北师大版数学六年级上册单元真题拔高卷 第5单元《数据处理》（全解全析）

绝密★启用前2023-2024学年北师大版数学六年级上册单元真题拔高第五单元数据处理（考试时间：90分钟试卷满分：100分难度系数：0.48）一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）下面是“百姓热线电话”一周内接到的热线电话情况统计图，关于环保问题的电话有70个，下列说法不正确的是（）。A．关于建筑的电话个数多于关于奇闻的电话个数B．关于投诉的电话有20个C．关于交通的电话有40个D．关于建筑的电话比关于环保的电话少30个【答案】B【规范解答】解：选项A：1-10%-35%-20%-15%=20%，建筑占总个数的20%，20%＞10%，所以关于建筑的电话个数多于关于奇闻的电话个数，该说法正确。

选项B：70÷35%×15%=30(个)，因此，关于投诉的电话有30个，该说法错误。

选项C：70÷35%×20%=40(个)，因此，关于交通的电话有40个，该说法正确。

选项D：70÷35%×(35%-20%)

=200×15%

=30(个)

因此，关于建筑的电话比关于环保的电话少30个，该说法正确。

故答案为：B。

【思路点拨】由题意可知，是将热线电话总个数看作单位“1”，用1依次减去环保、交通、投诉、奇闻所占的百分率求出建筑的百分率；用环保电话的个数除以环保电话所占的百分率求出热线电话总个数，再用总个数分别乘上其它类型电话所占的百分率即可求出其他类型电话的个数，从而进行解答。2．（2分）在一个有40名学生的班级里选举班长（每人投一票），选举结果如下表。下面（）图表示了这一结果。姓名票数典典10聪聪20梦梦5天天5A． B． C． D．【答案】B【规范解答】解：典典：10÷40=25%

聪聪：20÷40=50%

梦梦：5÷40=12.5%

天天：5÷40=12.5%

因此，选项B中的扇形图表示了这一结果。

故答案为：B。

【思路点拨】分别用每个人的票数除以全班人数求出每人的票数所占全部票数的百分率，再选择合适的扇形图即可。3．（2分）某运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号的装，随机统计该品牌运动服装某一周的销售情况，绘制出如图所示的扇形统计图，如果S号卖出了104件，那么XL。号卖出了（）件。A．64 B．54 C．52 D．48【答案】A【规范解答】解：104÷26%=400（件），400×16%=64（件），所以XL号卖出了64件。

故答案为：A。

【思路点拨】一共销售的件数=S号卖出的件数÷S号卖出的件数占百分之几，所以XL号卖出的件数=一共销售的件数×XL号卖出的件数占百分之几，据此代入数值作答即可。4．（2分）“数形结合”是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应关系，体现抽象思维与形象思维的结合。如图的图形对应的算式是（）A．B．C．【答案】C【规范解答】解：，这个算式是正确的。

故答案为：C。

【思路点拨】，①号扇形占整个圆的，②号扇形是①号扇形的，即整个圆的×=，③号扇形是②号扇形的，即×=······，那么这些扇形相加表示。5．（2分）（2021六上·福田期末）学校元旦文艺汇演，六年级要有两个节目，下表是四个候选节目的投票结果。侯选节目课本剧《雷雨》舞蹈《山茶花》武术《少林》小品《减负》票数/张21364下列选项中的（）图最能体现这个投票结果。A． B． C． D．【答案】B【规范解答】解：2＋13＋6＋4

=15＋6＋4

=21＋4

=25（票）

2÷25=8%

13÷25=52%

6÷25=24%

4÷25=16%

首先排除C和D，因为这两幅图中最大的扇形面积所占的百分比都大于52%，不符合题意；再排除A，因为没有接近24%的扇形，只有图B符合题意。

故答案为：B。【思路点拨】分别计算出每个节目投票占的百分比，然后分析符合题意的统计图。二、判断正误(共5题；共5分)6．（1分）（2023六上·蠡县期末）如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应选用扇形统计图。（）【答案】（1）正确【规范解答】如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，应选用扇形统计图，原题说法正确。

