江苏省无锡市刘潭实验学校2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题含解析_第1页
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文档简介

江苏省无锡市刘潭实验学校2023-2024学年八上数学期末质量检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列条件中,不能判断是直角三角形的是()A. B. C. D.2.小明是一位密码翻译爱好者,在他的密码手册中,有这样一条信息:,,,,,分别对应下列六个字:头、爱、我、汕、丽、美,现将因式分解,结果呈现的密码信息可能是()A.我爱美 B.汕头美 C.我爱汕头 D.汕头美丽3.甲、乙、丙、丁四人参加射击训练,经过三组练习,他们的平均成绩都是环,方差分别是,,,,你认为谁的成绩更稳定()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.如图,下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是()作法:①以O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点D,E;②分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于一点C;③画射线OC,射线OC就是∠AOB的角平分线.A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS5.若是完全平方式,则m的值等于().A.3 B.-5 C.7 D.7或-16.下列各式从左到右的变形,一定正确的是()A. B. C. D.7.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()A. B. C. D.8.如图,点是的角平分线上一点,于点,点是线段上一点.已知,,点为上一点.若满足,则的长度为()A.3 B.5 C.5和7 D.3或79.下列说法正确的是()A.若=x,则x=0或1 B.算术平方根是它本身的数只有0C.2<<3 D.数轴上不存在表示的点10.下列各式中,属于分式的是()A.x﹣1 B. C. D.(x+y)二、填空题(每小题3分,共24分)11.若时,则的值是____________________.12.“的倍减去的差是正数”用不等式表示为_________.13.点关于轴对称的点的坐标是__________.14.27的相反数的立方根是.15.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)、B(0,2),如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB,那么点C的坐标是.16.如图,已知点是直线外一点,是直线上一点,且,点是直线上一动点,当是等腰三角形时,它的顶角的度数为________________.17.计算:___________.18.已知一次函数与的函数图像如图所示,则关于的二元一次方程组的解是______.三、解答题(共66分)19.(10分)已知:如图,点B、E、C、F在同一条直线上,AB⊥BF于点B,DE⊥BF于点E,BE=CF,AC=DF.求证:(1)AB=DE;(2)AC∥DF.20.(6分)已知:如图在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,延长CD至点E,连接AE,若,求证:21.(6分)(1)如图,在中,,于点,平分,你能找出与,之间的数量关系吗?并说明理由.(2)如图,在,,平分,为上一点,于点,这时与,之间又有何数量关系?请你直接写出它们的关系,不需要证明.22.(8分)如图,AB∥DC,AB=DC,AC与BD相交于点O.求证:AO=CO.23.(8分)几个小伙伴打算去音乐厅观看演出,他们准备用元钱购买门票,下面是两个小伙伴的对话:根据对话的内容,请你求出小伙伴的人数.24.(8分)如图,AB⊥BC,DC⊥BC,若∠DBC=45°,∠A=70°,求∠D,∠AED,∠BFE的度数.25.(10分)如图,已知,,.(1)作关于轴的对称图形;(2)为轴上一点,请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹)26.(10分)某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件,现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同,原计划每天生产多少个零件?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和为180度进行判定即可.【详解】解:A、a:b:c=3:4:5,所以设a=3x,b=4x,c=5x,而(3x)2+(4x)2=(5x)2,故为直角三角形;B、,所以设a=x,b=2x,c=x,而符合勾股定理的逆定理,故为直角三角形;C、因为∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,则∠C=90°,故为直角三角形;D、因为,所以设∠A=3x,则∠B=4x,∠C=5x,故3x+4x+5x=180°,解得x=15°,3x=15×3=45°,4x=15×4=60°,5x=15×5=75°,故此三角形是锐角三角形.故选:D【点睛】此题考查了解直角三角形的相关知识,根据勾股定理的逆定理、三角形的内角和定理结合解方程是解题的关键.2、C【分析】先提取公因式(),然后再利用平方法公式因式分解可得.【详解】故对应的密码为:我爱汕头故选:C【点睛】本题考查因式分解,注意,当式子可提取公因式时,我们在因式分解中,往往先提取公因式.3、D【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大可得答案.【详解】解:∵0.35<0.4<0.45<0.55,∴S丁2<S丙2<S甲2<S乙2,丁的成绩稳定,

