漳州市2020-2021学年九年级上册期末数学试题与答案(北师大版)

漳州市2020-2021学年九年级（上）教学质量检测数学试题考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有．一项是符合题目要求的．xy1若：：2，则．的值为y21213．．C．D2．32下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是．A平行四边形B正方形C矩形．D菱形．．．3一元二次方程x－x－3=0配方后可变形为．2A－1)=2B－1)=4C－1)=1D－1)=7．．2．2．221m4反比例函数=．的图象在第一、第三象限，则m的值可以是C2D3xA01．．．5如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在网格的．格点上，则cos∠BAC的值为43344535．．C．．k6若点－2，y，－3，y，，y都在反比例函数=图象上，则y、、y、y的．123123x大小关系为Ayyy．＞＞ByyCyyy．＞＞Dyyy．＞＞．312123211237如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡度为i=1：2.5，过点B作BC⊥AC，垂足为点．C若大厅水平距离AC的长为75，则两层之间的高度BC为AmB4m．C5m．Dm638如图，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A'B′C′，则以下说法中错误的是．AAB∥A'B′．B△ABC∽△A'B'C′．C：AA'：2．D点C、、C′三点在同一直线上．AACOBBCACB第5题第7题第8题9已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如右表所示若该二次函数图象向左平移．．后通过原点，则应平移1031423……xyA1个单位．B2个单位．0…C3个单位．D4个单位．10如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线∥x轴．．若A，，，2)，则点C的坐标为A，3)．B，4)．C，4)．D(2.5，4)．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分请将答案填入答题纸的相应位置．．31l若sinA=．，则锐角=______°．212若正方形ABCD的对角线AC的长为4，则该正方形的面积为______．．13如图，在△ABC中，、E分别为AB、AC边上的中点，则△ABC与△ADE的周长的．比值是______．14若关于x的方程xn=0有一个根是3，则3n的值是______．．215从－1、2、3、－6这四个数中任取两数，积为6的概率是______．．2k16如图，点A在双曲线－＜上，连接OA，作⊥OA，交双曲于=点．xxB，若，则k的值为______．CyyBAEDOBADEOxAxBC第10题第13题第16题三、解答题：本大题共9小题，共86分请在答题纸的相应位置解答．．17本小题满分8分)．解方程：x．218本小题满分8分)．□如图，在ABCD中，过点B作BE⊥，垂足为E过点C作CF⊥AB，交AB的延长线于点F，BE=CF求证：四边形ABCD是菱形．．DCEFAB19本小题满分8分)．2我国古代数学著作《九章算术》中有“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何?”它的大意是：如图，已知四边形BCDE是矩形，CD=5尺，AB=5尺，BF=0.4尺，求井深BC?A5FEB0.45DC20本小题满分8分)．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°（1）求作点，使四边形ABCD是矩形；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)1（2）在（1）的条件下，连接，若AB，tan∠BAC=，求BD的长．3CBA21本小题满分8分)．疫情期间，某校有“录播”和“直播”两种教学方式供学生自主选择其中一种进行居家线上学习．为了了解该校学生线上学习参与度情况，从接受这两种教学方式的学生中，分别随机抽取50名进行调查，调查结果如下表（数据分组包含左端值不包含右端值）．参与度50%~80%80%~100%0~20%20%~50%52181514211312录播直播（1）从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取1名学生，估计该生的参与度不低于50%的概率是多少？（2）若该校共有1200名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为3：5，试估计参与度在20%以下的学生共有多少人？322本小题满分10分)．阅读下面材料，并完成问题：任意给定一个矩形A，若存在另一个矩形，使它的周长和面积分别是矩形A的一半，则称矩形A、B是“兄弟矩形”．探究：当矩形A的边长分别为7和1时，是否存在A的“兄弟矩形”?小亮同学是这样探究的：xy4①设所求矩形的两边分别是x和，由题意，得72xy②由①，得－，③7把③代人②，得(4－x)=，2整理，得2x－8+7=02∵b－4=64－56=8＞0，2∴A的“兄弟矩形”B存在．（1）若已知矩形A的边长分别为3和2，请你根据小亮的探究方法，说明A的“兄弟矩形”B是否存在?（2）若矩形A的边长为m和n，当A的“兄弟矩形”B存在时，求m和n应满足的条件．23本小题满分10分)．平安路上，多“盔”有你在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价．为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶商店计划将头盔降价销售，．每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价1元，平均每周可多售出20顶．（1）若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少?（2）商店降价销售后，决定每销售1顶头盔就向某慈善机构捐赠m元m为整数，且1≤，帮助做“交通安全”宣传捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍．随售价的增大而增大，求m的值．24本小题满分12分)．4在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在边BC上，且不与点、C重合，以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图1，求证：CF⊥BC；（2）若直线DE与直线CF相交于点，AC=82，CD=a，求CP的长用只含a的式子．表示)AAFCCBBDE图1图2（备用图）25本小题满分14分)．已知抛物线y=xbx+c经过A－3，n、B，n两点2．（1）求b的值；（2）当－1＜＜1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；（3）若方程xbx+c=0的两实根x、x满足3≤x－x＜9，且px－3x，求p的最大222122112值．漳州市2020-2021学年九年级（上）教学质量检测数学参考答案及评分标准4123456789BBABADDACC64..8.2.9913..858).4分xx=.8分12x，2.3分26分xx=.8分128,1分S.5分口,.7分.8分.1分.，3分.4分2分0,5分.6分.7分.8分8A，，2分ABBF5FEB∴ACCD，3分0.4ABCD55即AC62.5.6分5BF0.4DC658分为5，，2分ABBFDEEF∴，3分ABEF即DEBF5(50.4)57.5.6分0.48分为583分.4分方法一方法二方法三13＝，.5分7分22.,=108分.8271413=.3分505031，4分355135.5分7545045，6分50275030.7分50，8分5xy,①2x和2分②5yx3分25x(x)3,2x,2，4分AB5分x和，mnxy,①27分mnxy②2mnxy8分2mnmnx(x),22x+,2，9分22ym-0B.分22x.2分xx.4分128当；当；.5分waam)7分-1)m113=2当m113≥58.8分∴2，∴9分m∴或．分.1分..2分，3分.4分.5分）作于Q.＝826分①点D在8．．7分图18a81a2a∴8分a89②点D在.．,图2，9分88a，∴∴a1aa．分28③如图DQP.分11aaaa或．2或288图3分1x=2分212．b∴2b．4分y=++，1x=-12x1∴c=6分410=1=1．8分1cc=．9分4知b=x++.2x++0xx，212=x+c与xxx，212xx12，2∴12x+x=x-x分1221x-x，21-x)-x．11x．分1=x3x221=x-x）221133x+）+．分2122x2p随x分11x=2p．分1知b.x++0xx，212x+x+x-x-，①221111x+xx-x-c，②222222x-x=x-x221212xxx-xx-x121212x-x，21x-x．12x+x=x=-x．分1221-x)-x，11x．分1=x3x221=x-x）22111133x+）+．分2122-x2p随x分11x=2p．分112=1=1．8分1cc=．9分4知b=x++.2x++0xx，212=x+c与xxx，212xx12，2∴12x+x=x-x分1221x-x，21-x)-x．11x．分1=x3x221=x-x）221133x+）+．分2122x2p随x