2021-2022年江西赣州市瑞金市六年级上册期末数学试卷及答案(人教版A卷)

2021-2022年江西赣州市瑞金市六年级上册期末数学试卷及答案（人教版A卷）一、填补天窗（第3题4分，其余每题2分，共24分）1.光在真空中的传播速度最大，每秒可以达到299792.5千米，横线上的数读作（），这个速度通常省略万后面的尾数表示，即（）万千米/秒。【答案】①.二十九万九千七百九十二点五②.30【解析】【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可；省略万后面的尾数，看千位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数。【详解】由分析可知：光在真空中的传播速度最大，每秒可以达到299792.5千米，横线上的数读作二十九万九千七百九十二点五，这个速度通常省略万后面的尾数表示，即30万千米/秒。【点睛】本题考查小数的读法和求近似数，明确读小数的方法和求近似数的方法是解题的关键。2.“2022年2月29日学校举行投篮比赛，李明发挥超常，命中率高达120%。”请指出其中错误并简要说明理由：__________【答案】见详解【解析】【分析】平年的2月有28天，闰年的2月有29天；再根据命中率＝命中的球数÷投篮的个数×100%，如：投篮10次，10次全部命中，则命中率为100%，所以命中率不可能超过100%。据此判断即可。【详解】由分析可知：错误一：2022年是平年，2月没有29日；错误二：命中率最高为100%，不可能为120%。【点睛】本题考查平年和闰年的判定和命中率，掌握平年和闰年的判定方法和求命中率的方法是解题的关键。3.＝（）÷3.6＝3∶4＝（）%＝（）（填折扣或成数）。【答案】12；2.7；75；七成五【解析】【分析】根据比与除法的关系3∶4＝3÷4，再根据商不变的规律，可得3÷4＝（3×0.9）÷（4×0.9）＝2.7÷3.6；利用分数与除法的关系，3÷4＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时都乘3就是；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.75；把0.75小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数与百分数的关系，可得75%＝七成五。【详解】根据分析得，＝2.7÷3.6＝3∶4＝75%＝七成五。【点睛】此题主要考查成数的概念以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质及商的变化规律，求出结果。4.一个平面图形两边被盖住（如图），它不可能是（）和（）。【答案】①.三角形②.圆形【解析】【分析】基本的平面图形有：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形，除了三角形和圆形，其它图形两边被盖住后都有可能得到如图所示的图形。据此解答。【详解】根据分析得，一个平面图形两边被盖住，它不可能三角形和圆形。【点睛】本题考查了平面图形的认识及特征知识，结合题意分析解答。5.期中考试小芳比平均分低2分，记为﹣2分，李东的成绩比平均分高出3分，记为（）；如果小芳的成绩是86分，则李东成绩是（）分。【答案】①.﹢3分②.91【解析】【分析】由题意可知，低于平均分的分数用负数表示，高于平均分的分数用正数表示；如果小芳的成绩是86分，则平均分是86＋2＝88分，所以李东的成绩是88＋3＝91分。【详解】86＋2＝88（分）88＋3＝91（分）则期中考试小芳比平均分低2分，记为﹣2分，李东的成绩比平均分高出3分，记为﹢3；如果小芳的成绩是86分，则李东成绩是91分。【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确低于平均分的分数用负数表示，高于平均分的分数用正数表示是解题的关键。6.一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿：那么a只青蛙（）张嘴，2a只眼睛（）条腿。在这里（）与（）成（）比例。【答案】①.a②.4a③.青蛙的只数④.腿的条数⑤.正【解析】【分析】根据青蛙的嘴数＝青蛙的只数×1，则a只青蛙有a张嘴；根据青蛙的眼睛数＝青蛙的只数×2，已知一只青蛙有两只眼睛，则2a只眼睛，有a只青蛙，再根据青蛙的腿数＝青蛙的只数×4，故2a只眼睛有4a条腿；两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。【详解】由分析可知：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿：那么a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。因为青蛙的腿数÷青蛙的只数＝每只青蛙的的腿数（一定），它们的比值一定，所以青蛙的只数与腿的条数成正比例。【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。