【统编】新人教小学数学六年级下册教案

第一单元认识负数

课题负数的认识课型讲授课课时总数1

教学1、初步理解负数的含义。

重占

重点2、体会负数的重要性。

与

难点体会负数的重要性。理解负数的含义

难点

教学过程

动态修改栏

1、教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。

2、引导学生观察图片，说出图中内容。(教师：观察上图，你能发现

什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)

引出课题并板书：负数的初步认识

1、教学例1。

(1)教师板书关键数据：0℃。

(2)教师讲解0℃的意思:0℃表示淡水开始结冰的温度。

比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加(负号)：如-3T

表示零下3摄氏度，读作：负三摄氏度。

比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+"(正号)，一般情况下

可省略不写：如+3＜表示零上3摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成

3℃,读作：三摄氏度。

(3)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最

低气温都是多少呢？随机点同学回答。

(4)了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与

上海气温比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

2、学生讨论合作，交流反馈。

(1)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

(2)教师展示学生不同的表示方法。

(3)小结：

通过刚才的学习,我们用"+"和"，就能准确地表示零上温度和零

下熊

3、教学例2。

(1)教师出示存折明细示意图。(教材第3页的主题图)教师：同学

们能说说"支出(-)或(+)"这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生

分组讨论、交流，然后指名汇报。

(2)引导学生归纳总结：

像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有号的数，像

-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

(3)教师：上述数据中500和-500意义相同吗?

(500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出)。

你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走

200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？

师把学生的表示结果——板书在黑板上。

4、归纳正数和负数。

(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

(2)教师展示分类的结果，适时讲解。

像+8,+4,+2000,+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数,

前面的+号也可以省略不写。

像-8,-4,-500,-20这样的数，我们把它叫做负数。

(3)那么0应该归为哪一类呢？

组织学生讨论，相互发表意见。

(4)归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

(5)你在什么地方见过负数？

鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。

负数的认识

0℃:淡水开始结冰的温度。

-3℃:零下3摄氏度

3℃(+3℃):零上3摄氏度

板书

设计

正数：负数：

+2000-500

+500-132

0既不是正数，也不是负数。

1、先读一读，在把这些数填入相应的括号内。

作业

-8+2317-415.5-0.70.0040

布置

正数：（）负数：（）

课时总

课题在直线上表示正、负数课型讲授课1

敲

教学重点借助直线初步理解正数、0、负数。

重占

与难点充分理解正数、0、负数，能正确比较大小。

难点

教学过程

动态修改栏

师生互动（具体教、学设计）

教师用白板课件演示教材第5页的主题图。

—

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

1、教学例3。

(1)教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

(2)教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标

出对应的数。

-4-3-2-101234

(3)让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的

点表示的正负数形成相对完整的认识。

(4)教师总结：

我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做

腼

2、观察数轴，比较数的大小。

引导学生观察数轴。

①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

数轴以0为起点，向东为正，向西为负。0的右边是正数，左边是

负数。

②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到L5和-1.5处，应如何运动?

师小结：

数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数

轴上找到它们相对应的点。

在数轴上表示正数、0和负数

板书

设计

数轴是规定原点、止方向和单位长度的一条直线

一、判断。

1、比。大的数都是正数。（对）

2、比5小的数只有0、1、2、3、4。（错）

3、。是负数。（错）

4、气球上升2米，又上升-2米，共上升4米。（错）

二、填空。

1、去年亩产小麦增加26千克，记作+26千克；前年亩产减少10千克，记作（-10

作业

千克工

布置

2、3月份出生人数300人，记作+300人；2月份出生人数是-100人，表示（死

亡）lOOAo

3、在数轴上表示-3的点，在原点的（左）边，离开原点（3）个单位长度。

三、填〉、（或=。

-5(>)-90(>)-7+5(>)0

+1(<)+140(<)+1-10(<)11

-6(<)+3-2(>)-100-9(<)+3

四、将0、+5、-3、+1、-6从小到大排列

(-6<-3<0<+1<+5)

