百分率问题“基础版”-2023-2024学年六年级数学上册典型例题解析人教版

2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：百分率问题“基础版”专项练习一、填空题。1．把8克盐溶入80克水中，盐与水的质量比是()，这种盐水的含盐率是()。（百分号前保留一位小数）【答案】1∶109.1%【分析】根据题意，把8克盐比上80克水，即可求出盐与水的质量比；先求出盐水的质量，进而根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，据此解答。【详解】盐与水的质量比：8∶80＝1∶10含盐率：8÷（8＋80）×100%＝8÷88×100%≈0.091×100%＝9.1%【点睛】此题考查了比的应用以及百分数的应用和含盐率、盐的质量、盐水的质量三者之间的关系。2．140千克稻谷能碾大米98千克，这种稻谷的出米率是()%。【答案】70【分析】出米率＝大米的质量÷稻谷的质量×100%，据此解答。【详解】98÷140×100%＝0.7×100%＝70%则这种稻谷的出米率是70%。【点睛】本题考查百分率的应用。掌握出米率的表达式是解题的关键。3．一批零件经过检验，有30个合格，其余270个是优等品，这批零件的优等品率是()。【答案】90%【分析】已知这批零件的优等品有270个，零件总数量是（30＋270）个，根据优等品率＝优等品的零件个数÷零件的总个数×100%，代入数据即可得解。【详解】270÷（30＋270）×100%＝270÷300×100%＝0.9×100%＝90%即这批零件的优等品率是90%。【点睛】此题主要考查理解优等品率的意义，解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。4．把12克糖放入48克水中，这时糖水的含糖率是()%。【答案】20【分析】根据含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，据此进行计算即可。【详解】12÷（12＋48）×100%＝12÷60×100%＝0.2×100%＝20%则这时糖水的含糖率是20%。【点睛】本题考查含糖率，明确含糖率的计算方法是解题的关键。5．六（1）班今天到校48人，有2人请假。六（1）班今天的缺勤率是()%。【答案】4【分析】根据缺勤率＝缺勤的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。【详解】2÷（48＋2）×100%＝2÷50×100%＝0.04×100%＝4%则六（1）班今天的缺勤率是4%。【点睛】本题考查缺勤率，明确缺勤率的计算方法是解题的关键。6．有180克盐水，含盐率5%，盐有()克，水()克。【答案】9171【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用180乘5%即可求出盐的重量，再用总重量180克减去盐的重量即可求出水的重量；据此解答。【详解】180×5%＝9（克）180－9＝171（克）所以，有180克盐水，含盐率5%，盐有9克，水171克。【点睛】此题考查了百分数的运用，关键理解求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。7．据不完全统计，重庆人口约3200万人，疫苗接种人数已达2848万人，重庆疫苗接种率约()%。【答案】89【分析】根据接种率＝接种的人数÷总人数×100%，据此进行计算即可。【详解】2848÷3200×100%＝0.89×100%＝89%则重庆疫苗接种率约89%。【点睛】本题考查接种率，明确接种率的计算方法是解题的关键。8．含糖率为的糖水400mL，其中水有()mL，糖和水的比是()。【答案】80【分析】根据题意，利用糖水的质量乘即可求出糖的质量，再利用糖水的质量减去糖的质量就是水的质量，利用比的意义求出糖和水的比即可。【详解】（毫升）（毫升）所以水有80毫升，糖和水的比是。【点睛】本题考查了比的意义及一个数的百分之几是多少的问题。9．新冠疫苗接种率如果达到80%就可以建立起群体免疫屏障。我国人口大约有14亿，在中国建立起这样的免疫屏障，至少需要有()亿人接种疫苗。【答案】11.2【分析】在中国建立起这样的免疫屏障，至少需要有多少亿人接种疫苗，实际是求14亿人的80%是多少，用乘法解答即可。【详解】14×80%＝11.2（亿人）至少需要有11.2亿人接种疫苗。【点睛】解答本题的关键是明确：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。10．用8克盐配制成含盐率8%的盐水，需加水()克。【答案】92【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，用盐的质量除以含盐率，即可求出盐水的质量，再减去盐的质量，即可求出需加水的质量。【详解】8÷8%－8＝8÷0.08－8＝100－8＝92（克）即需加水92克。【点睛】此题的解题关键是理解含盐率的意义以及计算方法。二、解答题。11．在500克的水中加入50克的盐，求盐水的含盐率。【答案】9.1%【分析】盐水的含盐率＝盐的质量÷盐水质量×100%，运用百分数的运算可得出答案。【详解】盐水的含盐率为：答：盐水的含盐率为9.1%。【点睛】本题主要考查的是百分率问题，解题的关键是注意盐水的质量等于盐加水的质量，进而得出答案。12．希望小学组织老师接种新冠病毒疫苗。学校一共有56名老师，除14名老师因身体原因不能接种，其余老师都接种了新冠病毒疫苗，学校疫苗接种率是多少？【答案】75%【分析】根据学校疫苗接种率＝已接种疫苗的老师人数÷学校老师的总人数×100%，已知接种疫苗的老师人数是（56－14）名，老师的总人数是56名，代入到公式中，即可求出学校的疫苗接种率。