山东省临沂市沂南县2023-2024学年七年级上学期数学期中试题（含答案）

-2024学年山东省临沂市沂南县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）2023的相反数是（）A． B． C．2023 D．﹣20232．（3分）2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，该乘组共在轨飞行180多天，将15570000用科学记数法表示为（）A．0.1557×108 B．1.557×107 C．1.557×106 D．1557×1043．（3分）如图所示的是某用户微信支付情况，﹣100表示的意思是（）A．发出100元红包 B．收入100元 C．余额100元 D．抢到100元红包4．（3分）下列各组中两项属于同类项的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc5．（3分）把（﹣5）﹣（﹣3）+（+1）﹣（﹣6）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣6 B．5+3+1+6 C．﹣5+3+1+6 D．5﹣3+1﹣66．（3分）对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（）A．它是三次三项式 B．它的常数项是6 C．它的一次项系数是﹣5 D．它的二次项系数是27．（3分）下列各式中不成立的是（）A．|﹣1.5|＝1.5 B．﹣|﹣1.5|＝﹣（﹣1.5） C．|﹣1.5|＝|1.5| D．﹣|1.5|＝﹣|﹣1.5|8．（3分）若（）×，则括号内的数为（）A．3 B． C．﹣3 D．9．（3分）把3（x+y）2﹣7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）中的（x+y）看成一个因式合并同项（）A．﹣4（x+y）2+14（x+y） B．11（x+y）2+（x+y） C．9（x+y）2+（x+y） D．11（x+y）2﹣（x+y）10．（3分）计算的结果是（）A．9 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣1111．（3分）如图，在数轴上，点A，b，原点不在点A，B处，小明说原点在点A的左侧，小红说小明考虑得不周全，下列判断正确的是（）A．小红说得不对，小明的对 B．小红说得对，原点还可以在点A和点B之间，且靠近点B C．小红说得对，原点还可以在点A和点B之间，且靠近点A D．两人说得都不对，应该有3种情况12．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②）（）A．4n B．4m C．2（m+n） D．4（m﹣n）二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）按要求取近似值：81.739≈（精确到个位）．14．（3分）比较大小：﹣﹣（填“＜”或“＞”）．15．（3分）已知a，b均为有理数，我们定义一种新运算“☆”2+ab，则3☆的值为．16．（3分）下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若﹣a不是负数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，则；⑤若|a|＝﹣b，|b|＝b．（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（12分）计算：（1）﹣2+5﹣|﹣8|+（﹣5）；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．18．（8分）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑩π．正数集合：{}；负分数集合：{}；有理数集合：{}．（填序号）19．（8分）化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0．20．（10分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，B、D两点间的距离是3．（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．21．（10分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米．（1）用a、b表示长方形停车场的宽；（2）求护栏的总长度；（3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元22．（12分）质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的重量统计列表如表（单位：克）：第n袋12345678重量444447448450451454455449（1）质检员依据厂家的标准质量简化运算，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负（不完整）．