河北省邯郸市魏县重点中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（含答案）

高一年级12月月考考试时间：120分钟；命题：高二数学组一、单选题（每题5分）1．已知集合，，则（

）A． B． C． D．2．命题“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．函数的零点个数为（

）A．4 B．3 C．2 D．14．已知，，则，的大小关系是（

）A． B．C． D．5．设函数则（

）A． B． C．10 D．-86．设奇函数上是单调函数，且若函数对所有的都成立，当时，则的取值范围是A． B．C． D．7．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞），有＜0，若n∈N*，则（

）A．f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1） B．f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）C．f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1） D．f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）8．若函数在区间（-∞，4］上是减函数，则实数a的取值范围是A．a≥3 B．a≤-3C．a＜5 D．a≥-3二、多选题（每题5分，漏选得2分，错选不得分）9．下列图形不可能是函数图象的是（

）A．

B．

C．

D．

10．已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（

）A．函数为增函数 B．函数为偶函数C．若，则 D．若，则.11．若，且.则（

）A． B．C． D．12．下面命题正确的是（

）A．“”是“”的必要不充分条件B．“”是“一元二次方程有一正一负根”的充要条件C．设，则“”是“且”的充分不必要条件D．“”是“”的必要不充分条件第II卷（非选择题）三、填空题（每题5分）13．“”为假命题，则.14．关于x的方程的解为．15．函数的严格增区间是.16．已知，则.四、解答题17（10分）．已知函数f(x)=，证明函数在(-2，+∞)上单调递增.（12分）已知函数.)若对，都有，求实数的取值范围.19（12分）已知函数.(1)若，求函数在区间上的最大值与最小值；(2)求不等式的解集.20、（12分）求函数的定义域．21．（12分）已知函数（）是奇函数.（1）求函数的定义域；（2）解不等式22．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数在上的解析式；(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；(3)解关于m的不等式.数学答案选择填空1．D2．B3．B4．D5．A6．C7．A8．B9．ACD10．ACD11．AB12．ABD13．14．15．16．117．证明：∀x1，x2∈(-2，+∞)，且x1>x2>-2，f(x)=则f(x1)-f(x2)==，因为x1>x2>-2，所以x1-x2>0，x1+2>0，x2+2>0，所以>0，所以f(x1)>f(x2)，所以f(x)在(-2，+∞)上单调递增.18．(1).（1）因为对，都有，所以恒成立，由（1）得在上是增函数，所以，故的取值范围是.19．(1)，（1）对称轴为，在区间上单调递增，在区间上单调递减，，，；（2）易知函数的判别式，①当时，等价于，则的解集为；②当时，，方程的两根分别为，且，则的解集为；③当时，，则的解集为.综上所述：当时，解集为；当时，解集为；当时，解集为.20．解：因为，所以，即，又在定义域上单调递增，所以，解得，即函数的定义域为.点，二次函数求值域，属于中档题．21．（1）；（2）.解：（1）∵是奇函数，∴，∴，即又∵，∴.∴令得故的定义域为.（2）∵是奇函数∴又∵∵在内单调递增，在单调递增∴在内单调递增∴解得∴原不等式的解集为.22．(1)，(2)单调递增，证明见解析(3)或（1）任取，则，，因为是定义在上的奇函数，所以，又因为当时，，又因为符合上式，故的解析式为：，.（2）