2023-2024学年数学六年级上册 第二单元 位置与方向（二）知识讲练学生版

讲义说明：资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总讲义说明：资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练知识范围：本单元所有知识点，重难点考点试题难度：中等及偏上，适合所有学生建议学习时长：1.5-2小时适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！教师教学，学生自用02位置与方向（二）模块一用角度表示方向模块二在平面图上标出物体位置的方法模块三根据方向和距离确定物体位置模块四描述路线图

模块一模块一描述物体的位置0例题1例题1（2023•榕城区）如图，小明从家到学校，要向（）方向走。​A．北偏东45° B．南偏西45° C．北偏西45°【思路点拨】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，确定方向，结合图示角度完成选择即可。【规范解答】解：小明从家到学校，要向南偏西45°方向走。故选：B。【易错点拨】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，结合题意分析解答即可。

例题2例题2（2022•永济市）淘气对笑笑说：“我家在你家北偏西40°方向上，还可以说成我家在你家的西偏北50°方向上。”【思路点拨】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及相邻两个方向间的夹角是90°，即可进行求解。【规范解答】解：如图：∠190°﹣40°＝50°，淘气对笑笑说：“我家在你家北偏西40°方向上，还可以说成我家在你家的西偏北50°方向上。”故答案为：西偏北50°。【易错点拨】本题主要考查了地图上的方向辨别方法，画图更容易理解。例题3例题3（2021秋•息县期末）东东在小强的东偏南30°方向，小强在东东的北偏西60°方向。【思路点拨】先根据方向的相对性：方向相反，角度不变；得出小强在东东的方向，再根据西和北的夹角是90°，得出小强在东东的方向。【规范解答】解：根据方向的相对性可得：东东在小强的东偏南30°方向，小强在东东的西偏北30°方向。90°﹣30°＝60°所以小强在东东的北偏西60°方向。故答案为：北偏西。【易错点拨】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。例题4例题4（2022春•吉首市期末）根据描述把下面的地点填在相应的方框里：学校的东南方是公园，电影院在学校的西北方，书店在电影院的东方，学校在商场的北方，游泳馆在学校的西南方，体育馆在学校的东方。【思路点拨】平面图中为上北下南、左西右东，左上角为西北方向、左下角为西南方向、右上角为东北方向、右下角为东南方向；学校的东南方也就是右下角是公园，学校的西北方也就是左上角是电影院，电影院的东方也就是电影院的右面是书店；学校在商场的北方，说明商场在学校的南面，学校的西南方也就是左下角为游泳馆，学校的东方也就是右面为体育馆；据此作图。【规范解答】解：如图：【易错点拨】要注意找到正确的观测点，根据观测点判断地点的位置。演练1演练1（2023•遵化市）王芳家在学校的北偏东30°方向上，则学校在王芳家的（）方向上。A．东偏北30° B．东偏北60° C．南偏西30°演练2演练2（2023•隆阳区）青城和蓝城相距270km，蓝城在青城的东偏北30°方向，那么青城在蓝城的（）A．北偏东60°方向 B．西偏南30°方向 C．南偏西30°方向 D．西偏南60°方向演练3演练3（2023•嘉鱼县）若毛毛家在果果家北偏东35°方向上，则果果家在毛毛家（）方向上。A．南偏西35° B．北偏西35° C．南偏东35° D．东偏北35°演练4演练4（2022秋•安溪县期中）（1）银行在丽丽家的偏°方向，距离米．（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米；公园在银行的正北方向，距离150米．在图上标出图书大厦和公园的位置．演练5演练5（2015秋•磁县月考）（1）邮局在学校的北偏度方向上，距离米．（2）书店在学校的偏度方向上，距离米．演练6演练6（2010秋•旅顺口区期末）如图是小红家附近的地图，观察地图，回答问题．以小红家为观测点，（1）学校在小红家偏的方向上；（2）书店在小红家偏的方向上；（需要自己测量）（3）公园在小红家西偏北750的方向上，在图上距小红家2cm，请画出来．模块二在平面图上标出物体位置的方法模块二在平面图上标出物体位置的方法0例题1例题1（2020秋•江干区期末）打捞一艘沉船时，A、B两点的探测船同时在雷达上发现了沉船反射的雷达波。A点的雷达显示沉船在东偏北方向30°。B点的雷达显示沉船与自己的距离为60千米（图上1cm表示实际距离30km）。请你根据以上信息确定沉船的可能位置，并在图上留下你确定位置的过程和痕迹。【思路点拨】首先以A点为观测点，以A点为端点在东偏北方向30°画一条射线；然后以B点为圆心，画一个半径2厘米的圆，射线和圆的交点就是沉船的位置，据此解答即可。【规范解答】解：B点的雷达与沉船的图上距离：60÷30＝2（厘米）作图如下：【易错点拨】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。例题2例题2如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P．（1）写出下一步“马”可能到达的点的坐标（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）．