张家口张北县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前张家口张北县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省聊城市临清市七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）（1）若ac=bc，则a=b；（2）若=，则a=-b；（3）若x2=y2，则-4ax2=-4by2；（4）若方程2x+5a=11-x与6x+3a=22的解相同，则a的值为0．A.4B.3C.2D.12.（2021•杭州一模）2021年春节，为了预防新冠肺炎疫情，各地纷纷响应“原地过年”的倡导，假期七天，全国铁路，公路，水路，民航共发送旅客大约98400000人次，比去年同期下降​34.8%​．数据98400000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​984×1​0B.​98.4×1​0C.​9.84×1​0D.​9.84×1​03.（江苏省无锡市宜兴市伏东中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））下列说法正确的是（）A.x=2是不等式2x＞4的解B.方程2x=3x没有解C.二元一次方程x+y=2有无数组解D.x＜0是不等式2x＜1的解集4.（江苏省盐城市大丰市七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后甲可追上乙，则下列四个方程中不正确的是（）A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.（7-6.5）x=5D.6.5x=7x-55.（2022年5月中考数学模拟试卷（19））在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（）A.B.C.D.6.（山东省济宁市金乡县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.bca2与-a2bc不是同类项B.不是整式C.单项式-x3y2的系数是-1D.3x2-y+5xy2是二次三项式7.（黑龙江省哈尔滨109中七年级（上）期末数学试卷（五四学制））下列等式的变形正确的是（）A.如果x+2=y，那么x=y+2B.如果x=9，那么x=3C.如果x=y，那么ax=ayD.如果x=y，那么=8.（北京三十五中七年级（上）期中数学试卷）若2a2mb4和-a6bn-2是同类项，则m、n的值是（）A.m=3，n=6B.m=3，n=-6C.m=，n=6D.m=6，n=49.（2016•大邑县模拟）（2016•大邑县模拟）如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是（）A.ab＞0B.a+b＞0C.（a-1）（b-1）＞0D.（a+1）（b-1）＞010.（2021•长安区一模）比​-5​​小3的数是​(​​​)​​A.​-2​​B.2C.​-8​​D.8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•清苑区模拟）如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第1个图案用了4块灰色的瓷砖，第2个图案用了6块灰色的瓷砖，第3个图案用了8块灰色的瓷砖，​…​​，第​n​​个图案中灰色瓷砖块数为______．12.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•泉港区月考）有理数a、b、c在数轴上对应的点分别是A、B、C，其位置如图所示．试化简：（1）|c|=；（2）|c+b|+|a-c|+|a+b|．13.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）比-3度低6度的温度为．14.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）计算：15°37′+42°50′=°．15.（江苏省泰州市姜堰四中七年级（上）段考数学试卷（12月份））某数x的25%比它的一半还少7，则列出求x的方程应是．16.（2022年春•深圳校级月考）多项式3m2-5m3+2-m是次项式．17.（湖南省湘西州花垣县雅桥中学七年级（上）月考数学试卷（11月份））已知（m-1）x|m|=8是一元一次方程，那么m=．18.（北京156中七年级（上）期中数学试卷）若（m-2）x|m|-1=3是关于x的一元一次方程，则m的值是．19.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（1999•上海）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为元（用代数式表示）．20.（2022年秋•吉水县月考）（2022年秋•吉水县月考）如图是由若干个边长为a的大小相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的表面积是．（用a的代数式表示）评卷人得分三、解答题（共7题）21.若多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值．22.