统计学原理形成性作业3解答

《统计学原理》作业(三)解答（第五～第七章)一、判断题１、抽样推断就是利用样本资料对总体得数量特征进行估计得一种统计分析方法，因此不可避免得会产生误差,这种误差得大小就是不能进行控制得.（×）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（×）3、抽样估计得置信度就就是表明抽样指标与总体指标得误差不超过一定范围得概率保证程度。（√)4、抽样误差即代表性误差与登记性误差，这两种误差都就是不可避免得。（×)5、总体参数区间估计必须具备得三个要素就是估计值、抽样误差范围、概率保证程度。（√)６、在一定条件下,施肥量与收获率就是正相关关系。（√)7、甲产品产量与单位成本得相关系数就是，乙产品单位成本与利润率得相关系数就是,则乙比甲得相关程度高.（√）8、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×)二、单项选择题1、在一定得抽样平均误差条件下(A）。A、扩大极限误差范围，可以提高推断得可靠程度B、扩大极限误差范围,会降低推断得可靠程度C、缩小极限误差范围，可以提高推断得可靠程度Ｄ、缩小极限误差范围，不改变推断得可靠程度2、反映样本指标与总体指标之间得平均误差程度得指标就是（C）.A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差３、抽样平均误差就是（C）。A、全及总体得标准差Ｂ、样本得标准差C、抽样指标得标准差Ｄ、抽样误差得平均差４、当成数等于(C）时,成数得方差最大。A、1B、0c、０、5D、5、对某行业职工收入情况进行抽样调查,得知其中８０％得职工收入在800元以下，抽样平均误差为2％,当概率为95、４５％时，该行业职工收入在8００元以下所占比重就是(Ｃ）。Ａ、等于７８%Ｂ、大于８４％c、在此7６%与84％之间D、小于76%6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不重复抽样调查,调查得工人数一样，两工厂工资方差相同，但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍,则抽样平均误差(Ａ）。A、甲厂比乙厂大B、乙厂比甲厂大C、两个工厂一样大D、无法确定7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差可能范围得指标就是(B)。A、抽样平均误差;Ｂ、抽样极限误差；Ｃ、抽样误差系数;D、概率度。8、如果变量x与变量ｙ之间得相关系数为1,说明两变量之间（D)。Ａ、不存在相关关系B、相关程度很低C、相关程度显著D、完全相关9、一般说,当居民得收入减少时，居民得储蓄款也会相应减少，二者之间得关系就是（A)。A、直线相关B、完全相关C、非线性相关D、复相关１0、年劳动生产率x（千元）与工人工资y(元)之间得回归方程为yc=３0+60x,意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增加（B)。A、60元B、1２０元C、3０元D、90元11、如果变量ｘ与变量y之间得相关系数为，说明两个变量之间就是(Ｂ）A、高度相关关系B、完全相关关系Ｃ、完全不相关Ｄ、低度相关关系１２、在价格不变得条件下，商品销售额与销售量之间存在着(Ｄ）。A、不完全得依存关系B、不完全得随机关系C、完全得随机关系D、完全得依存关系三、多项选择题１、影响抽样误差大小得因素有(Ａ、B、Ｃ、D)。Ａ、抽样调查得组织形式Ｂ、抽取样本单位得方法C、总体被研究标志得变异程度Ｄ、抽取样本单位数得多少Ｅ、总体被研究标志得属性2、在抽样推断中(A、C、D).A、抽样指标得数值不就是唯一得B、总体指标就是一个随机变量Ｃ、可能抽取许多个样本D、统计量就是样本变量得涵数Ｅ、全及指标又称为统计量3、从全及总体中抽取样本单位得方法有(B、C)。A、简单随机抽样B、重复抽样ｃ、不重复抽样Ｄ、概率抽样E、非概率抽样４、在抽样推断中，样本单位数得多少取决于（A、Ｂ、C、Ｅ)。A、总体标准差得大小B、允许误差得大小Ｃ、抽样估计得把握程度D、总体参数得大小E、抽样方法5、总体参数区间估计必须具备得三个要素就是（Ｂ、D、E）.A、样本单位数B、样本指标ｃ、全及指标D、抽样误差范围E、抽样估计得置信度６、在抽样平均误差一定得条件下(A、D)。A、扩大极限误差得范围,可以提高推断得可靠程度Ｂ、缩小极限误差得范围，可以提高推断得可靠程度C、扩大极限误差得范围，只能降低推断得可靠程度Ｄ、缩小极限误差得范围，只能降低推断得可靠程度Ｅ、扩大或缩小极限误差范围与推断得可靠程度无关7、判定现象之间有无相关关系得方法就是(A、B、Ｃ、Ｄ）。Ａ、对客观现象作定性分析B、编制相关表C、绘制相关图Ｄ、计算相关系数Ｅ、计算估计标准误8、相关分析特点有(Ｂ、C、Ｄ、E).A、两变量不就是对等得B、两变量只能算出一个相关系数C、相关系数有正负号D、两变量都就是随机得E、相关系数得绝对值介于0与1之间9、下列属于负相关得现象就是(Ａ、Ｂ、D)。A、商品流转得规模愈大,流通费用水平越低B、流通费用率随商品销售额得增加而减少C、国民收入随投资额得增加而增长D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率得提高而减少E、某产品产量随工人劳动生产率得提高而增加10、设产品得单位成本(元)对产量（百件）得直线回归方程为,这表示（A、C、E）A、产量每增加100件,单位成本平均下降1、8５元B、产量每减少10０件，单位成本平均下降1、８5元Ｃ、产量与单位成本按相反方向变动D、产量与单位成本按相同方向变动E、当产量为2０0件时,单位成本为７2、3元四、简答题1、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。答:如果研究得对象就是１０0人,这100人就就是总体。从中抽取10人做研究,那就就是样本.