（2）顺次连接（1）中的所有点，得到的图形是轴对称图形（填“中心对称”、“旋转对称”、“轴对称”）；（3）指出（1）中关于点P成中心对称的点（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点．【思路点拨】（1）马走日，就是说在平面直角坐标系中要走到与P相邻正方形的对角位置，（2）连线可以看出是轴对称图形．【规范解答】解：（1）根据分析可得，下一步“马”可能到达的点的坐标：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；（2）连线可以看出得到的图形为轴对称图形；根据中心对称的定义可得，（1）中关于点P成中心对称的点为：（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点．故答案为：（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）；轴对称；（0，0）点和（4，2）点；（0，2）点和（4，0）点。【易错点拨】本题主要考查轴对称的性质和坐标确定位置等知识点，不是很难，做题要细心．例题3例题3红红家在东偏北30°，距离200m处。×（判断对错）【思路点拨】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置。【规范解答】解：物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，要说明白红红家在哪个地方的方向和距离。所以原题说法错。故答案为：×。【易错点拨】解决本题的关键是知道物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的。例题4例题4（2023•湖南）少年宫在中心广场东偏北方向500米处，请在图上画出来。​【思路点拨】根据上北下南，左西右东，确定方向，以中心广场为中心，东偏北方向500米处，画出线段，然后写上名称即可。【规范解答】解：【易错点拨】此题考查了方向与位置等知识点的理解和应用能力。【易错点拨】本题主要考查方向的辨别，注意掌握上北下南，左西右东的基本方位辨别法．演练1演练1（2023春•苏州期中）馨泰校区在美罗商城北偏东45°方向250米处。根据图文信息先将比例尺填完整，再按要求画图。（1）美罗商城北面250米处，有一条玉山路与竹园路互相平行。在图中画直线表示这条街，并标上：玉山路。（2）竹园校区在美罗商城的南偏西30度方向350米处，请在图中标出竹园校区的位置。演练2演练2（2021秋•福清市期末）根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置．（1）小彬家在广场西南方向1200米处；（2）小丽家在广场北偏西20°方向600米处；（3）柳柳家在广场东偏北30°方向900米处．演练3演练3（2023春•诸城市期中）如图所示，地图上有A、B、C三地，地图被墨迹污染，C地具体位置看不清了，但知道C地在A地的北偏东方向，在B地的南偏东方向。你能确定C地的位置吗？​演练4演练4（2022春•婺城区期末）标一标。亮亮从体育馆向南走200米，再向东走400米到家，请用△标出亮亮家的位置。演练5演练5（2022•大同模拟）操作。（1）学校在公园的偏方向，距离公园大约米。（2）李洋要到小明家，他需要先向走米到公园，再向偏方向走400米就到了。（3）医院在公园的南偏东70度的1200米处，车站在公园的北偏西60度的800米处，请在途中标出医院和车站的位置。演练6演练6（2021•中原区）（1）图A是中原区部分地标的平面图。绿城广场的位置用数对表示是（，）锦艺城的位置用数对表示是（，）。（2）五一公园在绿城广场西偏北43°方向，实际距离大约是1.05千米；碧沙岗公园在绿城广场正北方向700米处。在图B中用▲标出五一公园的位置，用■标出碧沙岗的位置。模块模块三根据方向和距离确定位置0例题1例题1（2023•洛宁县）冰冰家、超市、公园之间的位置关系如图所示。超市的南偏西45°方向400米处是（）A．冰冰家 B．公园 C．乐乐家 D．书店【思路点拨】根据上北下南左西右东的图上方向，结合图上距离和比例尺，计算实际距离，再根据图示解答即可。【规范解答】解：结合图示可知，超市的南偏西45°方向400米处是公园。故选：B。【易错点拨】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及比例尺的意义，结合题意分析解答即可。例题2例题2（2023•江北区）如图，小红家在图书馆的东偏北30°的方向上，距离是800000米，图书馆在小红家的西偏南30°的方向上。【思路点拨】根据上北下南左西右东的图上方向，结合题意分析解答即可，然后根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此解答即可。【规范解答】解：400×2＝800（千米）800千米＝800000米答：小红家在图书馆的东偏北30°的方向上，距离是800000米，图书馆在小红家的西偏南30°的方向上。故答案为：东，北，30，800000，西，南，30。【易错点拨】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。例题3例题3（2023•朝阳区模拟）如图表示小华家与学校的位置关系。小华家在学校的西偏南30°方向1500米处。【思路点拨】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际500米。小华家在学校的西偏南30°方向1500米处。【规范解答】解：小华家在学校的西偏南30°方向1500米处。故答案为：西，南，1500。【易错点拨】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。例题4例题4（2023•山阳县）把下面各位置在平面图上标出来。