1.在日常生活中或生产实际中，我们常用正数与负数表示具有fl反意义

的量。

必背2.前面带有"+”的数是正数，前面带有“一”的数是负数。雯既不是

定义正数也不是负数。正数前面的符号可以省略不写。

3.数轴是规定鳏、止方向和单位长度的一条直线。

4.在数轴上，所有表示正数的点在原点的右边，所有表示负数的点在原

点的左边。原点是表示正数和负数的点的分界点。

第二单元：百分数（2）

教学课题百分数：折扣

教学内容第8页"折扣"、做一做及练习二第1至3题。

教知识

明确折扣的含义，能熟练地把折扣写成分数、百分数，正确解答有

学与

关折扣的实际问题。

技能

目

过程

标学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能

与力。

方法

教学重点会解答有关折扣的实际问题。

教学难点合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

教学过程研课记录

一、情景导入

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促

销的？

二、新课讲授

1、理解"折扣”的含义。

(1)刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，

那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打"七折"，你怎么理解？

(2)引导提问：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会

是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

(3)仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？

原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%。

（4）归纳定义。

通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称"打折"。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%,九折就是

90%。

2、解决实际问题。

例（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五

折出售。买这辆车用了多少钱？

①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位"1"?

②先让学生找出单位"1",然后再找出数量关系式：

原价x85%=实际售价

③学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：

例（2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，

比原价便宜了多少钱？

①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位"V?

②学生试算，独立列式。

③全班交流。根据学生的汇报并板书。

3、提高运用

在某商店促销活动时，原价200元的商品打九折出售，最后剩下的个,

商家再次打八折出售，最后的几商品售价多少元？

200x90%=180元180x80%=144元

引导学生分析，学生独立完成，再集体交流，让学生明确："折上折"

相当于连续求一个数的百分之几是多少。

三、巩固练习

1、完成教材第8页"做T故"练习题。

2、完成教材第13页练习二第1〜3题。

商场在元旦期间进行打折促销活动，某品牌电视机打八折出

售，杨老师在活动期间购买了一台原价3850元的电视机，比

平时便宜了多少钱？

作业设计

某商店打折促销，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后

剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多

少元？

百分数：折扣

几折就是十分之几，也就是百分之几十

(1)180x85%=153(7C)(2)160-160x90%

板书设计答：买这辆车用了153元。=160-144

=16(元)

160x(1-90%)

=160x10%

=16(元)

答：比原价便宜了16钱。

教学课题百分数：成数

教学内容第9页"成数"、做一做及练习二第4、5题。

知识

明确成数的含义。能熟练的把成数写成分数、百分数。正确解答有

教

与

关成数的实际问题。

学技能

目过程

标与通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。

方法

教学重点成数的理解和计算。

教学难点会解决生活中关于成数的实际问题。

教学过程研课记录

一、情景导入

（教材）农业收成，经常用"成数”来表示。例如，报纸上写道："今

年我省油菜籽比去年增产二成".・・・・・

同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

二、新课讲授

1、理解成数的含义。

成数：表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成"

（1）刚才我们所说的成数的发展变化情况，那么这些"成数”是什么

意思呢?比如说，增产"二成"，你怎么理解？（学生讨论回答,教师板书）

成数分数百翦

二成十分之二20%

（2）试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。

②北京出游人数比去年增加两成。

2、解决实际问题。

(1)出示教材第9页例2:

某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多

少万千瓦时？

(2)引导学生分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位"V?

