临夏回族自治州康乐县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前临夏回族自治州康乐县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.如图所示，点O在直线AB上，图中小于平角的角共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.（2021•杭州一模）2021年春节，为了预防新冠肺炎疫情，各地纷纷响应“原地过年”的倡导，假期七天，全国铁路，公路，水路，民航共发送旅客大约98400000人次，比去年同期下降​34.8%​．数据98400000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​984×1​0B.​98.4×1​0C.​9.84×1​0D.​9.84×1​03.花生的出油率是38%，要榨190千克的花生油需要（）千克花生仁．A.500B.600C.650D.7004.（2022年春•江阴市期中）下列计算正确的是（）A.a3+a3=a6B.（2a）3=2a3C.（a3）2=a5D.a•a5=a65.（江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直6.（2021•福建模拟）4的相反数是​(​​​)​​A.​±2​​B.​-1C.​-4​​D.​17.（2021•厦门模拟）点​P​​在数轴上的位置如图所示，若点​P​​表示实数​a​​，则下列数中，所对应的点在数轴上位于​-1​​与0之间的是​(​​​)​​A.​-a​​B.​a-1​​C.​1-a​​D.​a+1​​8.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）已知等式ax=ay，下列变形不正确的是（）A.x=yB.ax+1=ay+1C.2ax=2ayD.3-ax=3-ay9.（2021•定兴县一模）如图，在​​R​​t​Δ​A​​B​​C​​​中，​∠C=90°​​，以顶点​A​​为圆心，适当长为半径画弧，分别交​AC​​，​AB​​于点​M​​，​N​​，再分别以点​M​​，​N​​为圆心，大于​12MN​​长为半径画弧，两弧交于点​P​​，作射线​AP​​交边​BC​A.7B.30C.14D.6010.（2021•贵阳）如图，已知数轴上​A​​，​B​​两点表示的数分别是​a​​，​b​​，则计算​|b|-|a|​​正确的是​(​​​)​​A.​b-a​​B.​a-b​​C.​a+b​​D.​-a-b​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（《5.1你今年几岁了》2022年同步练习2）下列各式中：①3+3=6；②3+2x＞1；③9x-3；④z2-2z=1；⑤m=0．是方程，其中（填写编号）是一元一次方程．12.计算：=____，=_____，=______，=_______.13.（湖南省湘西州花垣县雅桥中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））已知（m-1）x|m|=8是一元一次方程，那么m=．14.（安徽省淮北市濉溪县孙疃中学七年级（上）第三次月考数学试卷）淮北到上海的N431次列车，沿途停靠宿州、固镇、蚌埠、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州，那么要有种不同的票价，需要准备种不同的车票．15.（2022年安徽省合肥五十中中考数学模拟试卷）某商店三月份的销售额为a万元，三月份比二月份减少10%，二月份比一月份增加10%，则一月份的销售额为万元．16.（山东省菏泽市单县七年级（上）期末数学试卷）己知关于x的方程3a-x=+3的解为2，则a值是．17.若两个素数p、q是方程x2-25x+m=0的两个根，则m的值为______．18.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-1)2n=______；(-1)2n+1=________；19.（江苏省盐城市射阳实验中学七年级（上）期末数学试卷）如果盈利25元记作+25元，那么亏损了30元记作．20.（河南省郑州市中牟一中七年级（上）第二次月考数学试卷）某班的学生参加植树造林活动，为使所栽的小树整齐成行，先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了．你知道这是什么道理吗？是根据我们所学过的．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年苏教版初中数学七年级下7.4认识三角形练习卷（带解析））如图所示，用火柴杆摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当摆到20层(n=20)时，需要多少根火柴?22.（2021•平房区二模）如图，在​7×7​​的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段​AB​​的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．（1）在图中画一个​​R​​t​Δ​A​​B（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点​D​​，满足​tan∠CBD=1​​，连接​CD​​，求线段​CD​​的长．23.（2022年春•太康县月考）用正方形硬质极好做三棱柱盒子，如图，每个盒子由3个长方形侧面和2个三边均相等的三角形底面组成，硬纸板以如图2两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），现有19张硬纸板，裁剪时x张用了A方法，其余用B方法．（1）用含x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24.（2007-2008学年广东省广州市天河区九年级（上）第二学月数学试卷（））化简并求值：（a+b）2-2b（a+b），其中a=，b=2．25.若多项式3x4-x3+kx3+x2-1中不含x3项，求k的值．26.将如图划分为4个全等的部分．27.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）如图，线段AC=6，线段BC=16，点M是AC的中点，在线段CB上取一点N，使得CN=NB，求MN的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5个．故选：C．【解析】【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．2.【答案】解：​98400000=9.84×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：根据题意得：=500（克），答：要榨190千克的花生油需要500千克花生仁．故选A．