7.“六一”节期间，某超市的玩具打八五折优惠，原价40元的玩具，折后价只需（）元能买到。若求现价比原来便宜百分之几，列式为：（）。【答案】①.34②.（40－34）÷40×100%【解析】【分析】八五折就是85%，根据原价×折扣＝现价，用40乘85%即可求出折后价是多少；用原价减去现价即可求出现价比原来便宜多少钱，再除以原价，最后乘100%即可。【详解】40×85%＝34（元）（40－34）÷40×100%＝6÷40×100%＝0.15×100%＝15%则“六一”节期间，某超市的玩具打八五折优惠，原价40元的玩具，折后价只需34元能买到。若求现价比原来便宜百分之几，列式为：（40－34）÷40×100%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数少百分之几，明确用除法是解题的关键。8.一块橡皮泥能捏一个底面半径为3cm，高5cm的圆柱，若捏等底的圆锥，高为（）cm，我还可以捏成一个长（）cm，宽（）cm，高（）cm的长方体。【答案】①.15②.9③.5④.3.14【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，和圆锥的体积公式：V＝Sh，橡皮泥的体积不变，底面积不变，所以等底等体积的情况下，圆锥的高是圆柱的高的3倍。代入数据求出圆锥的高；根据圆柱的体积公式求出这块橡皮泥的体积，再利用长方体的体积公式，即可求出长方体的长、宽、高。（答案不唯一）【详解】5×3＝15（cm）即圆锥的高为15cm。3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（cm3）长、宽、高的数据不唯一，只需满足体积是141.3cm3即可。因为9×5×3.14＝141.3，所以可捏成长为9cm，宽为5cm，高为3.14cm的长方体。【点睛】此题的解题关键是抓住等积变形的原则，灵活运用圆柱和圆锥的体积公式求解。9.计算器上按键“2”坏了，张红要用计算器计算24×137，请你帮她想出妙招，把你的想法用算式表示出来（）。【答案】（10＋14）×137（答案不唯一）【解析】【分析】把24化为两个不含数字2，且这两个数与137的乘积中也不含有2的数相加。【详解】24×137＝（10＋14）×137【点睛】本题考查计算器的使用，当某个按键坏了无法按出一个数字时，可以根据加减乘除法，用别的算式代替这个数字即可。10.在例尺是1∶300000的地图上，强强量得甲、乙两地直线距离为12厘米。欢欢用的是比例尺为1∶400000地图，他量得这两地间直线距离为（）厘米。【答案】9【解析】【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，用12除以即可求出甲、乙两地的实际距离；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用12除以的商，再乘即可求解。【详解】12÷×＝3600000×＝9（厘米）则他量得这两地间直线距离为9厘米。【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。11.如下图，用小棒摆四边形，第4个图要（）根，第（）个图要61根。【答案】①.13②.20【解析】【分析】观察图形可知，第1个图需要4根小棒，第2个图需要4＋3＝7根小棒，第3个图需要4＋3＋3＝10根小棒，则第n个图需要4＋3（n－1）＝3n＋1根小棒；据此解答即可。【详解】第4个图需要小棒的个数为：3n＋1＝3×4＋1＝12＋1＝13（根）3n＋1＝61解：3n＋1－1＝61－13n＝60n＝60÷3n＝20则用小棒摆四边形，第4个图要13根，第20个图要61根。【点睛】本题考查图形的变化规律，发现规律，利用规律是解题的关键。二、精挑细选（14分）12.一个长方形操场长108米，宽64米，画在练习本上，选（）比例尺合适。A. B. C.【答案】B【解析】【分析】根据“操场的长是108米，宽是64米，”把长和宽化成以厘米作单位，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。【详解】108米＝10800厘米；64米＝6400厘米A．10800×＝54（厘米），图上距离太大不合适。B．10800×＝5.4（厘米），6400×＝3.2（厘米），图上距离较合适。C．10800×＝0.54（厘米），图上距离太小不合适。故选择：B【点睛】此题主要考查了比例尺的意义，及选择合适的比例尺作图。13.下图中甲的体积（）乙的体积；甲的表面积（）乙的表面积。A.＜；＝ B.＝；＞ C.＞；＝ D.无法确定【答案】C【解析】【分析】物体所占空间的大小就是体积；乙比甲少了一小块正方体，所以甲的体积大于乙的体积；乙比完整的正方体少了3个面但又增加了3个面的面积，所以乙的表面积与甲的表面积相等。【详解】由分析可知：图中甲的体积＞乙的体积；甲的表面积＝乙的表面积。故答案为：C【点睛】本题考查体积和表面积，明确体积和表面积的定义是解题的关键。14.一个纸箱长60cm，宽50cm，高40cm，以下说法正确的是（）。A.