第三章复习公开课

练一练：01-2-123A-3BCD

第三章实数有理数本章知识结构图乘方开方平方根立方根无理数实数互为逆运算开平方开立方正的平方根负的平方根算术实数有理数正有理数负有理数零无理数正无理数负无理数或有理数整数分数（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数)一、实数的概念及分类无理数广泛存在着，一般有三种情况：①开不尽方的数:②与圆周率π有关的数:③有一定规律，但不循环的无限小数:－95.6868868886…（两个6之间依次多一个8）0.12345678910111213…（小数部分由连续正整数组成）辨析题(1)无限小数都是无理数。(2)无理数都是无限小数。(3)无理数就是开方开不尽的数。(4)无理数包括正无理数，零，负无理数。(5)实数都有倒数。(6)无理数都可以用数轴上的点表示。×√×××√1.将下列各数分别填入下列的集合括号中自然数集合：整数集合：有理数集合：无理数集合：………练习实数与数轴上的点是一一对应的.1解释:①数轴上任何一点都可以用实数来表示②任何实数都可以表示在数轴上2在数轴上表示的实数,右边的数比左边的数大.3数从有理数扩充到实数以后,有理数中的相反数和绝对值同样适用于实数,有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用.知识点提要实数的运算的顺序是先算乘方和开方,再算乘除,最后算加减.如果遇到括号,则先进行括号里的运算4算术平方根

平方根

立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-1区别≥二、平方根，算术平方根，立方根1.①求下列各数的平方根②求下列各数的立方根③求下列各式的值3．若，则x等于（）．

(A)－0.7(B)±0.7(C)0.7(D)0.495.若，,则等于()(A)761(B)76.1

(C)7610

(D)0.761BA4、数轴上点A表示数为

.0-121-2A变式：那么与点A相距3个长度单位的点所表示的数是__________.掌握规律6.已知一个正数的两个平方根是2x+2和x-5,求这个正数.16能力提升拓展如图4×4网格是由16个边长为1的小正方形组成（1）图中阴影正方形的顶点在网格的格点上，问：这个正方形的面积是多少？边长呢？面积：8边长：（2）你能在数轴上表示实数和吗？-5-4-3-2-101234（3）你能用同样的方法在数轴上表示出吗？01练习6、计算：(4)1、比较大小：

3.＜2、估算的值（）

A．在1到2之间 B．在2到3之间

C．在3到4之间 D．在4到5之间C梳理三实数与数轴上的点

练习：一个正方体木块的体积为125立方厘米，现把它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的边长：变式：一个正方体的表面积是216，则这个正方体的棱长是

.小明编写了一个如下程序:输入xx²立方根倒数算术平方根2则x=？

1.某个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是多少？2、数a在数轴上的位置如右图，下列各数中有平方根的是（）

A、aB、-aC、-a2D、a3B10a三、实数与数轴上的点2.满足的整数x有

.1.估算在哪两个连续整数之间,的整数部分等于

,小数部分等于

.4.比较大小:3.写出一个大于2小于3的无理数

.4-1,0,1,2

一个圆柱的体积是16πcm3,且底面圆的直径与高相等,求这个圆柱的底面半径。实数运算的应用2cm梳理四是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数里面的数的符号化简绝对值要看它

1.已知某数的一个平方根为,求这个数和它的另一个平方根.2.的相反数是

；绝对值是

.3.若一个正数的平方根是2a-2和-a,则这个正数是

.填一填练习（1）的相反数是

，倒数是

.（2）绝对值等于的数为

.（3）绝对值小于的整数有

，

它们的和是

，积是

.（4）比小的最大整数是

，比大的最小整数是

.±4，±3，±2，±1，000-5-4

-1拓展-5-4-3-2-101234AB

.若向左移动2个单位呢？C

.数轴上两点间距离：1、两数差的绝对值；2、大数-小数D2.下列说法中正确的是（）．

(A)﹣3的平方根是9(B)没有平方根

(C)(D)c认真审题81±9942算一算（1）数a在数轴上的位置如右图，下列各数中有平方根的是（）

A、aB、-aC、-a2D、a3B（3）设x2=a，有下列几种说法：①a是x的平方根；②a是x的平方；③x是a的平方根；④x是a的平方。其中正确的是（）A、①和②B、②和③C、②和④D、①和③B（2）如果a2＞b2（a，b都是有理数），那么a，b的关系是（）A、a＞bB