②找出数量关系式。

先让学生找出单位"1",然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量*(1-25%)

③学生独立根据关系式，列式解答。

方法一：350x(1-25%)方法二：350-350x25%

=350x75%=350-350x0.25

=350x0.75=350-87.5

=262.5（万千瓦时）=262.5（万千瓦时）

三、练习巩固

1、完成教材第9页"做TT。

2、完成练习二第4、5题。

巩固练习：

★某乡去年的水稻产量是1500吨，今年因为受到天气灾害的

影响水稻产量只有去年的八成五，今年的水稻产量是多少

吨？

作业设计

★★梵净山2013年累计旅游人次是18万人次，2014年累计旅

百分数：成数

板书设计二成=（十分之二）二（20%）

方法一：350x（1-25%）方法二：350-350x25%

=350x75%=350-350x0.25

=350x0.75=350-87.5

=262.5（万千瓦时）=262.5（万千瓦时）

教学反思

教学课题百分数：税率

教学内容第10页"税率"、做一做及练习二第6、7、8、10题。

知识

使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，

教与

以根据具体的税率计算税款。

学技能

目过程

在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决

标与

问题的能力。

方法

教学重点税率的理解和税额的计算。

教学难点税额的计算。

教学过程研课记录

一、情景导入

1、口答算式。

(1)100的5%是多少?100x0.05=5

(2)50吨的10%是多少?50x0.1=5吨

(3)1000元的8%是多少?1000x0.08=80元

(4)50万元的20%是多少？50x0.2=10万元

2、什么是比率？比率，即比值，两数相比所得的值。

二、新课讲授

1、阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？

2、税率的认识。

(1)说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳

税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不

同的税率。

(2)试说说以下税率各表示什么意思。

A、商店按营业额的5%缴纳个人所得税。

B、某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。

3、税款计算。

(1)出示例3:一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业

额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

(2)分析题目，理解题意。

引导学生理解"按营业额的5%缴纳营业税”的含义，明确这里的5%

是营业税与营业额比较的结果，也就是缴纳的营业税占营业额的5%,题

中"十月份的营业额是30万元"，因此十月份应缴纳的营业税就是30

万元的5%o

(3)学生列出算式并计算。

相当于"求一个数的百分之几是多少"，用乘法计算。

歹I」式：30x5%=30x0.05=1.5（万元）

三、巩固练习

1、教材第10页“做一做"。

2、完成教材第14页练习二第6题第7题第8题第10题。

一、计算，能简算的要简算。

7___xz5___.7__359

人T*0.45x8-+45%x-+—

12698820

二、应用题。

★某电脑公司4月份的销售收入为800万元。按销售收入的5%

缴纳增值税。纳税后该公司4月份的收入是多少万元？

作业设计

★★楚天餐馆8月份在缴纳了5%的营业税后收入为5.7万元。

楚天餐馆8月份的税前收入是多少？

百分数：税率

应纳税额=收入额X税率

板书设计

收入额=应纳税额+税率

税率:应纳税额+收入额X100%

30x5%=1.5（万元）

答：10月份应缴纳营业税约1.5万元。

教学课题百分数：利率

教学内容第11页"利率"、做一做及练习二第9、11题。

知识

通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；

教与

掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

学技能

目过程

标与掌握计算利息的方法，会进行简单计算。

方法

教学重点掌握利息的计算方法。

教学难点正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。

教学过程研课记录

一、情景导入

随着改革开放，社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂

时不用的钱存入银行，储蓄起来。一来可以支援国家建设，二来对个人

也有好处，既安全、有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样

计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。

板书课题：利率

二、新课讲授

1、介绍存款的种类、形式。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式。

2、阅读教材第11页的内容，理解本金、利息、税后利息和利率

的含义。

本金:存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的50存元就是

本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

(1)利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有

所调整，利率有按月计算的，也有按年计算的。

(2)阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定

的。

3、学会填写存款凭条。

课件出示存款凭条，请学生尝试填写。然后评讲。

(要填写的项目：户名、存期、存入金额、存种、密码、地址等,

最后填上日期。)

4、利息的计算。

(1)出示利息的计算公式：

利息=本金x利率x时间

(2)计算连本带息的方法：

连本带息取回的钱=本金+利息

(3)学生阅读理解例4,计算后交流汇报，教师板书：

5000+5000x3.75%x2

=5000+375

=5375阮)

