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高中数学课件二次方程实根的分布二次方程实根的分布称为“三个二次”）的关系非常密切，一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数（简根的分布、渗透，使得这个“知识网络”的新题层出不穷，它们相互联系，相互高考的一个热点。成为近几年联系以及二次方程的实根、对这部分内容的学习，首先要明确三者二次不等式的解集、轴的交点的横坐标之间的等价转换关系；图象与二次函数注意二次方程根的判别式、其次要根与系数的关系(韦达定理)、二次函数图象及对称性、运用。单调性等知识的综合二次方程实根的分布

y0xx1x2y0xy0x一元二次不等式的解集与一元二次方程的根以及二次函数的图象之间的关系没有实根△<0△=0△>0一元二次方程(a>0)的根等式的解集一元二次不Rφφ二次函数二次方程实根的分布[解]：设x1,x2为方程的两根，则由题意可得：请同学们思考一下：这种解法错在哪里？例1.关于x的方程2x2+3x-5m=0有两个小于1的实根，求

m的取值范围。[错因分析]：二次方程实根的分布[正解]:设x1,x2为方程的两根，则由题意可得：例1.关于x的方程2x2+3x-5m=0有两个小于1的实根，求

m的取值范围。二次方程实根的分布[另解]:用图象法,令则为开口向上,对称轴为的抛物线,它的图象如右图所示:例1.关于x的方程2x2+3x-5m=0有两个小于1的实根，求

m的取值范围。0xy1x1x2二次方程实根的分布一元二次方程根的分布的基本原理是：设函数若对区间[m,n]有f(m)≥0,f(n)≤0,则曲线必与x

轴相交（至少有一交点，且交点必在[m,n]上）。则其实根的分布与对应其等价不等式组的关系是：是实系数二次方程的两个实根设二次方程实根的分布构造函数⒈两实根都小于ky0xkx1x20xyx1x2kkx1x2x1x2kkk二次方程实根的分布⒉两实根都大于ky0xx1x2ky0xx1x2k二次方程实根的分布⒊两实根在区间y0xx1x2y0xx1x2二次方程实根的分布⒋两个实根满足y0xx1x2y0xx1x2二次方程实根的分布⒌两个实根有且仅有一根在区间yx1x20xyx1x20xyx1x20xyx1x20x二次方程实根的分布例⒉实数m为何值时，方程7x2-(m+13)x-m-2=0的两个实根[解]：y0x12由二次方程实根的分布可得：二次方程实根的分布课堂练习：⒈如果方程x2+2(a+3)x+(2a-3)=0的两个实根中，一个大于3，另一个小于3,求实数a的取值范围。[解]：由题意可得，相应二次函数的图象大致如右图所示：即y0x3x1x2二次方程实根的分布课堂练习：⒉若方程8x2+(m+1)x+m-7=0有两个负根，求m的取值范围。提示：由题意得到等价不等式组：解该不等式组。二次方程实根的分布小结：1、适用范围：含有参数的一元二次方程。2、考虑要素：△、对称轴、3、解题步骤：①构造相应的二次函数。②分析题意，列出等价的不等式组。③解此不等式组。二次方程实根的分布作业：⒈关于x的方程x2+ax+a-1=0有

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