请把下列表格补充完整：第n袋12345678重量﹣2+4（2）厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为8.6元23．（12分）小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售（结果用含m，n的式子表示）（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售（注：售价的8折即按原售价的80%出售）①她的总销售额是多少元？②假如不采取降价销售，且也全部售完，她将比实际销售多盈利多少元？2023-2024学年山东省临沂市沂南县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）2023的相反数是（）A． B． C．2023 D．﹣2023【答案】D【解答】解：2023的相反数是﹣2023．故选：D．2．（3分）2023年6月4日，神舟十五号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，该乘组共在轨飞行180多天，将15570000用科学记数法表示为（）A．0.1557×108 B．1.557×107 C．1.557×106 D．1557×104【答案】B【解答】解：15570000＝1.557×107．故选：B．3．（3分）如图所示的是某用户微信支付情况，﹣100表示的意思是（）A．发出100元红包 B．收入100元 C．余额100元 D．抢到100元红包【答案】A【解答】解：由题意可知，﹣100表示的意思是发出100元红包．故选：A．4．（3分）下列各组中两项属于同类项的是（）A．﹣x2y和xy2 B．x2y和x2z C．﹣m2n3和﹣3n3m2 D．﹣ab和abc【答案】C【解答】解：A．﹣x2y和xy2，相同字母的指数分别不相等，不是同类项；B．x8y和x2z的字母不相同，不是同类项；C．﹣m2n2和﹣3n3m6的字母相同，相同字母的指数也分别相等，故本选项符合题意；D．﹣ab和abc的字母不完全相同，故本选项不符合题意；故选：C．5．（3分）把（﹣5）﹣（﹣3）+（+1）﹣（﹣6）写成省略括号的和的形式是（）A．﹣5﹣3+1﹣6 B．5+3+1+6 C．﹣5+3+1+6 D．5﹣3+1﹣6【答案】C【解答】解：把（﹣5）﹣（﹣3）+（+2）﹣（﹣6）写成省略括号和加号的形式是﹣5+5+1+6．故选：C．6．（3分）对于多项式x2﹣5x﹣6，下列说法正确的是（）A．它是三次三项式 B．它的常数项是6 C．它的一次项系数是﹣5 D．它的二次项系数是2【答案】C【解答】解：A、它是二次三项式；B、它的常数项是﹣6；C、它的一次项系数是﹣5；D、它的二次项系数是6；故选：C．7．（3分）下列各式中不成立的是（）A．|﹣1.5|＝1.5 B．﹣|﹣1.5|＝﹣（﹣1.5） C．|﹣1.5|＝|1.5| D．﹣|1.5|＝﹣|﹣1.5|【答案】B【解答】解：A．|﹣1.5|＝7.5；B．﹣|﹣1.2|＝﹣1.5；C．|﹣8.5|＝1.7＝|1.5|；D．﹣|8.5|＝﹣1.2，因此选项D不符合题意．故选：B．8．（3分）若（）×，则括号内的数为（）A．3 B． C．﹣3 D．【答案】C【解答】解：由（）×，可得括号内的数为：，故选：C．9．（3分）把3（x+y）2﹣7（x+y）+8（x+y）2+6（x+y）中的（x+y）看成一个因式合并同项（）A．﹣4（x+y）2+14（x+y） B．11（x+y）2+（x+y） C．9（x+y）2+（x+y） D．11（x+y）2﹣（x+y）【答案】D【解答】解：3（x+y）2﹣3（x+y）+8（x+y）2+2（x+y）＝11（x+y）2﹣（x+y），故选：D．10．（3分）计算的结果是（）A．9 B．﹣3 C．﹣7 D．﹣11【答案】C【解答】解：＝﹣12×+12×＝﹣8+3﹣7＝﹣7，故选：C．11．（3分）如图，在数轴上，点A，b，原点不在点A，B处，小明说原点在点A的左侧，小红说小明考虑得不周全，下列判断正确的是（）A．小红说得不对，小明的对 B．小红说得对，原点还可以在点A和点B之间，且靠近点B C．小红说得对，原点还可以在点A和点B之间，且靠近点A D．两人说得都不对，应该有3种情况【答案】C【解答】解：∵原点不在点A，B处，∴原点在点A的左侧或原点在点A和点B之间，且靠近点A．故小明说得错，小红说得对．故选：C．12．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②）（）A．4n B．4m C．2（m+n） D．