故答案为：正确。【思路点拨】条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。7．（1分）（2020六上·西安期末）医生为了掌握一个肺炎病人住院一周来体温变化情况，应选择扇形统计图呈现结果。（）【答案】（1）错误【规范解答】医生为了掌握一个肺炎病人住院一周来体温变化情况，应选择折线统计图呈现结果。本题错。

故答案为：错误。

【思路点拨】三种统计图特点：条形统计图可以清楚的表示出数据的多少；折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势；扇形统计图可以显示部分与总体的关系。8．（1分）扇形统计图中一定能算出各部分的具体数量。【答案】（1）错误【规范解答】扇形统计图表示各部分量占总量的百分比，所以说法错误。

故答案为：错误。

【思路点拨】扇形统计图是用整个圆表示总数(单位"1")，用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位"1"。9．（1分）（2021六上·微山期末）要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系，绘制扇形统计图较合适。（）【答案】（1）正确【规范解答】扇形统计图能清楚地表示部分数量与总数间关系，所以要反映微山县去年空气质量为优的天数与全年天数的关系，绘制扇形统计图较合适。

故答案为：正确。

【思路点拨】通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。10．（1分）气象台要制作一周的气温变化统计图，选择扇形统计图最合适。（）【答案】（1）错误【规范解答】解：气象台要制作一周的气温变化统计图，选择折线统计图最合适。

故答案为：错误。【思路点拨】折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。而气温变化是不断变化的，所以用折线统计图最合适。三、仔细想，认真填(共8题；共26分)11．（5分）龙龙骑自行车从甲地到乙地，天天骑自行车从乙地到甲地，下图反映了他们行驶的路程和时间之间的关系。（1）（1分）甲、乙两地之间相距千米。（2）（1分）先到达目的地。（3）（1分）天天中间休息了时。（4）（2分）天天休息前的速度是千米/时，如果照这样的速度，中途不休息，天天行完全程要时。【答案】（1）12（2）龙龙（3）0.5（4）10；1.2【规范解答】解：(1)由图可知，甲、乙两地相距12千米；

(2)由图可知，龙龙先到达目的地；

(3)14-13.5=0.5(时)

因此，天天中间休息了0.5时。

(4)5÷0.5=10(千米/时)

12÷10=1.2(时)

因此，天天休息前的速度是10千米/时，如果照这样的速度，中途不休息，天天行完全程要1.2时。

故答案为：(1)12；(2)龙龙；(3)0.5；(4)10；1.2。

【思路点拨】(1)由图可知，纵轴最多是12千米，二人行驶够12千米都停止了，因此，两地相距12千米；

(2)由图可知，龙龙到达目的地的时间是15：00之前，天天到达目的地的时间是15：00，由此解答；

(3)时间增加，路程没有增加表示天天休息了，即13：30到14：00之间在休息，据此解答。

(4)天天休息前行驶了0.5小时，行驶了5千米，用路程÷时间=速度代入数值计算即可，求出甜甜的速度后，用两地的距离除以速度即可求出天天速度不变行完全程需要的时间。12．（2分）某班有40名学生，参加课外小组情况如图所示。（1）（1分）参加体育组的人数占总人数的%。（2）（1分）参加科技小组的比文娱组的少人。【答案】（1）40（2）2【规范解答】解：(1)1-15%-25%-20%=40%；

(2)40×(25%-20%)=2(人)；

故答案为：(1)40；(2)2。

【思路点拨】该图是一个扇形统计图，将全班人数看作单位“1”。(1)用1依次减去已知的美术、文娱、科技小组的百分率，就可以得到体育小组人数的百分率。(2)用总人数乘上科技小组比文娱小组少的百分率即可求出少的人数。13．（3分）如图是石家庄市某房地产公司2022年第一季度各户型房屋的销量统计图。（1）（1分）图中的整个圆表示该房地产公司2022年第一季度各户型房屋的总销量，从图中可以知道，第一季度销量最好的户型是。（2）（2分）购买110m2户型的占总销量的%，如果该房地产公司第一季度共销售了1200套房屋，那么第一季度110m2户型的房屋销售了套。【答案】（1）95m2（2）23；276【规范解答】解：（1）第一季度销量最好的户型是95平方米。