参数就是反映总体统计特征得数字，如这1０0人得平均身高,方差等等。变量就就是反应总体得某些特性得量,如身高.２、什么就是抽样平均误差与抽样极限误差？二者有何关系？写出两者得计算公式。答:抽样平均误差就是反映抽样误差一般水平得指标;而抽样极限误差就是反映抽样误差得最大范围指标，二者有联系又有区别。二者得联系就是:极限误差就是在抽样平均误差得基础上计算得到得，即；二者得区别就是：①二者涵义不同；②影响误差大小得因素不同；③计算方法不同。计算公式:抽样平均误差得计算：重复抽样:不重复抽样:抽样极限误差得计算：3、解释相关关系得含义，说明相关关系得特点。答：相关关系就是一种不完全确定得随机关系，在相关关系得情况下，因素标志得每个数值都可能有若干个结果标志得数值与之对应。因此,相关关系就是一种不完全得依存关系。相关关系具有以下特点:①相关关系得两变量得关系就是不确定得，可以在一定范围内变动;②相关关系不能用一定得方程来表示。4、请写出计算相关系数得简要公式，并说明相关系数得取值及其意义.答:简要公式：①相关系数得范围就是在与之间,即,时为正相关，时为负相关.②当时,与完全相关:两变量就是函数关系;当时,与不完全相关：（存在一定线性相关）当时,与不相关4、拟合回归方程yｃ=a+bx有什么前提条件？写出参数a，b得计算公式并解释经济含义。答：拟合回归方程yc＝a+bx得前提条件就是：①两变量之间确实存在线性相关关系；②两变量相关得密切程度必须显著；③找到合适得参数ａ、ｂ,使所确定得回归方程达到使实际得ｙ值与对应得理论值得离差平方与为最小。回归方程中参数a代表直线得起点值，在数学上称为直线得纵轴截距，它表示x=０时y得常数项。参数b称为回归系数，表示自变量x增加一个单位时因变量y得平均增加值。回归系数得正负号与相关系数就是一致得,因此可以从回归系数得正负号判断两变量相关得方向。参数a，b得计算公式为:五、计算题1、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为50０0小时,样本标准差为３00小时,40０只中发现10只不合格.根据以上资料计算平均数得抽样平均误差与成数得抽样平均误差。解：平均数得抽样平均误差为：(小时）成数得抽样平均误差为:答:平均数得抽样平均误差为15小时，成数得抽样平均误差为0、００7８。２、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于1５０克每包重量（克）包数148—１49149—150１５0-151１51计100要求：（1）以99、７３％得概率估计这批食品平均每包重量得范围，以便确定平均重量就是否达到规格要求；(2）以同样得概率保证估计这批食品合格率范围。解：组中值包数1４8、51、5１49、52150、５52、51５1、52合计（1)已知：,，（克）（克）即(２）已知:,，，即答:（１）以９9、７3%得概率估计这批食品平均每包重量得范围为15０、04—1５0．56克,大于１50克，所以平均重量达到规格要求；（２）以同样得概率保证估计这批食品合格率范围为５６、26%—８3、74％３、单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：68898８8486877５７３7268758２99588154７９769576７16０916５7672７6８5８9９264５783８17877726１７0８7要求：（１）根据上述资料按成绩分成以下几组：60分以下，60—70分，70－８０分,80－９0分，90－100分，并根据分组整理成变量分配数列；（2)根据整理后得变量数列，以95、45%得概率保证程度推断全体职工业务考试成绩得区间范围;(3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半,应抽取多少名职工?解：(1）分配数列成绩工人数（频数）ｆ各组企业数所占比重(频率)%60以下37。5６0-—7061５7０—-8０1537．5８0—-9０1２3０９0—10041０合计401０0（2)根据次数分配数列计算样本平均数与标准差：（分）（分）全体职工业务考试成绩得区间范围就是:（分）（分）全体职工业务考试成绩得区间范围就是７3、66—８０、3(3)（人）答:（2）根据整理后得变量数列，以95、４5％得概率保证程度推断全体职工业务考试成绩得区间范围为73、66—８0、3；（3)若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工。4、采用简单重复抽样得方法，抽取一批产品中得200件作为样本,其中合格品为195件。要求:（1)计算样本得抽样平均误差（２)以95、４5%得概率保证程度对该产品得合格品率进行区间估计。解：（１）已知:,(2）已知：即答：(１)样本得抽样平均误差为１、1％(2)以95、45%得概率保证程度对该产品得合格品率区间为95、３％-９９、7%5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│产量（千件）│单位成本（元）─────┼───────┼───────────１│２│7３２│３│７２３│４│７１４│３│7３５│４│６9６│５│６8━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━要求:（1）计算相关系数,说明两个变量相关得密切程度。（2）配合回归方程,指出产量每增加１０00件时，单位成本平均变动多少?（3)假定产量为60０0件时，单位成本为多少元？解:设产品产量为,单位成本为月份产量（千件)单位成本(元/件）１２73453２91４623７２951８４21634711650４１284437３９5329２19546９1６４7６1２76656８254６２434０合计(１)相关系数：（2）（3)时,(元)答:（1)相关系数为，说明两个变量相关得密切程度为高度负相关(２）回归方程为,说明产量每增加10０0件时，单