孝感市孝南区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前孝感市孝南区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））下列几种说法中，正确的是（）A.最小的自然数是1B.在一个数前面加上“-”号所得的数是负数C.任意有理数a的倒数是D.任意有理数a的相反数是-a2.（人教新版九年级（上）中考题单元试卷：第24章圆（27））下列说法错误的是（）A.若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心B.2+与2-互为倒数C.若a＞|b|，则a＞bD.梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积的一半3.（2021•莲湖区模拟）2021年1月20日，陕西省统计局发布陕西2020年经济运行情况．根据地区生产总值统一核算结果，2020年全省实现生产总值26181.86亿元，比上年增长​2.2%​．将数据26181.86亿用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.618186×1​0B.​26.18186×1​0C.​2.618186×1​0D.​2.618186×1​04.（2022年山东省菏泽市中考数学模拟试卷（二））张先生先到银行存了一笔三年的定期存款，年利率是4.25%，如果到期后取出的本息和为43825元，设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）A.x+3×4.25%x=43825B.x+4.25%x=43825C.3×4.25%x=43825D.3（x+4.25%x）=438255.（2015届辽宁省七年级上学期期中考试数学试卷（））用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形6.（山东省临沂市兰山区义堂中学七年级（上）第一次月考数学试卷）已知两个有理数a，b，如果ab＞0且a+b＜0，那么（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b异号D.a，b异号，且负数的绝对值大7.有下列四个式子：①2x2+1=3x-4；②5a-b=3；③y2=1；④2t+1=7，其中是方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（2020年春•故城县校级月考）（2020年春•故城县校级月考）如图，书店在超市北偏东55°的方向上，那么以书店为参照点，超市的位置在（）A.书店的南偏西55°的方向上B.书店的南偏东55°的方向上C.书店的南偏西35°的方向上D.书店的南偏东35°的方向上9.（2021•拱墅区二模）用科学记数法表示0.0000000314为​(​​​)​​A.​0.314×1​0B.​3.14×1​0C.​3.14×1​0D.​3.14×1​010.（浙江省湖州市六校联考七年级上学期期末考试数学试卷（））下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（）A.150B.120C.60D.30评卷人得分二、填空题（共10题）11.（湖南省娄底市娄星区七年级（上）期末数学试卷）已知方程2xm-1+3=7是一元一次方程，则m的值为．12.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=°；（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD=°．13.（2022年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷）阅读：如图①，已知：正方形ABCD，面积为a，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接AG、BH、CE、DF，求四边形MNPQ的面积．小明提出了如下的解决办法：如图②，分别将△AMH、△BNE、△CPF、△DQG分割并拼补成一个与正方形ABCD面积相等的新图形．请你参考小明同学解决问题的方法，利用图形变换解决下列问题：如图③，在正方形ABCD中，E1、E2、E3、E4分别为AB、BC、CA、DA的中点，P1、P2，Q1、Q2，M1、M2，N1、N2分别为AB、BC、CA、DA的三等分点．（1）在图③中画出一个和正方形ABCD面积相等的新图形，并用阴影表示（保留画图痕迹）；（2）图③中四边形P4Q4M4N4的面积为．14.（2021•合川区模拟）规定​⊗​​是一种新运算规则：​​a⊗b=a2-​b2​15.（2022年秋•东西湖区期末）（2022年秋•东西湖区期末）如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°．（1）当m°+n°=90°时，①若m=50，则射线OC的方向是；②图中与∠BOE互余的角有，与∠BOE互补的角有．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，且|m-40|+（n-30）2=0，求∠AOC的度数．16.（《23.3实践与探索》2022年水平测试（））如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代数式2m2+4n2-4n+1994=．17.（2020年秋•东莞市校级期中）若x2+3x=2，那么多项式2x2+6x-8=．18.如果单项式a2bm与-a2nb1-m是同类项，则m-n的值等于．19.在下列各式的括号里，添上适当的项：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+][a-]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-][a+]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-][b+]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a）+（b）][（a）-（b）]．