（2）1-16%-19%-42%=23%，

1200×23%=276（套）。

购买110m2户型的占总销量的23%，第一季度110m2户型的房屋销售了276套。

故答案为：（1）95平方米；（2）23；276。

【思路点拨】（1）95平方米占的面积最大，说明是销量最好的户型；

（2）单位1-其他三种户型占的百分比=110平方米户型占的百分比；第一季度共销售的套数×110平方米占的百分比=110平方米销售的套数。14．（4分）下图是某学校全体老师最喜欢的电视节目统计图。（1）（1分）最喜欢《走进科学》的老师人数占全体老师人数的％。（2）（2分）最喜欢和的人数差不多。（3）（1分）如果该学校有200名老师，那么最喜欢《新闻联播》的老师有名。【答案】（1）32（2）《新闻联播》；《大风车》（3）56【规范解答】解：（1）100%-28%-15%-25%=32%，所以最喜欢《走进科学》的老师人数占全体老师人数的32％；

（2）最喜欢《新闻联播》和《大风车》的人数差不多；

（3）200×28%=56（名），所以最喜欢《新闻联播》的老师有56名。

故答案为：（1）32；（2）《新闻联播》；《大风车》；（3）56。

【思路点拨】（1）最喜欢《走进科学》的老师人数占全体老师人数的百分之几=100%-最喜欢《大风车》的老师人数占全体老师人数的百分之几-最喜欢《新闻联播》的老师人数占全体老师人数的百分之几-最喜欢《焦点访谈》的老师人数占全体老师人数的百分之几，据此作答即可；

（2）观察四种节目最喜欢的老师人数占全体老师人数的百分之几，然后找到百分比相近的两个节目即可；

（3）最喜欢《新闻联播》的老师人数=该学校老师的人数×最喜欢《新闻联播》的老师人数占全体老师人数的百分之几，据此代入数值作答即可。15．（5分）李老师家上个月的家庭总支出是8000元，具体支出情况如下图。其中支出最大，占总支出的；支出最小，占总支出的；还购房贷款支出比教育支出多元。【答案】食品；35％；水电；5％；800【规范解答】解：35%>25%>15%>10%>5%，所以食品支出最大，占总支出的35%；水电支出最小，占总支出的5%；还购房贷款支出比教育支出多8000×（25%-15%）=800元。

故答案为：食品；35%；水电；5%；800。

【思路点拨】比较每种支出占总支出的百分之几，然后找到最大的和最小的即可；

还购房贷款支出比教育支出多的钱数=家庭总支出×​​​​​​​还购房贷款支出比教育支出多百分之几。16．（3分）（2020六上·西安期末）小强对自己家庭今年养殖情况调查后制成了下面的扇形统计图。（1）（1分）鸭占总数的%（2）（2分）如果鸭养了350只，那么鸡养了只，鹅养了只。【答案】（1）35（2）450；200【规范解答】（1）1-20%-45%=35%，鸭占总数的35%；

（2）350÷35%=1000（只）；1000×45%=450（只）；1000×20%=200（只）；

鸡养了450只，鹅养了200只。

【思路点拨】（1）养殖的总数看做单位1，1-鸡占的百分比-鹅占的百分比=鸭占的百分比；

（2）鸭的只数÷鸭对应的百分比=养殖的鸡鸭鹅的总数；鸡鸭鹅的总数×鸡占的百分比=鸡的只数；鸡鸭鹅的总数×鹅占的百分比=鹅的只数。17．（2分）（2019六上·江北期末）看下边的统计图，回答问题：胖胖一月份的零食消费是元；零食消费与衣服消费的最简整数比是。【答案】40；2：3【规范解答】解：1-5％-45％-20％