答：到期后可以取回5375元钱。

三、课堂小结

什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如何计算利息？怎么计

算取回的总钱数？

本金：存入银行的钱叫做本金。例题中王奶奶存入的5000元就是

本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

利率：利息和本金的比值叫做利率。

利息=本金x利率X存期取回总钱数=本金+利息

☆妈妈将50000元钱存入银行，整存整取三年,年利率

为4.25%。到期后将会得到多少利息？

作业设计

☆☆王庚今年的年终奖金有3万元，他准备全部存入银

行，存期为两年，年利率为3.75%。至！］期后，王庚一共

取回多少元钱？

百分数：利率

利息=本金X利率X存期取回总钱数=本金+利息

板书设计

5000+5000x3.75%x2

=5000+375

=5375（元）

答：到期后王奶奶可以取回5375元钱。

教学课题百分数：整理与复习

教学内容第12页例5、"做T故”及练习二第12至15题。

知识

教

与熟练地掌握百分数应用题的数量关系，并能解决问题。

学技能

目过程

标与通过归纳整理，是学生熟练地掌握解决百分数问题的方法。

方法

教学重点认真审题，用百分数解决实际问题。

教学难点用百分数解决实际问题。

教学过程研课记录

一、复习整理

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的

具体应用，今天我们一起来学习它们更多的应用，学习新知识之前，我

们来回忆下之前的内容。

学生交流，汇报，教师随机板书，绘制表格。

知识回顾

知识点内容摘要解题关键

折扣几折表示百分之几十原价X折扣数=现价

成数几成表示百分之几十

1、找准单位"1"

2、正确理解数量关系

税率应缴税额=各种收入X税率

利率利息=本金X利率X存期取回总钱数=本金+利率

二、综合运用

课件出示例5。

1、学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。

2、利用提问，引导学生思考回答，归纳出解题思路。

提问启发："满100元减50元"是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分，每个100元减去50元。

不满100元的零头部分不优惠。

归纳整理解题思路：

(1)在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

(2)在B商场买,先看总价中有几个100,230里有两个100,

然后从总价里减去2个50元。

3、学生独立列出算式，并计算出结果。再交流汇报，教师板书：

A商场：230x50%=115(元)

B商场：230-2x50

=230-100

=130(元)

115<130,

答：在A商场买应付115元，在B商场，买应付130元；选择A

商场更省钱。

折扣：几折就表示十分之几，也就是百分之几。

成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称

“几成”

概念

税率：税收主要分为：消费税，增值税，营业税和个人所得

与公式税等几类。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入

的比率叫做税率。

利率：银行存款方式有：活期，整存整取，零存整取等。

本金：存入银行的钱叫做本金。

百分数：整理与复习

知识回顾

知识点内容摘要解题关键

几折表示百分之几十

折扣

板书设计

原价X折扣数=现价

成数几成表示百分之几十1、找准单位"1"

2、正确理解数量

税率应缴税额=各种收入X税率关系

利息=本金X利率X存期

利率

取回总钱数=本金+利率

第三单元圆柱和圆锥

课题圆柱的认识课型讲授课课时总数1

教

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看

拿懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

目

标3、激发学生学习的兴趣。

教学重占认识圆柱的特征。

重占

与难点看懂圆柱的平面图。

难点

教学过程

、出示教材第页的建筑物及物品图，引导学生观察。

117动态修改

栏

师:在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？这节课我们

就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：圆柱的认识

1.整体感知圆柱

(1)找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.教学例1:认识圆柱

(1)认识圆柱的面。

师：请同学摸摸圆柱的表面，看看这个圆柱是有哪几部分组成的？

两个圆和一个曲面。

师：圆柱的上下两个面是什么形状的？有什么特点？叫什么？

圆柱的上下两个面，是大小一样的两个圆，叫做圆柱的底面。

师：指导看书，引导归纳。圆柱有哪几个面，是哪几个面？

三个，上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的周围的面叫

侧面。

(2)、认识圆柱的高

1.思考：圆柱两个底面之间距离叫做什么？在哪里？有几条？有什么特点？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

