人教版2023-2024学年六年级上册数学 第六单元 百分数（一）（学生版）-（复习讲义）单元速记·巧练

人教版数学六年级上册第六单元百分数（一）知识点01：百分数的意义和读、写法1.表示一个数是另一个数的百分之多少的数叫作百分数。百分数表示的是两个数之间的倍比关系，因此百分数也叫百分率或百分比。2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称;表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。(板书)3.百分数的读法:先读百分号(即%)，读作“百分之”，再读百分号前面的数，百分号前面的数按整数、小数的读法去读。4.百分数的写法:写百分数时，先写分子，“百分之”后面的数就是分子，按整数、小数的写法去写，再在分子后面加上百分号(%)。知识点02：百分率的意义和求法(小数、分数化成百分数)1.求百分率实质上就是“求一个数是另一个数的百分之多少”，用比较量除以单位“1”的量。

2.把小数、分数化成百分数。小数化成百分数:可以先将小数化成分母是100、1000··...·的分数形式，再改写成百分数;也可以把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。分数化成百分数:先把分数化成分母是100的分数，然后再改写成百分数，当分数不能化成分母是100的分数时，就要先化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再化成百分数。知识点03：求一个数的百分之多少是多少（百分数化成小数和分数）1.求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。2.百分数化成小数、分数的方法(1)百分数化成小数:方法一:先把百分数化成分母为100的分数，再化成小数;方法二:先去掉百分号，再把小数点向左移动两位，位数不够时用“0”补足。(2)百分数化成分数:先写成分母是100的分数，再化成最简分数。知识点04：求一个数比另一个数多(或少)百分之多少方法一:先求一个数比另一个数多(或少)的具体数，然后除以另一个数(即单位“1”的量)。方法二:先求一个数是另一个数的百分之多少，再将两个量所占单位“1”的分率相减。知识点05：求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少方法一:先求出多(或少)的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加(或减).方法二:先求出要求的这个量是单位“1”的量的百分之多少，再用单位“1”的量乘这个百分数。知识点06：用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅(或降幅)问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。考点01：百分数的意义、读写及应用【典例分析01】我县敬老院老人年龄统计情况年龄90～10080～8970～7960～6960岁以下人数（人）21219272

（1）根据统计表请你制作一幅条形统计图．（2）在敬老院中，年龄段的人数最多，有人．（3）80岁以上的老人占敬老院总人数的%【变式训练01】在如图中，用笔涂出对应的百分数．【变式训练02】家乐福连锁店2010年11月份的营业额是42万元，比10月份增加了5万元．11月份营业额比10月份增加了百分之几？【变式训练03】修建一座厂房，实际投资20万元，比计划节约了5万元，节约了百分之几？考点02：小数、分数和百分数之间的关系及其转化【典例分析02】：16＝30÷＝0.75＝＝%＝折【变式训练01】0.25＝%＝＝9÷＝（填最简整数比）【变式训练02】＝125%＝：4＝（填小数）【变式训练03】6÷＝18：＝＝七五折＝%。考点03：百分数方程求解【典例分析03】会解答：（1）解方程：40%x＝48（2）用方程：读线段图，列方程计算总支出（元）。

【变式训练01】解方程。80%×（x﹣4）＝3.2﹣40%x＝【变式训练02】一个数的25%与36的相等，这个数是多少？（用方程解）【变式训练03】比某数的20%少4的数是7，求某数。（用方程解）一．选择题（共5小题）1．三个同学根据“x的8%比y多1”列方程，错误的是（）A．8%x+y＝1 B．8%x﹣y＝1 C．8%x＝y+12．80比x的60%少3.5，求x．正确的列式是（）A．80x﹣60%x＝3.5 B．80﹣60%x＝3.5 C．60%x﹣80＝3.5 D．80+60%x＝3.53．一双鞋打八折销售，可以理解为（）销售．A．降价80% B．降价8% C．降价20%4．把120%改写成成数，正确的是（）A．三成八 B．十二成 C．九成九 D．二成五5．下列各数中，与20%相等的是（）A．2.5 B． C． D．0.75二．填空题（共5小题）6．吨的是12吨，50米的20%是米。7．＝÷8＝%＝折＝（填小数）8．一种商品打八折销售：“八折”表示现价是原价的%。​9．养虾场去年的产量比前年增产二成五，就是说去年是前年的%。