20.（2022年秋•慈溪市期末）已知x=1是关于x的方程-2（a-x）+3x=1的解，则a=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.根据给出图回答下列问题：（1）∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？（2）图中哪个角可以用一个字母来表示？（3）以A为顶点的角有几个？请表示出来．（4）∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．22.将图中标有弧线的角表示出来．23.一些立体图形可由一些平面图形绕一条直线旋转而得到，这样的几何体叫旋转体，试思考：（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转-周得到的立体图形是什么？你能画出示意图吗？（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体又是什么？以斜边呢？你能画出示意图吗？（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是怎样的呢？你能画出示意图吗？24.检验括号内的数是不是方程的解．（1）3x-5=4x-1（x=，x=-1）；（2）5y+3=-y（y=0，y=-3）25.（2020年秋•黔东南州期末）（2020年秋•黔东南州期末）如图，在△ABC中，已知∠CDB=110°，∠ABD=30°．（1）请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，求出∠AED的度数．26.（2022年江苏省苏州市吴江市中考数学模拟试卷（5月份）（））先化简，再求值：（a+b）（a-b）-（a-b）2，其中a=，b=．27.如图，小明和小刚住在同一小区（A点），每天一块去学校（B点）上学，一天，小明要先去文具店（C点）买练习本再去学校，小刚要先去书店（D点）买书再去学校，问：这天两人从家到学校谁走的路远？为什么？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、最小的自然数是0，故A错误；B、在一个数前面加上“-”号所得的数是负数，故B错误；C、0没有倒数，故C错误；D、任意有理数a的相反数是-a，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据自然数的定义，求相反数的方法，倒数的定义，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、根据相交两圆的性质得出，若两圆相交，则它们公共弦的垂直平分线必过两圆的圆心，故此选项正确，不符合题意；B、∵2+与2-=互为倒数，∴2+与2-互为倒数，故此选项正确，不符合题意；C、若a＞|b|，则a＞b，此选项正确，不符合题意；D、梯形的面积等于梯形的中位线与高的乘积，故此选项错误，符合题意；故选：D．【解析】【分析】根据相交两圆的性质以及互为倒数和有理化因式以及梯形的面积求法分别分析得出即可．3.【答案】解：26181.86亿​=26181860000000=2.618186×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​04.【答案】【解答】解：设王先生存入的本金为x元，由题意得：x+3×4.25%x=43825，故选：A．【解析】【分析】根据题意可得等量关系：本金+3年利息=本息和43825元，根据等量关系列出方程即可．5.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方体的特征依次分析各选项即可作出判断.因为正方体一共6个面，故截面不可能是七边形，故选D.考点：正方体的截面6.【答案】【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，故选：B．【解析】【分析】根据有理数的加法、乘法，即可解答．7.【答案】【解答】解：根据方程的定义可知①2x2+1=3x-4；②5a-b=3；③y2=1；④2t+1=7都是方程．故选：D．【解析】【分析】含有未知数的等式叫做方程，根据方程的定义判断即可．8.【答案】【解答】解：如图所示：过书店作一条方向线，根据平行线的性质得出超市的位置在书店的南偏西55°的方向上，故选A．【解析】【分析】根据题意画出南北方向线，根据平行线的性质得出即可．9.【答案】解：​0.0000000314=3.14×1​0故选：​C​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​10.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：【解析】当x=20代入3（x-10）=3×(20-10)=30＜100当x=30代入3(x-10)=3×(30-10)=60＜100当x=60代入3(x-10)=3×(60-10)=150＞100即输入的x值为60，则输出的结果为150,选A考点：代数式求值二、填空题11.【答案】【解答】解：∵方程2xm-1+3=7是一元一次方程，∴m-1=1．解得：m=2．故答案为：2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义回答即可．12.