=95％-45％-20％

=50％-20％

=30％；

60÷30％=200（元）；

200×20％=40（元）；

20％：30％=2：3。

故答案为：40；2：3。

【思路点拨】胖胖一月份的零食消费钱数=胖胖一月份消费的总钱数×零食消费占的百分比；其中，胖胖一月份消费的总钱数=衣服消费的钱数÷对应的百分比；零食消费与衣服消费的最简整数比=20％：30％=2：3。18．（2分）（2023六上·大兴期末）小红对同学们课外活动的情况进行了调查，并绘制了如图的图。已知课外进行阅读活动的学生有60人。小红一共调查了名学生，其中课外进行体育运动的学生有人。【答案】200；50【规范解答】60÷30%=200（名）；

200×25%=50（人）。

故答案为：200；50。【思路点拨】课外进行阅读活动的学生人数÷阅读活动人数占总人数百分比=调查总人数；调查总人数×体育人数占总人数百分比=课外进行体育运动的学生人数，据此解答。四、解决问题(共12题；共59分)19．（6分）习近平总书记在关于大力推进生态文明建设的重要讲话中指出：绿水青山就是金山银山。A市积极响应，大力提倡绿色出行。如图是A市某中学学生的出行方式情况统计图。（1）（2分）这所学校一共有多少名学生？（2）（2分）坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多多少人？（3）（2分）你认为这所学校的学生在“绿色出行”方面做得怎么样？理由是什么？【答案】（1）解：600÷（1-18%-10%-42%）

=600÷（82%-10%-42%）

=600÷（72%-42%）

=600÷30%

=2000（名）

答：这所学校一共有2000名学生。（2）解：2000×（42%-10%）

=2000×32%

=640（人）

答：坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学的学生多640人。（3）解：我认为这所学校的学生在“绿色出行”方面做得非常好，因为只有10%的学生乘私家车，其余90%的学生都是乘坐公共交通工具或者步行、骑车。【思路点拨】（1）这所学校一共有学生的人数=骑车的人数÷（1-其余各项分别占的百分率）；

（2）坐公交、地铁上学的学生比乘私家车上学多的人数=这所学校一共有学生的人数×（坐公交、地铁上学占的分率-乘私家车上学占的分率）；

（3）我认为这所学校的学生在“绿色出行”方面做得非常好，因为只有10%的学生乘私家车，其余90%的学生都是乘坐公共交通工具或者步行、骑车。20．（4分）（2023六上·香洲期末）珠海某小学六年级参加课外兴趣小组分布情况如图，其中有34名同学参加音乐兴趣小组。（1）（2分）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？（2）（2分）参加其它兴趣小组的同学有多少人？【答案】（1）解：34÷17%=200（人）

200×（34%-17%）

=200×17%

=34（人）

答：参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多34人。（2）解：200×（1-17%-26%-34%）

=200×（83%-26%-34%）

=200×（57%-34%）

=200×23%

=46（人）

答：参加其它兴趣小组的同学有46人。【思路点拨】（1）参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多的人数=参加音乐兴趣小组的人数÷所占的分率×（参加体育兴趣小组占的分率-参加音乐小组占的分率）；

（2）参加其它兴趣小组的人数=总人数×（单位“1”-音乐、美术、体育各占的百分率）。21．（4分）（2023六上·通州期末）这是小雯家某个月各种支出情况统计图，根据下面要求回答问题。（1）（2分）如果小雯家这个月共支出3000元，请你提出一个数学问题并解答。（2）（2分）以小雯家这个月各种消费支出情况为例，用恩格尔系数分析小雯家的实际生活水平，并说明理由。恩格尔系数恩格尔系数表示家庭日常用于食品的消费支出占家庭总消费支出的比重，一般用百分数表示，它反映了一个家庭的实际生活水平。系数越低，代表居民生活水平越高。各种家庭类型的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困温饱小康富裕最富裕恩格尔系数60%以上50%-60%40%-50%20%-40%20%以下随着家庭收入的增加，用于食品消费支出的比重应该越来越小。一般认为，食品支出的比重在20%以下为最富裕家庭。【答案】（1）解：小雯家这个月食品支出多少钱？

