安阳殷都区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前安阳殷都区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.2（a+b）=2a+bB.3x2-x2=2C.-（m-n）=-m+nD.a+2a2=3a32.（2021•锦州）​-2​​的相反数是​(​​​)​​A.​-1B.​1C.​-2​​D.23.（2013•重庆）已知​∠A=65°​​，则​∠A​​的补角等于​(​​​)​​A.​125°​​B.​105°​​C.​115°​​D.​95°​​4.（2021•吉林三模）下列运算结果是​​a6​​的是​(​​A.​-(​B.​​a3C.​(​-2a)D.​​-3a85.（2021•大连一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a2C.​(​D.​​a66.（2019•孝感）中国“神威​⋅​​太湖之光”计算机最高运行速度为1250000000亿次​/​​秒，将数1250000000用科学记数法可表示为___​1.25×1​07.（2020年秋•博山区期末）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.+2y=3C.x+2y=1D.x-1=8.（云南省红河州元阳县七年级（上）期末数学试卷）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用数学知识解释其道理，正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.两点确定一条线段D.两点之间，直线最短9.下列说法中，正确的是（）A.整数包括正整数和负整数B.自然数都是正整数C.一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除D.若m÷n=0.3，则n一定能整除m10.（2019•泰州）若​2a-3b=-1​​，则代数式​​4a2-6ab+3b​​的值为​(​​A.​-1​​B.1C.2D.3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•胶州市期末）如图，从A路口到B路口有①、②、③三条路线可走，人们一般情况下选择走②号路线，用几何知识解释其道理应是．12.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）多项式2xy2-xy+3的次数是次．13.（四川省资阳市简阳市城南九义校七年级（上）期中数学试卷）若x为正，y为负，则+=．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，互余的角是；互补的角是．15.（浙江省磁吉中学七年级第一次月考数学卷）.△ABC中∠A+∠B=40°，且∠C-∠B=60°，与∠B相邻的外角的度数是__________16.（2016•长春模拟）（2016•长春模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，③连接BD，若AC=8，则BD的长为．17.已知y＝x－1，则(x－y)2＋(y－x)＋1的值为．18.（江苏省苏州市太仓市八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•太仓市期中）过直线l外一点P用直尺和圆规作直线l的垂线的方法是：以点P为圆心，大于点P到直线l的距离长为半径画弧，交直线l于点A、B；分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C．连结PC，则PC⊥AB．请根据上述作图方法，用数学表达式补充完整下面的已知条件，并给出证明．已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且，．求证：PC⊥AB．19.（2021•福建模拟）一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为​+10​​分，那么85分应记为______分．20.（安徽省芜湖二十九中学七年级（下）寒假质量检测数学试卷）（2022年春•芜湖校级月考）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，则∠AOC的度数是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示的图形中有哪几个是四边形？22.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）在数轴上标出下列各数：-3，+1，2，-1.5，6．23.如图，已知直线l及l两侧的两点A、B．（1）分别过A、B作l的平行线a、b；（2）a与b的位置关系怎样？为什么？24.（期中题）（1）如图1，在ΔABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC的度数；（2）如图2，ΔA′B′C′的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数；（3）上面（1）、（2）两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系？若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′是否还具有这样的关系？这个结论你是怎样得到的？25.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）如图，C、D是线段AB上两点，巳知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=24cm，求线段MN的长．26.将如图划分为4个全等的部分．27.（江苏省南京市联合体（栖霞、雨花、浦口等区）七年级（上）期末数学试卷）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．【回忆】如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．【探索】（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、括号内的每一项都乘以括号前的系数，故A错误；B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故B错误；C、括号前是负数去括号全变号，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，去括号的法则，可得答案．2.【答案】解：​-2​​的相反数是2．故选：​D​​．【解析】依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．3.【答案】解：​∵∠A=65°​​，​∴∠A​​的补角​=180°-65°=115°​​．故选：​C​​．【解析】根据互补两角之和为​180°​​求解即可．本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为​180°​​是关键．4.