【答案】【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠AOM=60°，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-60°=30°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×60°=30°，∠DOM=∠BOM=×30°=15°，∴∠COD=∠COM+∠DOM=30°+15°=45°；（2）如图2，∵∠AOB=90°，∠AOM=130°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=130°-90°=40°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×130°=65°，∠DOM=∠BOM=×40°=20°，∴∠COD=∠COM-∠DOM=65°-20°=45°故答案为：45．（3）如图3，∵∠AOB=m°，∠AOM=n°，∴∠BOM=∠AOB+∠AOM=m°+n°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×n°=n°，∠DOM=∠BOM=（m°+n°），∴∠COD=∠DOM-∠COM=（m°+n°）-n°=m°．故答案为：m．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案．13.【答案】【解答】解：（1）如图：（2）∵由（1）题作图知：整个正方形被分成相等的13份，∴每一份的面积为a，∴图③中四边形P4Q4M4N4的面积为a．【解析】【分析】（1）根据旋转的性质旋转前后图形面积相等即可得出符合要求的答案；（2）根据（1）中图形的性质，可以得出阴影部分可以分为13个面积相等的正方形，进而得出答案即可．14.【答案】解：根据题中的新定义得：原式​=5⊗(1-4)=5⊗(-3)=25-9=16​​．故答案为：16．【解析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】【解答】解：（1）①若m=50，m°+n°=90°，n=40，则射线OC的方向是北偏东40°；②由∠BOS+∠BOE=90°，图中与∠BOE互余的角有∠BOS，由m°的角与n°的角互余，∠BOE+COE=90°，得图中与∠BOE互余的角有∠COE，∠BOE+BOW=180°，∠BOE互补的角有∠BOW．故答案为：北偏东40°；∠BOS、∠COE；∠BOW；（2）∵射线OA是∠BON的角平分线，∴∠NOA=∠NOB，∵|m-40|+（n-30）2=0，∴m=40，n=30，∴∠BON=140°，∠NOC=30°，∴∠NOA=70°，∴∠AOC=70°-30°=40°．【解析】【分析】（1）①根据和为90°的两个角互余，可得射线OC的方向；②根据和为90°的两个角互余，可得答案，根据两个角的和为180°，这两个角互补，可得答案；（2）根据OA是∠BON的角平线，可得∠NOA与∠NOB的关系，进而利用绝对值的性质求出m，n的值，可得答案．16.【答案】【答案】主要利用根与系数的关系得出m+n=2，把所求的代数式变形得出关于m+n的形式，整体代入即可求值．【解析】根据题意可知m，n是x2-2x-1=0两个不相等的实数根．则m+n=2，又m2-2m=1，n2-2n=12m2+4n2-4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1994=4m+2+8n+4-4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．17.【答案】【解答】解：2x2+6x-8=2（x2+3x）-8=2×2-8=4-8=-4．故答案为：-4．【解析】【分析】先把多项式转化为2（x2+3x）-8，再代入求值即可解答．18.【答案】【解答】解：∵a2bm与-a2nb1-m是同类项，∴，解得：，则m-n=-1=-，故答案为：-．【解析】【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，代入求解即可19.【答案】【解答】解：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+（b+c）][a-（b-c）]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b+c）]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-（a-c）][b+（a-c）]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a-c）+（b-d）][（a+c）-（b+d）]．故答案为：（1）（b+c），（b-c）；（2）（b-c），（b+c）；（3）（a-c），（a-c）；（4）-c，-d，+c，+d．【解析】【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得：-2（a-1）+3=1，解得：a=2，故答案为：2．【解析】【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）不正确，以A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC；（2）图中∠B可以用一个字母表示；（3）以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC、∠BAD、∠DAC；（4）不是同一个角，因为这两个角的顶点不同．【解析】【分析】（1）、（2）根据角的表示方法求解即可；（3）、（4）根据角的定义和表示方法回答即可．22.【答案】【解答】解：如图所示：标有弧线的角分别为：∠1=∠A，∠2=∠FDB，∠3=∠BDC，∠4=∠ECF，∠ECB．【解析】【分析】利用角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示，进而得出答案．23.【答案】【解答】解：（1）以长方形的一边为轴把长方形绕轴旋转-周得到的立体图形是圆柱如图1；（2）把直角三角形以直角边为旋转轴旋转一周得到的几何体是圆锥如图2；（3）知果把图绕虚线旋转一周所得的图形是圆台如图3．【解析】【分析】（1）根据面动成体，结合长方形的特点进行画图即可；（2）根据直角三角形的特点，以