3000×30%=900（元）

答：小雯家这个月食品支出900元。（2）解：小雯家的实际生活水平是富裕家庭，因为小雯家的食品支出是30%，在20%-40%之间。【思路点拨】（1）图中已知每项支出占总支出的百分比，那么可以提的问题是：小雯家这个月食品支出多少钱？解答时，用小雯家这个月的总支出×食品支出占百分之几，据此代入数值作答即可；

（2）根据恩格尔系数作答即可。22．（4分）（2023六上·白云期末）下面是小彤家十月份生活开支情况统计图：（1）（2分）如果小彤家这个月的生活开支是5000元，那么食品支出了多少元？（2）（2分）提出一个数学问题并解答。【答案】（1）解：5000×35%＝1750（元）答：食品支出了1750元。（2）解：答案不唯一。文化教育支出是多少元？5000×20%＝1000（元）答：文化教育支出1000元。【思路点拨】（1）食品支出的钱数=小彤家这个月的生活开支×食品支出占总支出的几分之几，据此代入数值作答即可；

（2）题中给出了每种支出占总支出的几分之几，那么可以提的问题可以是：文化教育支出是多少元？解答时，用=小彤家这个月的生活开支×文化教育支出占总支出的几分之几。23．（6分）（2023六上·龙海期末）为弘扬中华传统文化，某校准备开设民族器乐社团课。为了了解学生的喜好情况，学校对部分学生进行了调查，并制作了两个不完整的统计图，请回答以下问题。（1）（2分）这次调查的人数一共有人。（2）（2分）请把条形统计图和扇形统计图补充完整。（3）（2分）如果学校有1500人，请你估计一下，参加古筝社团课的大约有多少人？【答案】（1）200（2）解：（3）解：1500×25%=375（人）

答：参加古筝社团课的大约有375人。【规范解答】解：（1）20÷10%=200（人）

（2）200×25%=50（人），200×20%=40（人），30÷200=15%，60÷200=30%，

故答案为：（1）200。

【思路点拨】（1）其他的人数÷其他对应的百分率=总人数；

（2）总量×所求量对应的百分率=百分率的对应值；已知量÷已知量对应总量的百分率=总量；

（3）总人数×参加古筝社团课占的百分率=参加古筝社团课的人数。24．（4分）（2023六上·武昌期末）某校就学生对端午节文化习俗的了解情况进行了随机调查，了解程度分为：A-很了解，B-比较了解，C-了解较少，D-不了解，并将调查结果绘成如图所示的两幅统计图。请你根据统计图中的信息，解答下列问题：被调查学生对端午节文化习俗了解情况统计图（1）（2分）计算本次共调查了多少人，并补全条形统计图。（2）（2分）若该学校共有学生800人，请你估计这所学校的所有学生中，对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”的分别有多少人？【答案】（1）解：64÷32%=200（人）

16÷200=8%

1-40%-32%-8%

=60%-32%-8%

=28%-8%

=20%

200×20%=40（人）

（2）解：800×32%=256（人）

800×40%=320（人）

答：对端午节文化习俗“很了解”的有256人，“比较了解”的有320人。【思路点拨】（1）本次共调查的总人数=A类的人数÷所占的百分率；C类的人数=本次共调查的总人数×C类占的分率；其中，C类占的分率=单位“1”-其余各项占的分率；然后依据计算出的数据，画出直条，并且标上数据；

