图木舒克市永安坝街道 2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

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2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•滕州市校级月考）若a-b=3，ab=1，则a2+b2的值是（）A.5B.7C.9D.112.（2020年秋•西城区期末）下列说法中，正确的是（）①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10．A.①②B.②③C.②④D.③④3.已知是同类项，则（）4.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.任意有理数的绝对值都是正数B.与-2互为倒数C.1是绝对值最小的数D.一个有理数不是整数就是分数5.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）使代数式x（x-1）（x-2）（x-3）的值为零，此时，x的值可取（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2016•长春一模）若等式-3□2=-1成立，则□内的运算符号为（）A.+B.-C.×D.÷7.（浙江省宁波市宁海县东片七年级（上）第一次月考数学试卷）世界上使用负数最早的国家是（）A.中国B.印度C.希腊D.埃及8.（2022年河南省新乡市封丘县五科竞赛初三数学试卷（））当时，多项式（4x3-1997x-1994）2001的值为（）A.1B.-1C.22001D.-220019.（贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷）下列计算结果为负数的是（）A.-1+3B.5-2C.-1×（-2）D.-4÷210.（2021•长沙）2021年5月11日，第七次全国人口普查结果发布，长沙市人口总数首次突破千万，约为10040000人，将数据10040000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.004×1​0B.​1.004×1​0C.​0.1004×1​0D.​10.04×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•邵阳县校级月考）通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）；（2）用简便方法计算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．12.（2020年秋•安阳县期末）（2020年秋•安阳县期末）如图，四个有理数在数轴上的对应点分别是M、N、P、Q，若点M，Q表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是．13.（泰州市海陵区第二学期期中考试七年级数学试卷（带解析））甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.0000000081米，用科学记数法表示为．14.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）把下面的有理数填入它属于的集合内（将各数用逗号分开）3.14，0，-2，80，-2.1，，-130，-，负数集合{…}；整数集合{…}．15.（四川省自贡市七年级（下）期末数学试卷）（2021年春•自贡期末）如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，有下列结论：（1）AC∥DE；（2）∠A=∠3；（3）∠B=∠1；（4）∠B与∠2互余；（5）∠A=∠2．其中正确的有（填写所有正确的序号）．16.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）若向东走5米记作+5米，则向西走6米应记作米．17.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）在下午1点30分时，钟表上时针与分针的夹角是．18.（江西省新余九中八年级下学期期末考试数学试卷（带解析））生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为.19.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期末数学试卷）若∠1=52°18′，则∠1的余角为．20.（2022年七年级上学期单元测试二数学卷）已知p是数轴上表示的点，把p点向左移动个单位长度后再向右移个单位长度，那么这时p点表示的数是_____________.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•鹿城区校级二模）如图，在​7x5​​的方格纸中，每个小正方形的边长为1．​ΔABC​​的顶点​A​​，​B​​，​C​​均落在格点上．请利用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹．（1）在图1中画出​BC​​边上的中线​AD​​．（2）在图2中，​E​​是线段​AB​​上一点，​AE=43​​．画出一个四边形​AECF​22.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下表所示：（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小王共耗油多少升？23.（江苏省南通市海安县七校七年级（上）第一次联考数学试卷）计算：（1）2×(-5)+23-3÷（2）19×(-15)（3）-14-×[2-(-3)2]（4）-3-[-5+(1-0.2×)÷(-2)]（5）-30-(+-)×(-36)．24.（安徽省安庆市潜山县青楼初中九年级（上）数学竞赛试卷（））13+23+33+43+…+83．25.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）将下列各数填在相应的集合里．-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，，-π整数集合：{…}；分数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；有理数集合：{…}．26.某玩具厂生产一种玩具的三部分配件的个数比为1：2：3，若一个月共生产3600个这种玩具的配件，那么这三种配件的个数分别是多少？（根据题意列出方程）27.（江苏省扬大附中东部分校八年级（上）期末数学试卷）扬州商场某商家计划购进一批甲、乙两种LED节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（1）如果进货总费用恰好为4600元，请你设计出进货方案．（2）如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：把a-b=3两边平方得：（a-b）2=a2-2ab+b2=9，将ab=1代入得：a2+b2=11，故选D．【解析】【分析】把a-b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=1代入计算求出a2+b2的值，代入（a+b）2=a2+2ab+b2中计算，开方即可求出值．2.【答案】【解答】解：①射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；②若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误；③同角的补角相等，正确；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点．若MN=5，则线段AB=10，正确．