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4.1因式分解浙教版数学七下前测1：计算（1）a(a+1)（2）(a+1)(a+2)（3）(a+b)(a-b)（4）(a+1)2=a2+a=a2+3a+2=a2-b2=a2+2a+1前测2：把上面的计算算式，左右交换，你能得到什么结论？a2+a=a2+3a+2=a2-b2=a2+2a+1=a(a+1)(a+1)(a+2)(a+b)(a-b)(a+1)2(a+1)(a+2)=a2+3a+2a2+3a+2=(a+1)(a+2)整式乘法因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.因式分解与整式乘法的关系：互逆的关系概念辨析例1：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？(1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)2ab2-4ab=2ab(b-2)(3)4x2-4x+1=(2x-1)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1变式：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？(1)x+2y=(x+y)+y(2)p(q+h)=pq+ph(3)4a2-4a+1=4a(a-1)+1(4)5x2y-10xy2=5xy(x-2y)因式分解的检验例2：检验下列因式分解是否正确？(1)m2+nm=m(m+n)(2)a2-b2=(a+b)(a-b)(3)x2-x-2=(x+2)(x-1)变式：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？(1)a3+a2+a=a(a2+a)(2)-2a2+4a=-2a(a+2)(3)x2+xy=x(x+y)(4)x2+x-6=(x-2)(x+3)(1)a3+a2+a=a(a2+a)(2)-2a2+4a=-2a(a+2)简便计算例3：用简便方法计算下列各题(1)872+87×13(2)1012-992变式：用简便方法计算下列各题(1)242+24(2)课堂小结目标检测练习1:下列等式中，从左到右的变形，哪些是因式分解，哪些不是？(1)4m2-2m=2m(2m-1)(2)(a+2b)(a-2b)=a2-4b2(3)a2+2ab+b2=(a+b)2(4)m2-2n2=(m+n)(m-n)-n2练习2：若多项式3x2-ax可分解为3x(x+2),则a的值为.练习3：若多项式x2-2mx+3n可分解为(x-3)(x+4),则m+n的值为.练习4：检验因式分解是否正确.练习5：简便计

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