高二数学古典概型4

古典概型引例：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验中，有哪些可能结果？（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验中，有哪些可能结果？问题1：什么是基本事件？基本事件就是每次试验所产生的试验结果，它是试验中不能再分的最简单的随机事件。问题2：基本事件的特点是什么？（1）：任何两个基本事件是互斥的；（2）：任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。古典概型：具有下列两个特点（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个。（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们称为古典概率模型，简称古典概型。

思考：（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的.（2）某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不命中。你认为这两个是古典概型吗？为什么？（１）不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的；（２）不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。古典概型的概率公式任何事件A的概率为：P(A)=例：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？解：一个选项相当于一个基本事件，故共有4个基本事件。随机选一个答案，选到每个答案的可能性都是相等的，所以这是一个古典概型。事件“随机选一个答案就答对”由1个基本事件构成，所以P（“答对”）=1/4知识延伸1.分类加法计数原理：完成一件事有n类不同方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类方案中有m2种不同的方法，…在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m1+m2+…+mn种不同的方法。例：书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第三层放有2本不同的体育书。问：从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？思考：若从书架的第1，2，3层各取1本书，有多少种取法？2.分步乘法计数原理：完成一件事需要n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，…做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有

N=m1×m2×…×mn种不同的方法。例：从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，问：从甲地经乙地到丙地共有多少条不同的路线？例1：同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？例2：一枚硬币连掷3次（1）共有多少种不同的结果？（2）其中恰好只有一次正面向上的结果有多少种？（3）恰好一次正面向上的概率是多少？例3：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员随机抽出2听。

（1）一共有多少种抽法？（2）恰好抽出1听不合格的抽法有多少种？（3）抽出2听不合格的抽法有多少种？（4）抽出至少1听不合格的抽法有多少种？（5）检测出不合格品的概率是多少？例4：A、B、C、D4名学生按任意次序站成一排。（1）一共有多少种站法？（2）A在边上有多少种站法？（3）A和B都在边上有多少种站法？（4）A和B都不在边上有多少种站法？（5）A或B在边上有多少种站法?（6）求以上（2）~（5）的事件的概率。1。从1，2，3，…，9这9个数字中任取2个数字，（1）2个数字都是奇数的概率为______（2）2个数字之和为偶数的概率为_____练习练习2。假设储蓄卡的密码是由4个数字组成的，每个数字可以是0，1，2，…9十个数字中的