【详解】（56－14）÷56×100%＝42÷56×100%＝0.75×100%＝75%答：学校疫苗接种率是75%。【点睛】此题的解题关键是理解疫苗接种率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。13．上季赛NBA篮球联赛，全程82场比赛，到十二月底凯尔特人队只赢了20场球。整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%，余下的所有比赛中至少要赢多少场？【答案】25场【分析】先用总场次82乘55%求出达到胜率55%需要赢的场次，减去已经赢的20场即可。【详解】82×55%－20＝45.1－20≈25（场）答：余下的所有比赛中至少要赢25场。【点睛】本题考查了利用百分数乘法解决问题，需准确分析题意，排除干扰项。14．一种含盐5%的盐水800克，加入多少克盐才能使盐水的含盐率变为24%？【答案】200克【分析】把原来盐水看作的质量看作单位“1”，已知800克的盐水含5%的盐，则水占800克的（1－5%），根据百分数乘法的意义，用800×（1－5%）即可求出水的质量，再把加入盐后的盐水质量看作单位“1”，水的质量不变，已知现在的盐占现在盐水的24%，则水占现在盐水的（1－24%），根据百分数除法的意义，用水的质量除以（1－24%）即可求出现在盐水的质量，最后用现在盐水的质量减去原来盐水的质量，即可求出加入盐多少克。【详解】800×（1－5%）＝800×95%＝760（克）760÷（1－24%）＝760÷76%＝1000（克）1000－800＝200（克）答：加入200克盐才能使盐水的含盐率变为24%。【点睛】本题考查了百分数的应用，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。15．小麦的出粉率是，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？【答案】5000千克【分析】求要磨4250千克面粉需要小麦，属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数；也是把小麦的重量看作单位“1”，单位“1”未知，用除法解答；由此列式解答即可。【详解】（千克）答：磨出4250kg面粉，用了5000千克小麦。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数；解题关键是确定单位“1”，单位“1”未知用除法解答。16．小麦的出粉率是，4250kg小麦可磨出面粉多少千克？【答案】3612.5千克【分析】根据一个数乘百分数的意义，小麦总重量＝面粉总重量×出粉率，求42500千克小麦可磨面粉多少千克，把小麦的重量看作单位“1”；用乘法解答。【详解】（千克）答：4250kg小麦可磨出面粉3612.5千克。【点睛】属于百分数应用题的基本类型，求一个数的百分之几是多少，解题关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。17．把10千克盐溶解在115千克水中，盐水的含盐率是多少？【答案】8%【分析】根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，盐的重量是10千克，盐水的重量是盐的重量加上水的重量，即（10＋115）千克，据此解答。【详解】10÷（10＋115）×100%＝10÷125×100%＝8%答：盐水的含盐率是8%。【点睛】本题的关键是明确：含盐率不是用盐的重量÷水的重量×100%，而是盐的重量除以盐水的重量。18．800千克小麦，烘干水分后还有712千克，请计算出这种小麦的烘干率和含水率。（烘干率指烘干后的质量占烘干前质量的百分之几；含水率是指水的质量占烘干前质量的百分之几。）【答案】89%；11%【分析】这种小麦的烘干率＝烘干后的质量÷烘干前质量，含水率＝（烘干前质量－烘干后的质量）÷烘干前的质量。【详解】712÷800＝89%（800－712）÷800×100%＝88÷800×100%＝0.11×100%＝11%答：这种小麦的烘干率是89%，含水率是11%。【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。19．将25克的红糖溶入100克水中（红糖水是红糖与水的混合物）（1）求红糖水的含糖率是百分之几？（含糖率是红糖占红糖水的百分率）（2）再加入多少克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的？【答案】（1）20%；（2）125克。【分析】含糖率＝糖÷（糖＋水）×100%；加水糖的含量是不变的，先求出新糖水的含糖率，再用25除以新的含糖率，求出新的红糖水的质量，再减去原来红糖水的质量就是加入水的克数。【详解】（1）25÷（25＋100）×100%＝25÷125×100%＝20%答：红糖水的含糖率是20%。（2）20%×＝10%25÷10%＝250（克）250－（25＋100）＝250－125＝125（克）答：再加入125克的水，新的红糖水的含糖率降到原来的。【点睛】此题考查百分数的应用，明确加水后糖的重量不变是解题的关键。20．王大伯家最近收割稻谷，共得稻谷2400千克，他把30%的稻谷拉去加工厂碾米。已知稻谷的出米率大约是70%，那么他可得到多少千克大米？【答案】504千克【分析】根据题意，碾米的稻谷质量是2400千克稻谷的30%，先把稻谷的总质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多