无论怎么放，所占空间都是12dm3B.放在地上，占地最少20dm2C.这个纸箱可以从一个直径45cm圆形洞口中通过。【答案】B【解析】【分析】A．物体所占空间的大小就是体积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出长方体的体积，再判断即可；B．占地面积即长方体与地面接触的面，若使占地面积最少，则需要长方体六个面最小的面朝下即可；C．若要判断纸箱是否能通过直径45cm圆形洞口，则应判断长方体最小面的长和宽是否小于圆形洞口的直径，若小于，则可以通过，若大于，则不能通过。【详解】A．60×50×40＝3000×40＝120000（cm3）＝120（dm3）所以无论怎么放，所占空间都是120dm3。原题干说法错误；B．长方体六个面的最小的面为长为50cm，宽为40cm的面：50×40＝2000（cm2）＝20（dm2）则放在地上，占地最少20dm2。原题干说法正确；C．长方体的最小面的长为50cm，宽为40cm，因为50＞45，所以这个纸箱不可以从一个直径45cm圆形洞口中通过。原题干说法错误。故答案为：B【点睛】本题考查长方体的体积和圆的特点，掌握长方体的体积的计算方法和圆的特点是解题的关键。15.现有糖10克、水30克，（）操作与右边杯子糖水甜度不一样。A.糖加5克 B.糖、水分别加5克 C.水减10克【答案】B【解析】【分析】根据“A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%”求出杯子里和选项里各糖水中糖占糖水的百分率，含糖率不相同时，糖水的甜度不一样，据此解答。【详解】20÷（20＋40）×100%＝20÷60×100%＝×100%≈33.3%所以，杯子里糖水的含糖率为33.3%。A．（5＋10）÷（5＋10＋30）×100%＝15÷45×100%＝×100%≈33.3%所以，含糖率为33.3%。B．（10＋5）÷（10＋30＋5＋5）×100%＝15÷50×100%＝×100%＝30%所以，含糖率为30%。C．10÷（10＋30－10）×100%＝10÷30×100%＝×100%≈33.3%所以，含糖率为33.3%。故答案为：B【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。16.将（）本书放入3个抽屉，放得最多的抽屉至少放5本。A.13~15 B.12~16 C.12~15【答案】A【解析】【分析】将书本放得最多的抽屉至少是5本书，则另外两个抽屉中此时应放4本书，此时是书本最少的情况；书本最多的情况：每个抽屉都是5本，据此可得出答案。【详解】书本最少的情况：（本）书本最多的情况是：（本）。故书本数应为13~15本。故答案为：A。【点睛】本题主要考查的是抽屉原理，解题的关键是熟练掌握抽屉原理并合理运用，进而得出答案。17.“中国用7%的耕地，养活了22%的人口，创造了世界奇迹”，错误的理解是（）。A.中国人饭量小，用7%的耕地就能养活自己B.耕地面积×7%＝人口数×22%C.这里看作单位“1”的量分别是全世界的耕地、人口。【答案】A【解析】【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；的前比后的量，通常是单位“1”；据此解答。【详解】A．中国用7%的耕地就能养活自己，不是说中国人饭量小，而是说明中国是以灌溉为基础的精耕细作农业，高产的杂交水稻，大大提高了水稻的产量，所以原题干说法错误；B．“中国用7%的耕地，养活了22%的人口”可得等量关系：耕地面积×7%＝人口数×22%，原题干说法正确；C．这里把全世界的的耕地面积和人口看作单位“1”，意思是中国用占世界的7%的耕地，养活着世界22%的人口，原题干说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查百分数乘法的意义及单位“1”的确定。18.某种油菜籽出油率为60%－70%，要出油100千克至少需多少油菜籽，列式为（）。A.100×60% B.100×70% C.100÷70% D.100÷60%【答案】C【解析】【分析】根据出油率＝油的重量÷油菜籽的重量×100%，由题意可知，要出油100千克至少需多少油菜籽，则出油率按70%计算；所以用100除以70%即可求出至少需要多少油菜籽。【详解】某种油菜籽出油率为60%－70%，要出油100千克至少需多少油菜籽，则要出油率最高，列式为100÷70%。故答案为：C【点睛】本题考查出油率，明确出油率的计算方法是解题的关键。三、神机妙算（18分）19.选择适当的方法计算（第三题在方框中填上一个分数进行简便运算）。【答案】9；；填，13【解析】【分析】（1）运用乘法交换律进行计算即可；（2）先算除法，再算加法即可；（3）把37.5%化为分数形式，运用乘法分配律，则括号外面应乘上8、12、16的公倍数，再根据分数除法的计算法，则方框内填上即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1320.巧解密码。