故选D．【解析】【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案．3.【答案】B是同类项，则，所以，选B【解析】4.【答案】【解答】解：A、0的绝对值是0，不是正数，此选项错误；B、×（-2）=-1≠1，此选项错误；C、绝对值最小的数是0，此选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据绝对值性质可判断A、C，根据倒数定义可判断B，根据有理数概念可判断D．5.【答案】【解答】解：根据题意，若x（x-1）（x-2）（x-3）=0，则x=0或x-1=0或x-2=0或x-3=0，即x=0或x=1或x=2或x=3，故选：D．【解析】【分析】根据几个整式的乘积为0，则每一个因式都可能为0，可得x=0或x-1=0或x-2=0或x-3=0即可知答案．6.【答案】【解答】解：∵-3+2=-1，∴□内的运算符号为+．故选：A．【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．7.【答案】【解答】解：世界上使用负数最早的国家是中国．故选：A．【解析】【分析】根据数学历史材料：中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早（一千多）年．负数最早记载于中国的《九章算术》（成书于公元一世纪）中，比国外早一千多年．即可得出答案．8.【答案】【答案】由题意得（2x-1）2=1994，将原式转化：（4x3-4x-1993x-1993-1）2001=[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001的值，再将4x2-4x+1=1994代入可得出答案．【解析】∵x=，可得（2x-1）2=1994，原式可化为：[x（4x2-4x-1993）+（4x2-4x-1993）-1]2001，代入4x2-4x-1993=0可得：原式=（-1）2001=-1．故选B．9.【答案】【解答】解：-1+3=2，故选项A错误；5-2=3，故选项B错误；-1×（-2）=2，故选项C错误；-4÷2=-2，故选项D正确；故选D．【解析】【分析】将选项中各式进行化简，即可解答本题．10.【答案】解：​10040000=1.004×1​0故选：​B​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；故答案为：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）观察解题过程确定出乘法公式即可；（2）①原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；②原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．12.【答案】【解答】解：因为点M，Q表示的有理数互为相反数，所以点M，Q的中点即是原点；因为点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N．故答案为：N．【解析】【分析】首项根据点M，Q表示的有理数互为相反数，可得点M，Q表示的有理数的绝对值相等，所以点M，Q的中点即是原点；然后根据图示，可得点N和点M之间的距离大于点P和点Q之间的距离，所以点N离原点最近，所以图中表示绝对值最小的数的点是N，据此解答即可．13.【答案】【解析】14.【答案】【解答】解：根据负数和整数的定义可找出：负数集合{-2，-2.1，-130，-}；整数集合{0，-2，80，-130}．故答案为：-2，-2.1，-130，-；0，-2，80，-130．【解析】【分析】根据负数和整数的定义，在该组数中寻找符合条件的数即可．15.【答案】【解答】解：∵AC⊥BC，CD⊥AB，∴△ACD与△ACB都为直角三角形，∴∠A+∠1=90°，∠A+∠B=90°，∴∠1=∠B，选项（3）正确；∵∠1=∠2，∴AC∥DE，选项（1）正确；∴∠A=∠3，选项（2）正确；∵∠1=∠B，∠1=∠2，∴∠2=∠B，即∠2与∠B不互余，选项（4）错误；∠2不一定等于∠A，选项（5）错误；则正确的选项有（1）（2）（3），故答案为：（1）（2）（3）．【解析】【分析】由同角的余角相等得到∠1=∠B，由已知内错角相等得到AC与DE平行，由两直线平行同位角相等得到∠A=∠3，再利用等量代换得到∠2与∠B相等，∠2不一定等于∠A．16.【答案】【解答】解：向东走5米记作+5米，则向西走6米应记作-6米，故答案为：-6．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．17.【答案】【解答】解：下午1点30分时，钟表上时针与分针相距4+=份，下午1点30分时，钟表上时针与分针的夹角是30×=135°，故答案为：135°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．18.【答案】mm【解析】19.【答案】【解答】解：根据定义，∠1的余角度数是90°-52°18′=37°42′．故答案为：37°42′．【解析】【分析】根据余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角，依此即可求出结果．20.【答案】【答案】【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）如图1，中线​AD​​即为所求；（2）四边形​AECF​​即为所求．【解析】（1）根据网格即可找到点​D​​；（2）根据网格先作​ZC​​的平行线，进而可得平行四边形​AECF​​．本题考查了作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定，解决本题的关键是掌握平行四边形的判定．22.【答案】【解答】解：（1）15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39（千米）答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点39千米；（2）|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+12|+|+4|+|-5|+|+6|=65，65×0.1=6.5（升）．答：这天下午小王的汽车共耗油6.5升．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得距出发点多远：（2）根据行车路程×单位耗油量，可得总耗油量．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-10+8-6=-8；（2）原式=20×（-15）-×（-15）=-300+=-299；（3）原式=-1-×（2-9）=-1+=；（4）原式=-3-[-5+（1-）÷（-2）]=-3-[-5+×（-）]=-3+5=2；（5）原式=-30-×（-36）-×（-36）+×（-36）=-30+28+30-33=-5．【解析】【分析】（1）先算乘法、乘方和除法，再算加减；（2）（5）利用乘法分配律简算；（3）先算乘方，再算括号里面的运算，再算乘法，最后算减法；（4）先算乘法，再算小括号里面的减法，再算除法，再算加法，最后算减法．24.【答案】【答案】先算乘方，然后再相加即可．【解析】13+23+33+43+…+83，=1+8+27+64+125+216+343+512，=1296．故答案为：1296．25.【答案】【解答】解：整数集合：{-5，48，0…}；分数集合：{-0.8，-28%，7.8，…}；正数集合：{7.8，48，…}；负数集合：{-0.8，-28%，-5，-π…}；正整数集合：{48…}；有理数集合：{-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，…}．【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数．26.【答案】【解答】解：