故选:D.【点睛】此题主要考查了方差,关键是掌握方差的意义,方差越小成绩越稳定.4、C【详解】试题分析:如图,连接EC、DC.根据作图的过程知,在△EOC与△DOC中,,△EOC≌△DOC(SSS).故选C.考点:1.全等三角形的判定;2.作图—基本作图.5、D【分析】根据完全平方公式:,即可列出关于m的方程,从而求出m的值.【详解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故选:D.【点睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键.6、C【分析】根据分式的基本性质逐项分析可得出正确选项.【详解】解:A.,故错误;B.,故错误;C.,故正确;D.当时,无意义,故错误;故选:C【点睛】本题主要考查分式的基本性质,解题的关键是掌握分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.分子、分母、分式本身同时改变两处的符号,分式的值不变.7、A【分析】根据自正比例函数的性质得到k<0,然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限,且与y轴的负半轴相交.【详解】解:∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,

∴k<0,

∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0,常数项小于0,

∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限,且与y轴的负半轴相交.

故选A.【点睛】本题考查了一次函数图象:一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)是一条直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0,b).8、D【分析】过点P作PE⊥AO于E,根据角平分线的性质和定义可得PE=PN,∠POE=∠PON,∠PEO=∠PNO=90°,再根据角平分线的性质可得OE=ON=5,然后根据点D与点E的先对位置分类讨论,分别画出对应的图形,利用HL证出Rt△PDE≌Rt△PMN,可得DE=MN,即可求出OD.【详解】解:过点P作PE⊥AO于E∵OC平分∠AOB,,∴PE=PN,∠POE=∠PON,∠PEO=∠PNO=90°∴∠OPE=90°-∠POE=90°-∠PON=∠OPN∴PO平分∠EPN∴OE=ON=5①若点D在点E左下方时,连接PD,如下图所示在Rt△PDE和Rt△PMN中∴Rt△PDE≌Rt△PMN∴DE=MN∵MN=ON-OM=2∴DE=2∴OD=OE-DE=3②若点D在点E右上方时,连接PD,如下图所示在Rt△PDE和Rt△PMN中∴Rt△PDE≌Rt△PMN∴DE=MN∵MN=ON-OM=2∴DE=2∴OD=OE+DE=1综上所述:OD=3或1.故选D.【点睛】此题考查的是角平分线的性质和全等三角形的判定及性质,掌握角平分线的性质、构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.9、C【分析】根据算术平方根,立方根,实数和数轴的关系逐个判断即可.【详解】A、若=x,则x=0或±1,故本选项错误;B、算术平方根是它本身的数有0和1,故本选项错误;C、2<<3,故本选项正确;D、数轴上的点可以表示无理数,有理数,故本选项错误;故选:C.【点睛】本题考查了算术平方根,立方根,实数和数轴的关系的应用,主要考查学生的辨析能力和理解能力.10、B【解析】利用分式的定义判断即可.分式的分母中必须含有字母,分子分母均为整式.【详解】解:是分式,故选:.【点睛】此题考查了分式的定义,熟练掌握分式的定义是解本题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【分析】先根据整式的乘法公式进行化简,再代入x即可求解.【详解】==把代入原式=-2+1=-1故答案为:-1.【点睛】此题主要考查整式的化简求值,解题的关键是熟知整式的运算法则.12、【分析】根据题意列出不等式即可得解.【详解】根据“的倍减去的差是正数”列式得,故答案为:.【点睛】本题主要考查了不等式的表示,熟练掌握不等式的文字语言及数字表达式是解决本题的关键.13、(2,-1)【分析】关于轴对称的点坐标(横坐标不变,纵坐标变为相反数)【详解】点关于轴对称的点的坐标是(2,-1)故答案为:(2,-1)【点睛】考核知识点:用坐标表示轴对称.理解:关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐标不变,纵坐标互为相反数;14、-1【分析】先根据相反数的定义得到27的相反数,再开立方,可得到答案.