2022高三立体几何练习2公开课VIP

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如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，则下列结论正确的是( )

A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC

C.直线BC//平面PAE D.直线CD⊥平面PAC如图，四面体ABCD中，AB，BC，BD两两垂直，BC=BD=2，点E是CD的中点，若直线AB与平面ACD所成角的正切值为24，则点B到平面ACD的距离为(

)A.23B.23C.22如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F(I)求证：AE⊥PC(II)求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=4，底面是边长为2的正方形，E,F分别为BC,CD的中点，M,N分别为PC,MC的中点．

(1)求平面MBD与平面NEF的距离；(2)求异面直线PA与NF所成角的正切值．

四面体A-BCD如图所示，其中E，F，G分别在线段AD，BD，CD上，且平面EFG//平面ABC，平面EFG⊥平面BCD，△EFG的面积是△ABC面积的四分之一，∠DBC=∠FCB．

(Ⅰ)求证：AB⊥CD；(Ⅱ)若△ABC是等边三角形，∠DBC=∠FCB=60°，求直线AD与平面BEG所成角的余弦值．

6.如图，等腰梯形MNCD中，MD//NC，MN =12MD=2，∠CDM=60°，E为线段MD上一点，且ME=3，以EC为折痕将四边形MNCE折起，使M、N到达A、B的位置，且AE(1)求证：DE丄平面ABCE;(2)求点A到平面DBE的距离．

7如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD // BC，AD⊥CD，且AD=CD，∠ABC=45°．

(1)证明：AC⊥PB．(2)若AD=2PA，试在棱PB上确定一点M，使DM与平面PAB所成角的正弦值为2

8.如图，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，∠ABC=60°，E，F分别为BC，AB边的中点．现将△CDE沿着DE折叠到△PDE的位置，使得平面PDE⊥平面ABED．

(1)证明：平面PEF⊥平面PED；(2)求二面角P-BE-D的余弦值．

9.如图

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