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）已知方程（a-2）x|a|-1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．23.已知9x-3y-=0，观察并思考，怎样求出3x-y的值．24.（江苏省苏州市常熟市阳光学校七年级（上）调考数学试卷）如图，某商场正在热销2022年北京奥运会的纪念品，小华买了一盒福娃和一枚奥运徽章，已知一盒福娃的价格比一枚奥运徽章的价格贵120元，则一盒福娃价格是多少？25.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）计算或化简：（1）22+（-4）-（-2）+4（2）48÷[（-2）3-（-4）]（3）2a+2（a+1）-3（a-1）（4）3（3x2+xy-2y2）-2（x2-xy-y2）26.（四川省宜宾市双龙中学七年级（下）期中数学试卷）解方程（组）或不等式（组）（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；（2）；（3）；（4）解不等式组．27.（2021•余姚市一模）​A​​．​B​​两地相距200千米，早上​8:00​​货车从​A​​地出发将一批防疫物资运往​B​​地，出发1.6小时后，货车出现了故障．货车离开​A​​地的路程​y(km)​​与时间​x(h)​​的函数关系如图所示．（1）求货车刚出发时候的速度．（2）若货车司机经过48分钟维修排除了故障，继续运送物资赶往​B​​地．①应防疫需要，现要求该批次物资运到​B​​地的时间不迟于当天中午​12:00​​，那么货车的速度至少应该提速到多少？②在货车从​A​​地出发半小时后，​A​​地派出了30名医务人员乘坐大巴车前往​B​​地进行医疗支援．若货车在排除故障后以①中所求速度的最小值匀速赶往​B​​地，大巴车的速度为​50km/h​​．求大巴车在行进途中与货车相遇时，离​B​​地还有多少千米？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：（1）若ac=bc，c=0时，无意义，故（1）错误；（2）若=，则a=-b，两边都乘以c，故（2）正确；（3）若x2=y2，则-4ax2=-4by2，两边乘以不同的数，故（3）错误；（4）若方程2x+5a=11-x与6x+3a=22的解相同x=，则a的值为0，故（4）正确，故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等，可得答案．2.【答案】解：​98400000=9.84×1​0故选：​D​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​03.【答案】【解答】解：A、∵解不等式2x＞4得，x＞2，∴x=2不是不等式的解，故本选项错误；B、x=0是方程2x=3x，故本选项错误；C、二元一次方程x+y=2有无数组解，故本选项正确；D、∵解不等式2x＜1得，x＜，∴x＜0是不等式2x＜1的解集，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】对于A、B、D先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较即可得出结论；对于C由二元一次不定方程有无数组解即可得出结论．4.【答案】【解答】解：由题意得：7x-6.5x=5，则6.5x=7x-5，故选：D．【解析】【分析】由题意得：x秒甲跑了6.5x米，乙跑了7x米，根据甲让乙先跑5米可得7x-6.5x=5．5.【答案】【解答】解：根据题意，知a代表长方形，b代表三角形，c代表直线，d代表圆，所以记作a⊙d的图形是长方形和圆的组合，故选B．【解析】【分析】结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．6.【答案】【解答】解：A、bca2与-a2bc符合同类项的定义，是同类项，故A错误；B、分母中不含有字母，故B错误；C、单项式-x3y2的系数是-1，故C正确；D、3x2-y+5xy2是三次三项式，故D错误．故选：C．【解析】【分析】依据同类项、整式、单项式、多项式的相关概念回答即可．7.【答案】【解答】解：A、左边减2，右边2，故A错误；B、左边乘以3，右边除以3，故B错误；C、两边都乘以a，故C正确；D、a=0时，两边都除以a，无意义，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．8.【答案】【解答】解：∵2a2mb4和-a6bn-2是同类项，∴2m=6，解得m=3，n-2=4，解得n=6．故选：A．【解析】【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．9.【答案】【解答】解：由数轴可得：-1＜b＜0＜1＜a，∴ab＜0，a+b＞0，（a-1）（b-1）＜0，（a+1）（b-1）＜0，故选：B．【解析】【分析】先根据数轴确定a，b的取值范围，再逐一判定即可解答．10.【答案】解：​-5-3=-8​​，故选：​C​​．【解析】根据题意列出算式​-5-3​​，再根据有理数减法的运算法则进行计算即可．本题考查了有理数的减法，根据题意列出算式是解决问题的前提，熟练掌握运算法则是解决问题的关键．二、填空题11.【答案】解：​n=1​​时，黑瓷砖的块数为：4；​n=2​​时，黑瓷砖的块数为：6；​n=3​​时，黑瓷砖的块数为：8；​…​​；当​n=n​​时，黑瓷砖的块数为：​2n+2​​．故答案为​2n+2​​．