4（m﹣n）【答案】A【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，∴L上面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a），L下面的阴影＝2（m﹣2b+n﹣2b），∴L总的阴影＝L上面的阴影+L下面的阴影＝2（n﹣a+m﹣a）+6（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+7b），又∵a+2b＝m，∴4m+5n﹣4（a+2b），＝8n．故选：A．二、填空题（每小题3分，共12分）13．（3分）按要求取近似值：81.739≈82（精确到个位）．【答案】82．【解答】解：81.739≈82（精确到个位）．故答案为：82．14．（3分）比较大小：﹣＞﹣（填“＜”或“＞”）．【答案】见试题解答内容【解答】解：|﹣|＝|＝，﹣，故答案为：＞．15．（3分）已知a，b均为有理数，我们定义一种新运算“☆”2+ab，则3☆的值为7．【答案】7．【解答】解：原式＝32+6×（﹣）＝2﹣2＝7，故答案为：3．16．（3分）下列说法：①若|x|+x＝0，则x为负数；②若﹣a不是负数；③|﹣a2|＝（﹣a）2；④若，则；⑤若|a|＝﹣b，|b|＝b②③④⑤．（填序号）【答案】②③④⑤．【解答】解：由题意，若|x|+x＝0，∴|x|＝﹣x．∴x≤0．∴①错误．若﹣a不是负数，∴﹣a≥3．∴a≤0，即a为非正数．∴②正确．∵|﹣a2|＝a6，（﹣a）2＝a2，∴|﹣a5|＝（﹣a）2．∴③正确．若+＝0，∴a，b异号．∴ab＜6．∴|ab|＝﹣ab．∴＝﹣1．∴④正确．若|a|＝﹣b，|b|＝b，∴|a|+|b|＝0．∴a＝b＝2．∴⑤正确．故答案为：②③④⑤．三、解答题（本大题共7小题，共72分）17．（12分）计算：（1）﹣2+5﹣|﹣8|+（﹣5）；（2）（﹣2）2×5﹣（﹣2）3÷4．【答案】（1）﹣10；（2）22．【解答】解：（1）﹣2+5﹣|﹣6|+（﹣5）＝﹣2+5﹣8﹣5＝﹣10；（2）（﹣4）2×5﹣（﹣2）3÷4＝4×5﹣（﹣8）÷3＝20+2＝22．18．（8分）把下列各数对应的序号填在相应的大括号内．①﹣9.3，②，③﹣20，④0，⑥﹣1，⑦，⑧3.14，⑩π．正数集合：{②⑤⑧⑨⑩……}；负分数集合：{①⑦……}；有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨……}．（填序号）【答案】②⑤⑧⑨⑩……；①⑦……；①②③④⑤⑥⑦⑧⑨……．【解答】解：正数集合：{②⑤⑧⑨⑩……}；负分数集合：{①⑦……}；有理数集合：{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨……}．故答案为：②⑤⑧⑨⑩……；①⑦……．19．（8分）化简求值：，其中|x+1|+（2y﹣4）2＝0．【答案】﹣xy2；4．【解答】解：原式＝2x2y﹣4xy﹣2x2y+4xy﹣xy2+xy＝﹣xy2，∵|x+4|+（2y﹣4）7＝0，∴|x+1|＝2，（2y﹣4）5＝0，∴x＝﹣1，y＝3，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝﹣（﹣6）×22＝4．20．（10分）如图，数轴上从左到右依次有点A、B、C、D，其中点C为原点，B、D两点间的距离是3．（1）在图中标出点B，C的位置，并写出点B对应的数；（2）若在数轴上另取一点E，且B、E两点间的距离是7，求点E所对应的数．【答案】（1）﹣2；（2）5或﹣9．【解答】解：（1）如图：点B对应的数是﹣2．（2）因为B、E两点间的距离是7，当点E在点B的右侧时，E表示的数为：﹣3+7＝5当点E在点B的左侧时，E表示的数为：﹣7﹣7＝﹣9，即E表示的数是4或﹣9．21．（10分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米．（1）用a、b表示长方形停车场的宽；（2）求护栏的总长度；（3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元【答案】（1）（a+4b）米；（2）护栏的长度是：（4a+11b）米；（3）若a＝30，b＝10，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．【解答】解：（1）依题意得：（2a+3b）﹣（a﹣b）＝7a+3b﹣a+b＝（a+4b）米；（2）护栏的长度＝4（a+4b）+（2a+7b）＝4a+11b；答：护栏的长度是：（4a+11b）米；（3）由（2）知，护栏的长度是3a+11b（4×30+11×10）×80＝18400（元）．答：若a＝30，b＝10，建此车场所需的费用是18400元．22．（12分）质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的重量统计列表如表（单位：克）：第n袋12345678重量444447448450451454455449（1）质检员依据厂家的标准质量简化运算，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负（不完整）．请把下列表格补充完整：第n袋12345678重量﹣6﹣3﹣20+1