【答案】解：​A​​、结果是​​-a6​B​​、结果是​​2a3​C​​、结果是​​-8a3​D​​、结果是​​a6故选：​D​​．【解析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可．本题考查了同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．5.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​​a2​​和​C​​．​(​​D​​．​​a6故选：​C​​．【解析】分别计算各选项即可．本题考查了积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，考核学生的计算能力，牢记这些法则是解题的关键．6.【答案】解：将数1250000000用科学记数法可表示为​1.25×1​0故答案为：​1.25×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​07.【答案】【解答】解：下列方程中，是一元一次方程的是+2y=3．故选B．【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．8.【答案】【解答】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短，故选：B．【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意把一段弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．9.【答案】【解答】解：A、整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B、自然数都是非负整数，故B错误；C、一个数能同时被2、3整除，也一定能被6整除，故C正确；D、m÷n=整数，则n一定能整除m，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据整数的分类，自然数的定义，倍数与约数，可得答案．10.【答案】解：​​4a2​=2a(2a-3b)+3b​​，​=-2a+3b​​，​=-(2a-3b)​​，​=1​​，故选：​B​​．【解析】将代数式​​4a2二、填空题11.【答案】【解答】解：根据两点之间线段最短可知：路线②最短．∴应用的几何知识是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【解析】【分析】根据线段的性质解答即可．12.【答案】【解答】解：多项式2xy2-xy+3的次数是2xy2的次数为：3．故答案为：3．【解析】【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，得出答案．13.【答案】【解答】解：∵x为正，y为负，∴|x|=x，|y|=-y．∴原式=+=1-1=0．故答案为：0．【解析】【分析】根据绝对值的性质进行化简，然后依据除法法则计算即可．14.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∠A+∠B=90°，∵CD⊥AB，∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°，∠ADC+∠BDC=180°，∴互余的角是∠A与∠B、∠ACD与∠BCD、∠A与∠ACD、∠B与∠BCD；互补的角是∠ADC与∠BDC、∠ADC与∠ACB、∠ACB与∠BDC，故答案为：∠A与∠B、∠ACD与∠BCD、∠A与∠ACD、∠B与∠BCD；∠ADC与∠BDC、∠ADC与∠ACB、∠ACB与∠BDC．【解析】【分析】根据余角和补角的概念找出互余的角和互补的角即可．15.【答案】100°【解析】16.【答案】【解答】解：由题意可得：MN是线段BC的垂直平分线，则AB∥MN，∵MN垂直平分线BC，∴D是AC的中点，∴BD是直角三角形ABC斜边上的中线，故BD=AC=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用线段垂直平分线的性质以及其作法得出MN是线段BC的垂直平分线，进而得出D为AC中点，即可得出答案．17.【答案】1试题分析：由题意可知：y＝x－1，所以，x-y=1，y-x=-1，所以(x－y)2＋(y－x)＋1=1-1+1=1点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成.【解析】18.【答案】【解答】已知：如图，点P、C在直线l的两侧，点A、B在直线l上，且PA=PB，AC=BC，证明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分线上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分线上，∴PC是AB的垂直平分线，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根据作图过程可得PA=PB，AC=BC，再根据线段垂直平分线的判定可得PA=PAB，则P在AB的垂直平分线上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分线上，再根据两点确定一条直线可得PC是AB的垂直平分线．19.【答案】解：​85-96=-11​​，故答案为：​-11​​．【解析】高于96分记作正数，那么低于96分记作负数，85比96低11分，故记作​-11​​．考查正数、负数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示20.【答案】【解答】解：设∠AOB=x，∠BOC=2x．则∠AOC=3x，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=x-x=14°，∴x=28°，即∠AOC=3x=3×28°=84°，故答案为：84°．【解析】【分析】此题可以设∠AOB=x，∠BOC=2x，再进一步表示∠AOC=3x，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据已知角的度数列方程即可计算．三、解答题21.【答案】【解答】解：由四边形的定义可知，只有（2）是四边形．【解析】【分析】由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形．依此即可作出判断．22.【答案】【解答】解：在数轴上标出各数为：．【解析】【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：直线a，b即为所求；（2）a∥b，理由：∵a∥l，b∥l，∴a∥b．【解析】【分析】（1）直接利用平行线的判定方法结合作一角等于已知角的作法得出答案；（2）利用平行线的性质即可得出答案．24.【答案】解：（1）110°；（2）70°；（3）互补。若∠A=∠A′=n°，∠BOC与∠B′O′C′还是互补的，理由“略”。【解析】25.【答案】【解答】解：∵AC：CD：DB=1：2：3，AB=24cm，∴AC=4cm，CD=8cm，DB=12cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=AC=2cm，DN=BD=6cm，∴MN=MC+CD+DN=16