【详解】27的相反数是﹣27,﹣27的立方根是﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了实数的性质,熟练掌握相反数的定义和利用立方根是解答本题的关键.15、.【详解】如图,过点C作CD⊥y轴于点D,∵∠CBD+∠ABO=90°,∠ABO+∠BAO=90°,∴∠CBD=∠BAO,在△ABO与△BCD中,∠CBD=∠BAO,∠BDC=∠AOB,BC=AB,∴△ABO≌△BCD(AAS),∴CD=OB,BD=AO,∵点A(1,0),B(0,2),∴CD=2,BD=1,∴OD=OB-BD=1,又∵点C在第二象限,∴点C的坐标是(-2,1).16、或或【分析】分AB边为腰或底画出图形求解即可.【详解】①当AB为腰时,如图,在△ABP1中,AB=AP1,此时顶角∠BAP1的度数为:20°;在△ABP2中,AB=BP2,此时顶角∠ABP2的度数为:180°-20°×2=140°;在△ABP3中,AB=BP3,此时顶角∠BAP3的度数为:180°-20°=160°;②当AB为底时,如图,在△ABP4中,AP4=BP4,此时顶角∠BAP4的度数为:180°-20°×2=140°.故答案为:或或.【点睛】此题主要考查了等腰三角形的判定以及三角形内角和定理,熟练掌握等腰三角形的判定是解题的关键.17、1【分析】分别利用零指数幂和负整数指数幂以及乘方运算化简各项,再作加减法.【详解】解:==1,故答案为:1.【点睛】本题考查了实数的混合运算,解题的关键是掌握零指数幂和负整数指数幂以及乘方的运算法则.18、【分析】根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解,从而可得答案.【详解】解:∵一次函数和一次函数的图象交点的坐标为∴方程组的解是:.故答案为:.【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系,满足解析式的点就在函数的图象上,在函数的图象上的点,就一定满足函数解析式.函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.掌握以上知识是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)证明见解析;(2)证明见解析【分析】(1)根据已知条件,通过推导Rt△ABC≌Rt△DEF,完成AB=DE的证明;(2)通过Rt△ABC≌Rt△DEF,可得∠ACB=∠DFB,从而完成AC∥DF的证明.【详解】(1)∵AB⊥BF,DE⊥BF∴∠B=∠DEF=∵BE=CF∴BE+EC=CF+EC∴BC=EF∵AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)∴AB=DE;(2)∵Rt△ABC≌Rt△DEF∴∠ACB=∠DFB∴AC∥DF.【点睛】本题考察了全等三角形、平行线及其判定的知识;求解的关键是准确掌握全等三角形判定及其性质、平行线判定的知识点.20、见解析【分析】根据AB∥CD,AD∥BC,可得四边形ABCD是平行四边形,所以∠B=∠ADC,再由三角形的外角性质可得∠ADC=∠DAE+∠E=2∠E.【详解】证明:∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠ADC,又∵∠DAE=∠E,∴∠ADC=∠DAE+∠E=2∠E.∴∠B=2∠E.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定以及三角形的外角性质,属于基础题,比较简单.21、(1)能,,见解析;(2)【分析】(1)由角平分线的性质及三角形内角和180°性质解题;(2)根据平行线的判断与两直线平行,同位角相等性质解题.【详解】解:(1)平分,即;(2)过A作于D【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形内角和定理、平行线的性质等知识,是重要考点,难度较易,作出正确辅助线,掌握相关知识是解题关键.22、证明见解析.【解析】试题分析:由AB∥CD,可得∠A=∠C,∠B=∠D,结合AB=CD即可由“ASA”证得△AOB≌△COD,由此可得OA=OC.试题解析:∵AB∥CD,∴∠A=∠C,∠B=∠D,又∵AB=CD,∴△AOB≌△COD,∴OA=OC.23、8人【分析】设小伙伴的人数为人,根据图中所给的信息,从左图可以得到票价为:,右图可以知道票价打七折之后为:,根据折扣列方程求解即可.【详解】解:设小伙伴的人数x人,依题意得解得经检验:是原方程的解答:小伙伴的人数为8人.【点睛】本题考查了分式方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程

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