5.2.4解方程（2）【知识精讲精研】五年级数学上册人教版

第五单元简易方程第八课时解方程（2）解下面的方程，并说说你的解题依据。（1）5.2+x=8.25.2+x−5.2=8.2−5.2解：x=3（2）x−2.85=0.15x−2.85+2.85=0.15+2.85解：x=301复习导入解题依据：等式的性质1

等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。你能解这个方程吗？这个方程与乘法有关，我觉得可以根据等式的性质2来解方程。解方程3x=18。我这样算：想3乘几等于18，因为3×6=18，所以x=6。02探究新知我是借助天平来解答的。02探究新知解方程3x=18。

将天平左右两边的物体分别平均分成3份（除以3），各取走其中的2份，天平仍然平衡。3x=183x÷（）=18÷（）解：x=（）336等式两边除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等。02探究新知3x÷()=18÷()3

33x=18为什么要÷3？方程左边有×3，两边要“÷3”是为了消去左边的×3。x=()602探究新知解方程3x=18。3x÷3=18÷3x=6解：方程左边=3×6=18

=方程右边所以，x=6是方程的解。检验：3x=

18规范解答02探究新知解方程3x=18。你会解这个方程吗？我根据等式的性质1解方程。解方程20-x=9。20减去几等于9，因为20-11=9，所以x=11。20－x=9解：20－x－20=9－20x=9－20？02探究新知解：20-x+x＝9+xx＝1120＝9+x9+x＝209+x-9＝20-9既然左边的20无法消去，那可不可以先消去“-x”呢？等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。等式左右两边交换位置，左右两边仍然相等。等式左右两边减去相同的数，左右两边仍然相等。为什么要交换位置？这里为什么不减x？02探究新知解方程20-x=9。x＝11解：20－x＋x＝9＋x20＝9＋x9＋x＝209＋x－9＝20－9方程左边＝20-11

＝9

＝方程右边所以，x＝11是方程的解。a-x=b解：a-x+x=b+xa=b+xx+b=ax+b-b=a-bx=a-b02探究新知解方程20-x=9。检验：02探究新知解方程时要注意：①先写“解”和“：”；②依据等式的性质解方程；③等号要对齐；④求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。1.解下列方程。x+3.2=4.6x-1.8=4解：x+3.2-3.2=4.6-3.2

x=1.4解：x-1.8+1.8=4+1.8

x=5.8利用等式的性质1解这类方程。03课堂练习

15-x=2解：15-x+x=2+x

15

=2+x2+x=15

2+x-2=15-2x=

13解：1.6x÷1.6=6.4÷1.6

x=4

1.6x=6.4这里要两次利用等式的性质1，先消去左边的x，再求方程的解。03课堂练习1.解下列方程。

x÷7

=0.3解：x÷7

×7=0.3×7

x=2.1解：2.1÷x×x=3×x

2.1

=3x3x=2.13x÷3=2.1÷3x=0.7

2.1÷x=3这里利用等式的性质2，先消去左边的x，再求方程的解。03课堂练习1.解下列方程。2.看图列方程，并求出方程的解。解：x=4–1.2x+1.2=4x=

2.8墨水的价钱+铅笔的价钱=4元03课堂练习2.看图列方程，并求出方程的解。4元-墨水的价钱=铅笔的价钱03课堂练习4-x=

1.2解：4-x+x=1.2+x4=

1.2+x1.2

+x

=4

1.2

+x-1.2=4-1.2

x=

2.83x＝8.4x＝2.8根据“单价×数量=总价”可以列出方程。解：3x÷3＝8.4÷303课堂练习2.看图列方程，并求出方程的解。（1）解方程4x=28时，方程两边要同时（）。（2）解方程x÷5=9时，方程两边要同时（）。（3）方程9x=10.8的解是（）。除以4乘51.2

3.我会填。03课堂练习03课堂练习4.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。

（1）x加上35等于91。

（2）x的3倍等于57。x+35=91x+35-35=91-35

x=563x=57

3x÷3=57÷3x=19解：解：03课堂练习4.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（3）x减3的差是6。

（4）x除以8等于1.3。x-3=6

x-3+3=6+3

x=9

x÷8=1.3

x÷8×8=1.3×8

x=10.4

解：解：

4.用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。（1）x加上35等于91。

（2）x的3倍等于57。

（3）x减3的差是6。

（4）x除以8等于1.3。[教材P70练习十五第4题]x+35=91x+35-35=91-35

x=563x=57

3x÷3=57÷3x=19x-3=6

x-3+3=6+3

x=9

x÷8=1.3

x÷8×8=1.3×8

x=10.4

解：解：解：解：04课堂小结这节课有什么收获呢？解方程形如ax=b的方程解：ax÷a=b÷a