反比例，并且x=1时y=4，x=2时y=5；当x=4时y=___________.3.一次函数的图像过点A〔1，2〕和点B〔－2，1〕，那么该函数的表达式为_________.4.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为/分钟，那么油箱中剩油量Q〔升〕与流出时间t〔分钟〕的函数关系式为___________〔〕三、解答题1.一次函数图象经过A〔－2，－3〕，B〔1，3〕两点．〔1〕求这个一次函数解析式．〔2〕试判断点P〔－1，1〕是否在这个一次函数的图象上？如图4，直线y=x＋3的图象与x轴、y轴交于A、B两点．直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1两局部．求直线l的解析式．八年级数学上册期末总复习总复习〔五〕二元一次方程【知识点归纳】：1、二元一次方程含有个未知数，并且的整式方程叫做二元一次方程。2、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。3、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。4二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。5、二元一次方程组的解法〔1〕代入〔消元〕法〔2〕加减〔消元〕法6、一次函数与二元一次方程〔组〕的关系：〔1〕一次函数与二元一次方程的关系：直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx-y+b=0的解〔2〕一次函数与二元一次方程组的关系：二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\al\col(a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2))的解可看作两个一次函数y=-eq\f(a1,b1)x1+eq\f(c1,b1)和y=-eq\f(a2,b2)x1+eq\f(c2,b2)的图象的交点。当函数图象有交点时，说明相应的二元一次方程组有解；当函数图象〔直线〕平行即无交点时，说明相应的二元一次方程组无解.【根底训练】1．eq\b\lc\{(\a\al\col(x=3,y=5))是方程ax－2y＝2的一个解,那么a的值是．2．2x－3y＝1，用含x的代数式表示y，那么y＝，当x＝0时，y＝．3．二元一次方程组的解是()．〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4．y＝kx＋b．如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，那么k＝；b＝．5、以下方程中，是二元一次方程的是〔〕A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=6、如果与是同类项，那么x，y的值是()．A.B.C.D.7．方程－x＋4y=－15用含y的代数式表示x是〔〕A．－x=4y－15B．x=－15＋4yC．x=4y＋15D．x=－4y＋158．将y=－2x－4代入3x－y=5可得〔〕A．3x－2x＋4=5B．3x＋2x＋4=5C．3x＋2x－4=5D．3x－2x－4=59．用加减消元法解方程组，将两个方程相加得〔〕①②A．3x=8B．7x=2C．10x=8D．①②10．用加减消元法解方程组，①－②得〔〕A．2y=1B．5y=4C．7y=5D．－3y=－3①②①②11．在方程组中，假设要消去未知数x，那么①式乘以得③；②式可乘以得④；然后再③、④①②①②12．在中，①×3得③；②×4得④，这种变形的目的是要消去未知数．13．如果是方程组的解，那么m=,n=。14．解以下方程组：〔1〕〔2〕(3)(4)〔5〕〔6〕15．用作图象的方法解方程组16、是关于x，y的二元一次方程组的解，求出a＋b的值．17、关于x、y的两个方程组和具有相同的解，求a、b的值。18．甲、乙两种商品原来的单价和为100元．因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．甲、乙两种商品原来的单价各是多少？19．某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的宿舍每间可住5人．该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍．大、小宿舍各有多少间？20、在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。某班足球队参加了12场比赛，共得22分，该队只负了2场，那么此队胜几场？平几场？21、甲、乙两件服装的本钱共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按九折出售，这样商店共获得157元。求甲、乙两件服装的本钱各是多少元？22、“五·一〞期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购置甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元。这两种商品的原销售价分别是多少元？八年级数学上册期末总复习总复习〔六〕数据的分析【知识点归纳】：1、刻画数据的集中趋势〔平均水平〕的量：平均数、众数、中位数2、平均数〔1〕平均数：一般地，对于n个数我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。〔2〕加权平均数：如果个数中，出现次，出现次，…，出现次〔〕，那么这个的平均数可表示为，这样的平均数叫加权平均数，其中叫做权。3、众数一组数据中出现的那个数据叫做这组数据的众数。4、中位数一般地，将一组数据按排列，处于位置的一个数据〔或两个数据的数〕叫做这组数据的中位数。5、极差、方差、标准差刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差.它们是用来描述一组数据的稳定性的.一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越，这组数据就越.【根底训练】1．将一组数据中的每一个数减去40后，所得新的一组数据的平均数是2，那么原来那组数据的平均数是()．A．40 B．42C．38 D．22．一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度(单位：m)标准差甲苗圃乙苗圃丙苗圃丁苗圃请你帮采购小组出谋划策，应选购()．A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗3．衡量样本和总体的波动大小的特征数是()．A．平均数 B．方差C．众数 D．中位数4．一个射手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环．那么该射手射中环数的中位数和众数分别为()．A．8,9 B．8,8C．8.5,8 D．8.5,95．对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有以下说法：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的说法有()．A．1个 B．2个C．3个 D．4个6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的选项是()．A．(1)(2)(3) B．(1)(2)C．(1)(3) D．(2)(3)7．某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，那么学期总评成绩优秀的是()．纸笔测试实践能力成长记录甲9021世8395乙989095丙808890A．甲 B．乙、丙C．甲、乙 D．甲、丙8．人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙＝80，seq\o\al(2,甲)＝240，seq\o\al(2,乙)＝180，那么成绩较为稳定的班级是()．A．甲班 B．乙班C．两班成绩一样稳定 D．无法确定9．期中考试后，学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M∶N为()．A．eq\f(5,6) B．1 C．eq\f(6,5) D．210．以下说法错误的选项是()．A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B．一组数据中中位数可能不唯一确定C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D．一组数据中众数可能有多个11．一组数据按从小到大顺序排列为：3,5,7,8,8，那么这组数据的中位数是_____，众数是_____．12．有一组数据如下：2、3、a、5、6，它们的平均数是4，那么这组数据的方差是_________．13．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．某候选人三项得分分别为88,72,50，那么这位候选人的招聘得分为__．14．如果样本方差s2＝eq\f(1,4)[(x1－2)2＋(x2－2)2＋(x3－2)2＋(x4－2)2]，那么这个样本的平均数为__________，样本容量为________．15．x1，x2，x3的平均数eq\x\to(x)＝10，方差s2＝3，那么2x1,2x2,2x3的平均数为_____，方差为_______．八年级数学上册期末总复习总复习〔七〕平行线的证明【知识点归纳】：定义与命题※1.一般地,能明确指出概念含义或特征的句子,称为定义.※2.叫做命题.的命题称为真命题,的命题称为假命题.※3.叫做公理.※4.叫做定理.¤5.根据题设、定义以及公理、定理等,经过逻辑推理,来判断一个