10．x﹣40%x的结果与互为倒数，那么x＝．三．判断题（共5小题）11．合格率、出勤率、增长率、成活率都不可能大于100%。12．1千米的50%就是50%千米．13．0.6t用分数表示是t，用百分数表示是60%t。14．米＞0.3米。15．0.2千克化成分数是千克，化成百分数就是20%千克。四．计算题（共1小题）16．解方程．（1﹣15%）x＝3418+30%x＝27x﹣25%x＝24五．应用题（共5小题）17．某修路队上半年修路6400米，比原计划多修了1600米，这支修路队多修了百分之几？18．金光小学有1200名学生，本周有5%的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有多少名学生？19．商店经理以两种不同的价格从批发部购得同一品牌型号的两台同样的电视机。后来又都按990元一台的价格把这两台电视机卖了出去。结果一台赚了10%，而另一台则亏了10%。请帮这位经理算算，他把这两台电视机卖出去以后，到底是赚了、亏了，还是不赚不亏？20．某农场2017年梨子产量为5万吨，2018年的产量达到了5.8万吨。2018年比2017年增产百分之几？21．农业技术员做某种种子的发芽实验，他拿出200粒种子进行实验，结果有195粒发了芽，5粒没有发芽。这批种子的发芽率是多少？一．选择题（共5小题）1．方程x﹣20%x＝24的解是（）A．30 B．x＝30 C．30% D．x＝0.32．在0.8，，85%，0.085中，最大的数是（）

A．0.8 B． C．85% D．0.0853．海淀区某小学今年六年级毕业生有693人，比去年多了10%，设去年毕业生有x人，下面所列方程正确的是（）A．（1﹣10%）x＝693 B．（1+10%）x＝693 C．x÷（1﹣10%）＝693 D．x÷（1+10%）＝6934．下列四个数中的“9”表示9个0.01的是（）A．0.90 B． C．90% D．9折5．每天分一分，明天美十分。幸福小区实行垃圾分类，提倡节粮不浪费。某一天可回收垃圾比厨余垃圾的数量多一成，对这句话的理解正确的是（）A．可回收垃圾数量是厨余垃圾的10% B．可回收垃圾数量是厨余垃圾的110% C．厨余垃圾数量是可回收垃圾的110% D．厨余垃圾数量是可回收垃圾的90%二．填空题（共5小题）6．20：＝÷20＝＝%＝（填小数）7．在，32%，3.21和3.02中，最大的数是，最小的数是。8．如图：阴影部分占整个图形的多少？用分数表示为，用百分数表示为。9．据重庆市文旅委统计测算，2023年“五一”假期全市120家旅游景区接待游客6412600人次，与2019年同比增长17.9%。横线上的数读作：，省略万位后面的尾数约万。10．（1）如图中涂色部分占长方形总面积的%。（2）请你接着涂一涂，使涂色部分占长方形总面积的50%。三．判断题（共5小题）11．一种商品打五折销售正好保本，如果不打折销售，则可获得50%的利润．．12．杂交水稻比普通水稻增产三成，就是增产3%。

13．“x＝100”是方程x+60%＝160的解。14．把一个三位小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位就可以了。15．把0.6化成百分数是6%。四．计算题（共1小题）16．解方程。x﹣10%x＝12080%x＝280五．应用题（共5小题）17．一个数，添上百分号后减少了29.7，这个数原来是多少？18．天猫商城在“十一”期间进行促销活动，原价600元的电饭煲，现在只卖480元，电饭煲的价格降低了百分之几？19．公园里有松树120棵，比杨树的棵数少20%，公园里有杨树多少棵？（列方程解答）20．一种商品，原来每件售价800元，公司调整销售策略，先降价20%销售，一个月后再涨价20%，现在每件售价多少元？21．中心小学六年级有男生150人，女生人数与男生人数的比是4：5，六年级学生的总人数恰好占全校学生人数的20%，中心小学全校共有学生多少人？一．选择题（共5小题）1．三个同学根据“x的8%比y多1”列方程，正确的是（）A．80%x﹣y＝1 B．8%x＝y+1 C．8%x＝y﹣12．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率。2022年我国新生人口出生率为6.77‰，用百分率表示应是（）A．67.7% B．677% C．6.77% D．0.677%3．下面各百分率，（）可能超过100%。A．合格率 B．发芽率 C．增产率 D．出勤率4．在1，1.84，183.3%，1.8383……中，（）最大。A．1 B．1.84 C．183.3% D．1.8383……5．下列各数中最小是（）A．20% B． C．0.5 D．1

二．填空题（共5小题）6．12÷＝＝：16＝%＝（填小数）7．在0.36，0.3，0.，33.6%这四个数中，最大的是，最小的是。8．一件羊绒大衣的标签上写着：“80%羊毛，20%羊绒”。“80%羊毛”的含义是：这件羊绒大衣所含的占这件羊绒大衣总成分的。9．2022年，贞丰县全县生产原煤651900吨，同比下降百分之四十二点九二，百分之四十二点九二写作；651900读作，省略万位后面的尾数约是万。10．计算：若（x+3.75）×20%＝9.5，则x＝．三．判断题（共5小题）11．一件商品打八折销售，就是降价20%销售。12．“买十送一”就是九折优惠．13．把2.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小为原来的。14．分母中只含有质因数2、5的分数，能化成有限小数．．15．把“五成八”改写成百分数是58%．．四．计算题（共1小题）16．解方程。5+60%x＝12.512﹣30x＝70%67%x﹣27%x＝6（1