（1）办公楼在操场北偏东30°方向上，距离操场200m处。（2）体育馆在办公楼正西方向上，距离办公楼300m处。【思路点拨】根据上北下南左西右东的图上方向，结合实际距离和比例尺，计算图上距离，再根据给出的方向，完成作图。【规范解答】解：（1）200÷100＝2（厘米）办公楼在操场北偏东方向上，距离操场200m处。如图：（2）300÷100＝3（厘米）体育馆在办公楼正西方向上，距离办公楼300m处。如图：【易错点拨】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义，结合题意分析解答即可。演练1演练1（2023•惠阳区）如图中，以学校为观测点，小红家在学校北偏东30°的方向上距离600m远的地方，请算出图上距离并画出来。（在图上要标出角度和线段的长度）演练2演练2（2023•龙亭区）（1）用你喜欢的方式，在如图1中画出这幅图的75%。（2）如图2，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达B。在直尺上标出点B的大概位置。（3）如图3，①丽丽家在学校的偏°方向m处。②小明放学时先向走m，再向偏°方向m到家。③小亮家在学校北偏东45°方向250m处，请你在平面图中标出小亮家的位置。演练3演练3（2022•铁山区）根据平面图解决相关问题。（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是。（2）广场位于学校面约千米处。（测量结果取整厘米）。（3）小林的家位于学校北偏西30°方向3km处，请在图中标出他家的位置。（4）李老师早上7：10骑自行车以平均200米/分的速度从广场去学校上班，他到达学校的时间是。

模块模块四描述路线图0描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离，即每一步都要说清起点在哪，沿着什么方向走了多远的路程，终点在哪。例题1例题1（2021秋•子洲县期末）如图所示，下面说法正确的是（）A．小明从家出发先向西走400m，再向东南方向走420m，然后向西走610m到达超市 B．小明从家出发先向西走400m，再向东北方向走420m，然后向西走610m到达超市 C．小明从家出发先向东走400m，再向东南方向走420m，然后向东走610m到达超市 D．小明从家出发先向东走400m，再向东北方向走420m，然后向东走610m到达超市【思路点拨】根据地图方方向的规定：上北下南，左西右东，然后结合图中信息分析解答即可。【规范解答】解：根据图示，小明从家出发先向东走400m，再向东北方向走420m，然后向东走610m到达超市。所以选项D说法正确。故选：D。【易错点拨】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线路图知识，结合题意分析解答即可。例题2例题2（2023•蜀山区）如图是小王家到学校的路线图，根据路线图填空。​（1）小王从家出发向东走到达星星超市后，需向东偏北50°行300米到达百果园。（2）小王每天早晨7：40从家出发，要想7：55前到校，他每分钟最少走60米。【思路点拨】（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离150米，于是即可求出各个地点之间的实际距离，再根据它们之间的方向关系，解答即可。（2）先计算出小王家到学校的距离，然后计算出小王从家到学校需要的时间，根据路程÷时间＝速度，解答即可。【规范解答】解：（1）150×2＝300（米）答：小王从家出发向东走到达星星超市后，需向东偏北50°行300米到达百果园。（2）150×6＝900（米）7：55﹣7：40＝15（分）900÷15＝60（米）答：小王每天早晨7：40从家出发，要想7：55前到校，他每分钟最少走60米。故答案为：东，北，50，300；60。【易错点拨】此题主要考查线段比例尺的意义、方向（角度）和距离确定物体位置的方法以及路程÷时间＝速度的灵活运用，结合题意分析解答即可。例题3例题3（2022秋•通州区期末）如图是琳琳家到图书馆的路线图。琳琳从家出发向东北方向行走900米到学校，再向东南方向行走1500米到图书馆。【思路点拨】根据上北下南，左西右东的方位辨别法辨别方向，并根据比例尺计算出距离。【规范解答】解：300×3＝900（米）300×5＝1500（米）答：琳琳从家出发向东北方向行走900米到学校，再向东南方向行走1500米到图书馆。故答案为：东北，900，东南，1500。【易错点拨】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位，并利用比例尺计算距离。例题4例题4（2022秋•天津期末）填一填，画一画。（1）小明从文化宫到书店，先往北偏东44°方向走250米到科技馆，再往东偏南55°方向走200米到书店。（2）小新家在书店的东偏北20°方向150米处，请在图中标出小新家的位置。【思路点拨】（1）此题应根据路线图所示的方向以及一小段表示的长度进行回答；（2）先找准书店的位置，然后在书店的东偏北20度方向150米处标出小新家的位置即可。【规范解答】解：（1）50×5＝250（米）50×4＝200（米）从文化宫到书店先往北偏东44度方向走250米到科技馆，再往东偏南55度方向走200米到书店。（2）150÷50＝3（厘米）故答案为：北偏东，44，东偏南，55。【易错点拨】此题考查了学生对路线图的认识，以及作图和分析问题的能力，结合题意解答即可。1.描述一个物体的位置时，方向和距离两个因素缺一不可，只有方向或者只有距离都不正确。2.以两个物体中的一个为观测点来描述另一个物体的位置时，它们的方向相反，距离相等。3.两地的位置具有相对性，方向相反。描述返回的路线图时，应按相反的方向来确定返回的方向，而路程不变。演练1演练1（2023春•睢宁县期中）我当小向导（1）奇奇家到妙妙家有条