（2）对端午节文化习俗“很了解”和“比较了解”分别的人数=该学校共有学生的人数×分别占的百分率。25．（6分）下面是同同7～12岁每年的身高与全市同龄女生平均身高的对比统计表。年龄7岁8岁9岁10岁11岁12岁平均身高/cm123129135140148153同同身高/cm116121129139148155（1）（2分）根据表中的数据，补全折线统计图。（2）（2分）同同岁时与平均身高相差最多，这时同同身高相当于平均身高的。（3）（2分）对比平均身高，请你分析一下同同7～12岁身高增长情况。【答案】（1）解：（2）8；（3）解：同同的身高在7～10岁时低于平均身高，11岁时和平均身高相同，12岁时高于平均身高。（答案合理即可）【规范解答】解：(2)123-116=7(cm)

129-121=8(cm)

135-129=6(cm)

140-139=1(cm)

8＞7＞6＞1，所以同同8岁时与平均身高相差最多

121÷129=

故答案为：(2)8；。

【思路点拨】(1)根据表中的数据，将对应的身高和年龄点上点，再依次连线即可；

(2)分别求出各个年龄同同与平均年龄的身高差，再比较；同同的年龄是平均年龄的几分之几=同同的年龄÷平均身高；

(3)根据统计图，分析合理即可。26．（6分）（2023六上·铁门关期末）据统计，2022年12月，某小学图书馆藏书中有故事书、科技书和连环画，请根据下面的统计图解决问题。（1）（2分）现知道故事书有300本，图书馆一共有本书。（2）（2分）连环画比科技书少多少本？（3）（2分）请你再提出一个数学问题，并解答.【答案】（1）1000（2）解：1000×25%=250（本）

1000×45%=450（本）

450-250=200（本）

答：连环画比科技书少200本。（3）解：科技书比故事书多多少本？

1000×（45%-30%）

=1000×15%

=150（本）

答：科技书比故事书多150本。【规范解答】解：（1）300÷30%=1000（本）。

故答案为：（1）1000。【思路点拨】（1）图书馆一共有图书的本数=故事书的本数÷所占的百分率；

（2）连环画比科技书少的本数=科技书的本数-连环画的本数；其中，科技书、连环画分别的本数=图书馆一共有图书的本数×各自所占的百分率；

（3）科技书比故事书多的本数=图书馆一共有图书的本数×（科技书占的百分率-故事书占的百分率）。27．（4分）（2022六上·济南期末）如今很多人都是手机不离手，疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯，近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了每天使用手机时间的调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。（1）（2分）调查的人中，使用手机少于1小时的人数占调查总人数的百分之几？（2）（2分）如果调查的人中，使用手机时间为1—3小时的人数为144人，那么调查的人中，每天使用手机在5小时以上的有多少人？【答案】（1）解：1-45%-35%-18%

=55%-35%-18%

=20%-18%

=2%

答：使用手机少于1小时的人数占调查总人数的2%。（2）解：144÷18%×45%

=800×45%

=360（人）

答：每天使用手机在5小时以上的有360人。【思路点拨】（1）使用手机少于1小时的人数占调查总人数的百分率=单位“1”-其余各项分别占的百分率；

（2）每天使用手机在5小时以上的人数=参与调查的总人数×每天使用手机在5小时以上占的百分率；其中，参与调查的总人数=使用手机时间为1—3小时的人数÷所占的百分率。28．（4分）（2023六上·斗门期末）为了调查同学们对新冠病毒防疫知识的了解情况，小王进行了一次抽样调查，调查结果分成A（非常了解）、B（比较了解）、C（基本了解）、D（不了解）四个等级。调查结果如下图，请你根据统计图表回答问题。（1）（2分）抽样调查中，C类基本了解新冠病毒防疫知识的学生占百分之几？（2）（2分）抽样调查中，D类不了解新冠病毒防疫知识的学生有几人？占总人数的百分之几？【答案】（1）解：100÷25%＝400（人）160÷400×100%＝40%答：C类基本了解新冠病毒防疫知识的学生占40%。（2）解：400－160－100－60＝80（人）80÷400×100%＝20%答：D类不了解新冠病毒防疫知识的学生有80人，占总人数的20%。【思路点拨】（1）B类的人数÷对应的百分比=总人数，C类的人数÷总人数=C类的人