【答案】；；【解析】【分析】化简方程左边，再运用等式性质2，方程两边同时除以（1＋）即可；运用等式性质1，方程的两边同时减去×24，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以即可；运用等式性质2，方程的两边同时除以0.6即可。【详解】解：解：解：四、巧妙操作（6~8分）21.下图是一块缺损的铁皮材料（方格边长为1分米），以下任选一题作图，并求出面积。（1）裁剪成最大的圆。（2）裁剪成最大的半圆。【答案】（1）见详解；7.065平方分米【解析】【分析】选择（1）分析并作答，由题意可知，这个最大的圆的直径相当于长方形的宽，即圆的直径为3分米，如图，作出两条对角线，相交的位置即可确定为圆的圆心位置，以3÷2＝1.5分米为半径，完成作图，然后根据圆的面积公式：S＝，据此解答即可（答案不唯一）。【详解】作图如下：3.14×（3÷2）2＝3.14×1.52＝3.14×2.25＝7.065（平方分米）答：裁剪成最大的圆的面积是7.065平方分米。【点睛】本题考查画圆及圆面积，明确该圆的直径相当于长方形的宽是解题的关键。五、应用天地（36分）22.只列式不计算。一桶油用去20%还剩16千克，这桶油原来有多少千克？【答案】16÷（1－20%）【解析】【分析】把这桶油的重量看作单位“1”，用去了20%，则还剩这桶油的（1－20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用16除以（1－20%）即可求出这桶油原来的重量。【详解】16÷（1－20%）＝16÷80%＝20（千克）答：这桶油原来有20千克。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。23.只列式不计算。圆柱形的通风管每节长2米，底面半径0.1米，做100节这样的通风管共需多少材料？【答案】2×3.14×0.1×2×100【解析】【分析】制作圆柱形通风管，没有上下两个底面，也就是求圆柱的侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，算出一节通风管需要多少铁皮，根据圆柱的侧面积公式计算，再乘100，就是需要多大面积的铁皮，即可算出。【详解】2×3.14×0.1×2×100＝0.628×2×100＝125.6（平方米）答：做100节这样的通风管共需125.6平方米的材料。【点睛】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答。24.只列式不计算。毛阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时可领回多少钱？【答案】50000＋50000×3.14%×5【解析】【分析】本金是50000元，存期是5年，年利率为3.14%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，再加上本金，即可求出到期时可领回多少钱。【详解】50000＋50000×3.14%×5＝50000＋1570×5＝50000＋7850＝57850（元）答：到期时可领回57850元。【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意到期时可领回的钱指的是本金和利息。25.小明家买一套面积为108平方米的楼房，每平方米是5500元，按照国家规定购买第一套楼房需要交纳总房价1.5%的契税，小明家应缴纳契税多少元？【答案】8910元【解析】【详解】5500×108×1.5%＝594000×0.015＝8910（元）答：小明家应缴纳契税8910元。26.车间加工一批零件，原计划每天加工45件，24天可以完成。实际提前4天就完成了任务，实际每天加工多少件？（用比例知识解）【答案】54件【解析】【分析】车间加工的这批零件总数没有变，故每天加工数量与天数成反比例关系；可先设实际每天加工为x个零件，运用反比例知识列出方程得出答案。【详解】解：设实际每天加工x件零件，则可列出反比例方程：答：实际每天加工54件。【点睛】本题主要考查的是反比例及利用方程解决实际问题，解题的关键是掌握工作总量＝效率×时间，进而得出答案。27.清清为了测量出一只鸡蛋的体积，做了一个实验：（玻璃厚度忽略不计）①量出原来水的高度为5厘米；②将鸡蛋放入水中，测量水面的高度是6厘米。（1）根据以上信息（）（填“能”或“不能”）求出鸡蛋的体积。（2）如果能，鸡蛋体积是多少？如果不能，你准备怎么样做？（尽可能合理假设需要另外量出的数据，并求出鸡蛋的体积）【答案】（1）不能；（2）见详解【解析】【分析】（1）这个鸡蛋的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可；缺少容器的底面积，需要测量容器的底面直径；（2）利用直尺测量出底面直径的长度，利用底面积乘水面上升的高度即可求出鸡蛋的体积。【详解】（1）已知水面上升的高度，不知道容器的底面积不能求出鸡蛋的体积；（2）利用直尺测量容器底面最长的直径长是4厘米。3.14×（4÷2）2×（6－5）＝314×4×1＝12.56（立方厘米）答：鸡蛋的体积是12.56立方厘米。【点睛】此题主要考查某些实物体积的测量方法。28.