2.结合课本回答什么叫圆柱的高。(板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。)

3、例1下方如图所示,把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，

看看转出来的是什么形状。

围绕长方形一条边旋转一周，形成一个圆柱形。

4、教学例2:圆柱的侧面展开，配合教材实验。

（1）动手操作：拿出一个圆柱体，剪下他的商标纸，看看是什么形状。

剪下商标纸，展开后得到一个长方形。

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四

边形的是怎样剪的？

沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，

侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。

（2）操作探究。展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：用底面在长方形的长的起点开始旋转直到长方形的终点，正好是底面

的一周。也就是说，长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高

三、巩固练习1、圆柱体的高只有一条。（错）

2、上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（错）

3、圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，

侧面是一个正方形。（对）

圆柱的认识

底面-----两个，圆形,

大小相同，互相平行。

面

侧面,个，曲面,

板书

展开后是一个长方形或正方形或平行四边形

设计

圆柱体

■无数条，长度相等

圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等

「长方形

沿高剪T斜着剪一平行四边形

L正方形

圆柱的底面周长一长方形的长

圆柱的高一长方形的宽

1.圆柱两个底面之间的距离叫做高。

2.圆柱的高有无数条，高的长度都相等.

必背3.长方形的长等于圆柱底面的周长。宽等于圆柱的高。

定义

4.圆柱上、两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱周围的面叫做侧面。

5.沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面

展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。

课题圆柱的表面积课型讲授课课时总数1

教学重点掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

重点

运用所学的知识解决简单的实际问题。

与难点

难点

教学过程

动态修改栏

教学环节及内

师生互动(具体教、学设计)

容

一、复习引入

1.指名学生说出圆柱的特征.

圆柱上下两个底面，是面积相等的两个圆。

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

沿着圆柱的高开始剪，展开后是长方形，当圆柱的底面周长和高相等时，

侧面展开是正方形。斜着剪的时候展开会得到平行四边形。

2.口头回答下面问题.

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

圆的周长面积：C=nD=2nR

(1)已知圆的半径是6厘米。面积是多少？

圆的面积公式：S=nr2

(2)长方形的面积怎样计算？

长方形的面积=长、宽

长方形的周长二(长+宽)x2

正方形的面积=边长*边长

正方形的周长=边长*4

3.揭示课题。同学们，圆柱的表面积指什么？怎样求呢？今天就让我们

一起来学习圆柱的表面积。

二、教学新识

1,圆柱的侧面积。

(1)圆柱的侧面积的含义。

计算圆柱的侧面积，实际上就是求图中长方形的面积。

(2)推导公式。

出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关

系呢？那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

(3)引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,

可以知道：圆柱的侧面积=底面周长x高。即：S=Ch

(4练习：完成第21页的“做T故"习题

2.理解圆柱表面积的含义.

(1)观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面

的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2

3.教学例4

(1求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

帽子就一个底面。

(2尝试计算

侧面积:3.14x20x30=1884(平方厘米)

底面积：3.14x(20+2)2=314(平方厘米)

表面积：1884+314=2198-2200（平方厘米）

4.小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分

的面积.一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习一根钢管，长120米，外直径10厘米，内直径8厘米，在

钢管内外表面涂漆，涂漆的面积是多少平方厘米？

解:120米=12000厘米

3.14x10x12000+3.14x8x12000

=（10+8）x3.14x12000

=18x3.14x12000

=678240（平方厘米）

解析：

要求涂漆的面积,也就是求圆柱体钢管的内外两个侧面的面

积，根据侧面积计算方法列式解答即可.

