交通流理论跟驰理论

第四节跟驰理论跟驰理论是运用动力学方法，探究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时，后车跟随前车的行驶状态，并且借数学模式表达并加以分析阐明的一种理论。由于有1950年鲁契尔的研究和1953年派普斯的研究，跟驰理论的解析方法才告定型。而赫尔曼和罗瑟瑞于1960年在美国通用汽车公司动力实验室进行的研究作了进一步的扩充。一、车辆跟驰特性分析在道路上行驶的一队高密度汽车，车间距离不大，车队中任一辆车的车速都受前车速度的制约，驾驶员只能按前车所提供的信息采用相应的车速。这种状态亦称为非自由行驶状态。跟驰理论只研究非自由行驶状态下车队的特性。非自由行驶状态的车队有以下三个特性：1．制约性2．延迟性3．传递性1．制约性车队中，后车跟驰前车运行，驾驶员总不愿落后很多，而是紧跟前车前进，这是“紧随要求”。从安全角度考虑，跟驶车辆要满足两个条件：一是后车的车速不能长时间的大于前车车速，只能在前车速度附近摆动，否则会发生碰撞，这是“车速条件”；二是前后车之间，必须保持一个安全距离，即在前车刹车时，两车之间有足够的距离，从而有足够的时间供后车司机作出反应，采取制动措施，就是“间距条件”。显然，车速高时，制动距离大，安全距离也加大。紧随要求，车速条件和间距条件构成了一队汽车跟驰行驶的制约性，即前车车速制约着后车车速和二车间距。2．延迟性由跟驶车队制约性可知，前车改变运行状态后，后车也要改变，但前后车运行状态的改变并不同步，而是延迟的。这是由于驾驶员对前车运行状态的改变要有一个反应过程，这个过程包括四个阶段：感觉阶段——前车运行状态的改变被察觉；认识阶段——对这一改变加以认识；判断阶段——对本车将要采取的措施作出判断；执行操作阶段——由大脑到手脚的操纵动作。这四个阶段所需的时间称为反应时间。假设反应时间为T，那么前车在t时刻的动作，要在(T+t)时刻，后车才能作出相应的动作，这就是延迟性。3．传递性由制约性可知，第一辆车的运行状态制约着第二辆车的运行状态，第二辆车又制约着第三辆，…，第n辆制约着n十1辆，后一辆车的运行状态随着前一辆车的改变而改变，并依次后传，这就是传递性。但是由于司机反应操作的延迟性，所以信息沿车队向后传递不是平滑连续，而是像脉冲一样间断连续的，因此，车辆的运行状态的改变也是像脉冲一样间断连续的。二、线性跟驰模型跟驰模型是一种刺激—反应的表达式。一个驾驶员所接受的刺激是指其前方导引车的加速或减速以及随之而发生的这两车之间的速度差和车间距离的变化；该驾驶员对刺激的反应是指其为了紧密而安全地跟踪前车所作的加速或减速动作及其实际效果。假定驾驶员保持他所驾驶车辆与前导车的距离为s(t)，以便在前导车刹车时能使车停下而不致于和前导车尾相撞。设驾驶员的反应时间为T，在反应时间T内，车速不变，设n为前导车，n＋l为后随车。这两辆车在t时刻的相对位置以及两车在刹车操作后的相对位置如图所示。上式是在前导车刹车、两车的减速距离相等以及后车在反应时间T内速度不变等假定下推导出来的。实际的跟车操作要比这两条假定所限定的情形复杂得多。比方说，刺激也可能是由前车加速而引起的。而两车的变速过程中行驶的距离可能不相等。为了适应更一般的情形，把上式修改为：式中称为反应强度系数，量纲为，这里不再理解