【解析】本题可分别写出​n=1​​，2，3，​…​​，时的黑色瓷砖的块数，然后依此类推找出规律即可解决问题．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．12.【答案】【解答】解：（1）∵由数轴可得，c＜0，∴|c|=-c，故答案为：-c；（2）由数轴可得，a＞0，b＜c＜0，|b|＞|a|∴c+b＜0，a-c＞0，a+b＜0∴|c+b|+|a-c|+|a+b|=-（c+b）+（a-c）-（a+b）=-c-b+a-c-a-b=-2c-2b．【解析】【分析】（1）由数轴可以得到c的正负，从而可以将|c|进行化简；（2）根据数轴可以判断a、b、c的大小和正负，从而可以将原式中的绝对值符号去掉并进行化简．13.【答案】【解答】解：根据题意列得：-3-6=-9（度），则比-3度低6度的温度是-9度．故答案为：-9度．【解析】【分析】根据题意列出算式-3-6，计算即可得到结果．14.【答案】【解答】解：15°37′+42°50′=57°87′=58.45°．故答案为：58.45．【解析】【分析】先度、分分别相加，再化成度即可．15.【答案】【解答】解：由题意得25%x=x-7．故答案为：25%x=x-7．【解析】【分析】由某数x的25%比它的一半还少7列出方程即可．16.【答案】【解答】解：多项式3m2-5m3+2-m是三次四项式．故答案为：三，四．【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法得出单项式的次数进而得出答案．17.【答案】【解答】解：∵（m-1）x|m|=8是一元一次方程，∴|m|=1．解得：m=±1．当m=1时，m-1=0，不和题意，m=1（舍去）．∴m=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知m-1≠0，|m|=1，从而可解得m的值．18.【答案】【解答】解：∵（m-2）x|m|-1=3是关于x的一元一次方程，∴，解得m=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可．19.【答案】【答案】可以设原价是y，根据题意可得（1-x%）y=a，变形即可．【解析】设原价是y，根据题意可知，（1-x%）y=a，解得y=．20.【答案】【解答】解：第一层：上表面积为：2a2，侧面积为：2×4a2=8a2，第二层的上表面积为：3a2，侧面积为：10a2，下表面积为：5a2，所以几何体的表面积为：2a2+8a2+3a2+10a2+5a2=28a2，故答案为：28a2．【解析】【分析】由图形可知分两层，然后把第一层的侧面积和上表面积求出，再求得第二层的上表面积、下表面积和侧面积，求其和即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：∵多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y中不含三次项，∴，解得：，故2m+3n=4+1=5．【解析】【分析】根据题意得出关于m，n的等式进而求出答案．22.【答案】【解答】解：∵方程（a-2）x|a|-1+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0．∴a=-2．将a=-2代入得：-4x+8=0．解得：x=2．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|a|-1=1且a-2≠0，从而可求得a的值，然后将a的值代入求解即可．23.【答案】【解答】解：两边都加，得9x-3y=．两边都除以3，得3x-y=．【解析】【分析】根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．24.【答案】【解答】解：设一盒福娃价格是x元，根据题意得：x+（x-120）=170，解得：x=145．答：一盒福娃价格是145元．【解析】【分析】设一盒福娃价格是x元，根据一盒福娃的价格+一枚奥运徽章的价格=170元，列出方程，求出x的值即可．25.【答案】【解答】解：原式=22-4+2+4=22+2+4-4=24；（2）原式=48÷（-8+4）=48÷（-4）=-12；（3）原式2a+2a+2-3a+3=（2a+2a-3a）+（2+3）=a+5；（4）原式=9x2+3xy-6y2-2x2+2xy+2y2=（9x2-2x2）+（3xy+2xy）+（-6y2+2y2）=7x2+5xy-4y2．【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法进行计算即可；（2）根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）先去括号，再合并同类项即可；（4）先去括号，再合并同类项即可．26.【答案】【解答】解：（1）3x-（x-5）=2（2x-1）；3x-x+5=4x-2，3x-x-4x=-2-5，-2x=-7，x=；（2）；①×3+②×2得，19x=112，解得x=6，把x=6代入①得，18-4y=10，解得y=2，所以，方程组的解为；（3）；③-②得x-y=1④，①+④得2x=4，解得x=2，把x=2分别代入①③解得y=1，z=4，所以，方程组的解为；（4）解不等式组由①得，x≥-；由②得，x＜2；所以不等式组的解集为-≤x＜2．【解析】【分析】（1）去括号，移项合并同类项，系数化为1，求得即可；（2）利用加减消元法，化成一元一次方程，即可求得方程组的解；（3）