【解析】【分析】根据题意先列出算式，再根据有理数的除法法则进行计算即可．4.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故此选项错误；B、（2a）3=8a3，故此选项错误；C、（a3）2=a6，故此选项错误；D、a•a5=a6，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．5.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，符合直线的性质，故本选项正确；B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合垂线的性质，故本选项正确；C、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；D、若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直，符合垂直的定义，故本选项正确．故选C．【解析】【分析】分别根据垂线的定义、平行线的性质及垂直的定义对各选项进行逐一分析即可．6.【答案】解：4的相反数是​-4​​．故选：​C​​．【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．7.【答案】解：由数轴知：​-2​∴-1​故选【解析】根据​a​​在数轴上的位置即可判断．本题考查数轴上的点与实数的对应关系．根据​a​​的位置判断其范围是求解本题的关键．8.【答案】【解答】解：A、∵ax=ay，∴当a≠0时，x=y，故此选项错误，符合题意；B、∵ax=ay，∴ax+1=ay+1，故此选项正确，不合题意；C、∵ax=ay，∴2ax=2ay，故此选项正确，不合题意；D、∵ax=ay，∴3-ax=3-ay，故此选项正确，不合题意；故选：A．【解析】【分析】直接利用等式的基本性质分别判断得出答案．9.【答案】解：如图，过点​D​​作​DH⊥AB​​于​H​​．​∵AP​​平分​∠CAB​​，​DC⊥AC​​，​DH⊥AB​​，​∴DC=DH=2​​，​​∴SΔABD故选：​A​​．【解析】如图，过点​D​​作​DH⊥AB​​于​H​​．证明​DC=DH=2​​，可得结论．本题考查作图​-​​基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，利用角平分线的性质定理解决问题．10.【答案】解：由图可知，​a​0​​，​∴|a|=-a​​，​|b|=b​​，​∴|b|-|a|=b+a​​，故选：​C​​．【解析】根据各点在数轴上的位置，利用绝对值的性质，把​|b|​​，​|a|​​化简即可．本题考查了绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：①不含未知数，不是方程；②含有不等号，不是方程；③不含等号，是一个代数式，不是方程；④符合方程的定义，是方程；但未知数的最高次数为2，不是一元一次方程；⑤符合方程的定义，是方程；符合一元一次方程的定义，是一元一次方程．故④⑤是方程，其中⑤一元一次方程．故答案为：④⑤，⑤．【解析】【分析】含有未知数的等式叫方程，据此可找出5个式子中的方程；若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可找出上述方程中的一元一次方程．12.【答案】a5，x12，-m3n6，y5试题分析：根据幂的运算法则依次分析即可得到结果.，，，点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握幂的运算法则，即可完成.【解析】13.【答案】【解答】解：∵（m-1）x|m|=8是一元一次方程，∴|m|=1．解得：m=±1．当m=1时，m-1=0，不和题意，m=1（舍去）．∴m=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知m-1≠0，|m|=1，从而可解得m的值．14.【答案】【解答】解：两站之间的往返车票各一种，即两种，则9+2=11，11个车站的票的种类数=11（11-1）=110，票价种类数11（11-1）÷2=55，故答案为55，110．【解析】【分析】两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站之间每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=n（n-1），来回票价相同，票价种数=n（n-1）÷2种，n=9+2=11时，即11个车站，代入上式即可得出票的种数．15.【答案】【解答】解：设一月份的销售额为x，由题意可得，x（1+10%）（1-10%）=a解得，x=故答案为．【解析】【分析】可设出一月份的销售额，然后根据题意可以列出相应的方程，即可解答本题．16.【答案】【解答】解：∵关于x的方程3a-x=+3的解为2，∴3a-2=+3解得，a=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据关于x的方程3a-x=+3的解为2，将x=2代入原方程即可求得a的值，本题得以解决．17.【答案】根据根与系数的关系，p+q=25，∵p、q是素数，即p和q都大于1，且除了1和它本身以外，不再有别的约数．∴符合这一条件的数是2和23，即两个素数p、q是2和23，那么p•q=m，则m=2×23=46．故应填46．【解析】18.【答案】【答案】1，－1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-1)2n=1；(-1)2n+1=－1.考点：本题考查的是有理数的乘方19.【答案】【解答】解：盈利为正，则亏损为负，亏损了30元记为-30元．故答案为：-30元．【解析】【分析】根据正负数定义可知，盈利为正，则亏损为负，从而得出结论．20.【答案】【解答】解：为使所栽的小树整齐成行，先确定两个树坑的位置，然后就能确定同一行树坑的位置了，这是因为过两点有且只有一条直线．故答案为：过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．三、解答题21.【答案】630【解析】22.【答案】解：（1）由题意，知​AB=​3​∵​​tan∠ACB=3​∴​​​AC=22如图，​​R（2）​∵tan∠CBD=1​​，​∴∠CBD=45°​​．如图所示，点​D​​和点​D′​​即为所求：​∴​​​CD=CD'=​2【解析】（1）作直角边分别为​22​​，（2）作等腰直角三角形​BCD​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【解答】解：（1）∵裁剪时x张用了A方法，∴裁剪时（19-x）张用了B方法．∴侧面的个数为：6x+4（19-x）=（2x+76）个，底面的个数为：5（19-x）=（95-5x）个；（2）由题意，得3（95-5x）=2（2x+76），解得：x=7，经检验，x=7是原分式方程的解，则盒子的个数为：（2x+76）÷3=30．答：裁剪