苏教版必修一函数 函数的概念 全国公开课一等奖

第2章函数2.1函数的概念2.1.1函数的概念和图象第1课时函数的概念1．体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要模型；2．初步理解用集合与对应语言刻画函数的概念；（难点）3．明确函数的构成要素；4．会求给定函数的定义域、值域.(重点）北京时间2011年11月1日5时58分10秒，万众瞩目的“神舟八号”飞船在酒泉卫星发射中心顺利发射升空，在“神八”飞行期间，我们时刻关注着它离我们的距离y随时间t是如何变化的，本节课我们就是从函数的角度来研究这种对应关系.在现实生活中，我们常遇到下列问题：1.估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据．从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示，你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？年份19491954195919641969197419791984198919941999人口数/百万54260367270580790997510351107117712461949～1999年我国人口数据表.m3.如图为某市一天24小时内的气温变化图．(1)全天的最高、最低气温分别是多少？9℃、-2℃(2)在什么时刻，气温为0℃?(3)在什么时段内，气温在0℃以上？7时与23时7时-23时t/hθ/℃-210864224222018161412108642O探究1如何利用集合语言来阐述上述3个问题的共同特点？试说出三个问题中的集合A、B分别是什么？1.A为年份，B为人口数;2.A为下落的时间，B为下落的距离;3.A为一天内的时间，B为一天内的温度.例如：问题1中的年份与人口数的对应，如右图所示函数的定义：

一般地，设A，B是两个非空的数集，如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数(function)，通常记为y=f(x),x∈A.

构成函数的三要素：定义域、值域、对应法则（1）定义域：所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f(x)的定义域.当函数的定义域是全体实数时，可以省略不写．（2）值域：所有输出值y组成的集合称为函数的值域.（3）对应法则：就是从自变量到函数值之间的一种对应关系.探究2．对于初中我们学过的正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，它们的定义域、值域、对应法则分别是什么？请填写下表.函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR函数的定义（2）考虑输入值为4，即当x=4时输出值y由给出，得y=2和y=-2.这里一个输入值与两个输出值对应（不是单值对应），所以，不是函数.判断下列图象能表示函数图象的是xy0①xy0②xy0④xy0③_____④一对二一对二一对二一对一提升总结：判断一个对应是否为函数的依据（1）看是不是符合函数的概念．（2）函数是一种数集到数集之间的对应关系，可以是一对一，可以是多对一，但不能是一对多．提升总结：求函数的定义域需要注意的问题（1）分式中，分母不能等于零；（2）偶次根号下非负（即大于或等于零）；（3）最后的结果一定写成区间或集合的形式．提升总结：求函数的值域需要注意