、.圆柱的表面积

必背

定义

圆柱的侧面积=底面周长X高S=ch/2irrh/Tidh

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2

课时

课题圆柱的体积课型讲授课1

总数

教学1、掌握圆柱体积的计算公式。

重占

重占2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

与圆柱体积的计算公式的推导。

难点

难点

教学过程

动态修改栏

师生互动(具体教、学设计)

1、复习旧知

(1)长方体的体积公式是什么？

正方体：棱长*棱长*棱长V=a3

长方体：长*宽*高V=abh

(2)复习圆面积计算公式的推导过程。

圆柱的侧面积=底面周长X高S=Ch

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2

2、揭示课题：圆柱的体积

1、圆柱体积计算公式的推导。看教材25页例5.

(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

长方形的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。由长方体的体

积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，即：V=Sh

2、应用公式

尝试完成教材第25页的"做TST习题。

3、教学例6

(1)出示例6,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，

得先知道什么？先要计算出杯子的容积。

(2)学生尝试完成例6,集体订正。算式在例6.

4、提出问题：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规

则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？

5、揭示课题:解决问题1、教学例7

(1)读题，理解题意：

条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分

的高18厘米的圆柱。

问题：这个瓶子的容积是多少？

(2)质疑。

这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？

不是圆柱，可以转换成圆柱

(3)实物演示。

用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。

6、引导归纳。

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则

图形转化成规则的图形再求容积。

巩固练习：如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12

8cm

平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？〔匕二I

解析:我们通过表面积将增加25.12平方厘米，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式

求出原来圆柱的体积.解：圆柱的底面圆的半径：25.12-2-3.14-2=2（厘米）；

原来圆柱的体积：3.14x22x8=100.48（立方厘米）；

圆柱的体积

长方体的体积=底面积x高

口1。

圆柱体的体积=底面积X高

板书

V=Sxh

设计

圆柱体的体积的计算公式是：

V=Sh

或V=nr2h

-底面积X段！

圆柱的体积的计算公式是：

必背底面积X高V=Sha!6V=Trr2h

定义

求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成

规则的图形再求容积。

课题圆锥的认识课型讲授课课时总数1

教学重点掌握圆锥的特征及各部分的名称。

重点

认识圆锥的高，会正确测量圆锥的高。

与难点

难点

教学用具圆锥体模型

教学过程

动态修改栏

教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）

1、展示教材第31页的主题图，让学生观察。

2、揭示课题：圆锥的认识。

1、初步感知。

让学生在生活中找圆锥形物体。

2、教学例1,圆锥的认识。

(1)让学生拿着圆锥模型观察后，说一说圆锥有哪些特征？

(2)讨论交流。

(3)认识圆锥的高。

让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

(4)引导归纳。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要

借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

(1)学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

(2)实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

三、课堂练习1、活动游戏。

将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什

么形状？圆锥

圆锥的认识

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

板书

设计圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

必背

定义

课时

课题圆锥的体积课型讲授课1

总数

教1、通过实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌

握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实

学

际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

1

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作

标能力和自主探索能力。

教学重点理解圆锥体积公式的推导过程。

重点

与难点运用圆锥体积公式解决实际问题。

难点

教学用具等底等高的圆柱和圆锥容器

教学过程

动态修改栏

教学环节及内容师生互动（具体教、学设计）

1、提出问题。

出示一个铅锤，并提问：你有办法知道这个铅锤的体积吗?

2、揭示课题。

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这节课我们一起来探究圆锥体积的计算方法。（板书课题：圆锥

的体积）

1、教学例2。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程。

底面积x高V=Sh或V=irr2h

(2)圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

(3)实验探究：让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？教材33

页实验。

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.

(4)讨论探究。引导归纳。

V圆锥=，V圆柱=Lsh

33

圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的1

2、教学例3.

(1)出示例3,理解题意，引导分析。

(2)尝试计算，指明板演，讲解订正。

圆柱的体积=底面积X高

板书

设计圆锥的体积=7X圆柱的体积=:X底面积X高

33

字母公式：V=；Sh

一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米，这个沙堆占地多少平方米？如果每立方

米沙重1.5吨，这堆沙一共重多少吨？（TT取