考前三个届高考数学专用理科必考题型过关练练含答案

处理好“线性规划问题”的规6例 已知点处理好“线性规划问题”的规6例 已知点M(x，y)的坐标满足不等式组则此不等式组确定的平面区域 )破题切入 先画出M(x，y)的坐标满足的可行域，再研究图形的形状特征，以便求出积答案解析作出不等式组表示的平面区域如图所示则此平面区域为△ABC及其内部于是，S＝1×2×1＝1.故选2例 若变量x，y满足约束条件则的最大值与最小值的和 破题切入 先根据已知约束条件画出可行域，再利用目标函 的几何意义，即求得最大值与最小值答案解析y＝－2x＋zB(2,0)答案解析y＝－2x＋zB(2,0)y＝－2x＋zA(1,0)时，zmin＝2.题型三例 某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900人旅行，A，B两种客车的载客量分别A．31200元B．36000C．36800元D．38400)破题切入点A，Bx辆，yzz＝1600x＋2400y.x，yA，BBAB答案解析A，Bx辆，yzz＝1600x＋2x，y满足不等式组题型四例 设变量x，y满足约束条件则lg(y＋1)－lgx的取值范围为 5A．[0,1－2lg 例 设变量x，y满足约束条件则lg(y＋1)－lgx的取值范围为 5A．[0,1－2lg 1C．[2，lg D．[－lg2,1－2lg破题切入点法解 的最值，然后确定目标函数的最值，从而求其范围x答案解析如图所示，作出不等式组lg(y＋1)－lg，设 xxPB处时，tPC处时，t－＋＝，10由－－2(tk＝35t2t∈[1，5y＝lgx5t2t∈[1，5y＝lgx为(0，＋∞)5lglg5lg(y＋1)－lgx的取值范围为lglg5＝lg5－lg2＝1－2lg2lg(y＋1)－lgx的取值范围为[0,1－2lg则不等式组所围成图形的面积为) 2答案解析x，y不等式组所围成的图形是三角形，其三个顶点的坐标分别为故选2不等式组所围成的图形是三角形，其三个顶点的坐标分别为故选2则) 答 解析作出可行域，如图所示，由题意→z＝－x＋yl0：x－y＝0，易知，过点(1,1)z有最小值，zmin＝－1＋1＝0；过点(0,2)→z有最大值，max，z0∴m和n，则m－n等于 答案z＝2x＋y解析z＝2x＋y y＝－2x＋zA时，zmin＝2×(－1)－1＝－3＝n.y＝－2x＋zB，故4m>1，在约束条件y≤mx，z＝x＋my2m围为)A．(1,1＋B．(1＋ 答案 m 1，m A处取得最大值，由 以目标函数的最大值是1<2，即 － 1－2<m<1＋2m的取值范围是(1,1＋5以目标函数的最大值是1<2，即 － 1－2<m<1＋2m的取值范围是(1,1＋5P是满足不等式组x＋y－2≤0)A．[1，5答案36B．[1，5 555y>0d∈[1，125)4125答案解析x－2y＝2与不等式组所表示的平面区域存在公共点，由于点则目标函数z＝3x－4y的最大值 答 解析 4zx大值时，目标函数取得最大值．由图，可知当y＝3x－1z经过点C时z ，5值时，k的值 答案解析依题意作图，如图所示，要使平面区域ΩS△OAD＋S△OBCx＋y＋2＝0y－2)x＋y＋2＝0y＝kxD(－2，－2k y＝kxx＝1 ＝1|OA|·|x|＋1OB|·|y|＝2＋1·k＝2＋1＋k－1＝2|所以 ＝1|OA|·|x|＋1OB|·|y|＝2＋1·k＝2＋1＋k－1＝2|所以 DC222 21＝3，当且仅当2＝k＋1k＝1k＝－3(舍去 2k9．4件A商品与5件B商品的价格之和不小于20元，而6件A商品与3件B商品的价格之和不大于24，则买3件A商品与9件B商品至少需要 答案1Ax元，1By39Bzz＝3x＋9yx，y组，y＝－1x＋1zCz 所以 ＝3×＋9×331A商品的价格为10元，1B商品的价格为43A9B3322则a＋b的最小值 答案解析z＝abx＋yy＝－abx＋z，所以直线的斜率为－ab<0y＝－abx＋z经过点B时，z解析z＝abx＋yy＝－abx＋z，所以直线的斜率为－ab<0y＝－abx＋z经过点B时，z B(1,4)z＝abx＋y＝8ab＋4＝8ab＝4a＋b≥2ab＝4b＝2a＋b上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确 条不同的直线答案解析线性区域为图中阴影部分，取得最小