定西市漳县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷(含答案)

绝密★启用前定西市漳县2023-2024学年七年级上学期期末数学压轴卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山西省农大附中七年级（上）月考数学试卷（11月份））在以下的式子中：+8=3；12-x；x-y=3；x+1=2x+1；3x2=10；2+5=7；其中是方程的个数为（）A.3B.4C.5D.62.下列说法中正确的是（）A.若mx=my，则x=yB.若x=y，则=C.若=，则x=yD.若x2=y2，则x3=y33.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是=，已知a1=-，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2010=（）4.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）①CD=AD-DB；②CD=AD-BC；③BD=2AD-AB；④CD=AB．A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2021•厦门模拟）截止2020年底，我国铁路营业里程超过140000公里，其中高铁里程超过世界高铁总里程的三分之二，是世界上唯一高铁成网运行的国家．将140000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​14×1​0B.​1.4×1​0C.​1.4×1​0D.​0.14×1​06.（浙江省台州市临海市杜桥中学七年级（上）第一次统练数学试卷）下列表述中的数为准确数的是（）A.七年级有440名学生B.月球离地球的距离约为38万千米C.小明同学身高大约143cmD.估计今天气温为26℃7.（2021•沙坪坝区校级一模）下列各式计算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​(​x+y)C.​​x7D.​​3x48.（重庆开县南雅初级中学八年级期末数学试卷（带解析））温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是（）A.3.6×106B.3.6×107C.36×106D.0.36×1089.下列计算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有…（）10.（2021•衢州）2021年5月国家统计局公布了第七次人口普查结果，我国人口数约为1412000000．其中数据1412000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​14.12×1​0B.​0.1412×1​0C.​1.412×1​0D.​1.412×1​0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省金华市东阳市七年级（下）期末数学试卷）如图1，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在线段AB上．（1）如图1，∠1，∠2，∠3之间的等量关系是；如图2，A点在B处北偏东40°方向，A点在C处的北偏西45°方向，则∠BAC=°．（2）如图3，∠1，∠2，∠3之间的有何等量关系？请说明理由．12.如图，梯形ACDB的两条角平分线交BD于点G，若AB=2，AC=6，BD=5，CD=．13.（湖南省株洲市醴陵市城北中学八年级（下）期中数学试卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．14.（2022年苏教版初中数学八年级上2.6近似数与有效数字练习卷（带解析））用科学记数法表示数2.3×10-4的原数为_________.15.（2022年七年级上学期单元测试二数学卷）已知p是数轴上表示的点，把p点向左移动个单位长度后再向右移个单位长度，那么这时p点表示的数是_____________.16.画∠MON，并过O点在∠MON的内部画射线OP，OQ，数一数，图形中共有多少个角，并用三个字母的记法写出这些角；如果画n条射线，图形中共有多少个角？直接写出答案：．17.（河南省商丘市柘城县七年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•柘城县期中）[背景知识]数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为．[问题情境]已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．[综合运用]（1）运动开始前，A、B两点的距离为；线段AB的中点M所表示的数．（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为；（用含t的代数式表示）（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）18.（广东清远市文商中学七年级下学期期中考试数学试卷（带解析））某种生物孢子的直径为，用科学记数法表示为____________m。19.（2020年秋•番禺区期末）若单项式-4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=．20.（湖北省武汉市黄陂区部分学校联考七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•黄陂区校级期末）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的（写出方位角）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏南京初一12月学情调研测试数学卷（））在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示。请你画出它的主视图、左视图和俯视图。22.某人种植了x公顷棉花，总产量为y千克，小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，写出表示棉花和小麦的单位面积产量（单位：千克/公顷）的式子，并把两个分式通分．23.（山东省枣庄市城郊中学七年级（上）第一次段考数学试卷）计算：（1）180+（-10）（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）（3）23-17-（-7）（4）（-26.54）+（-6.4）-13.46+6.4（5）（-2.7）+（+1）+（-6.7）+（-1.6）24.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须将可能出现的所有情况分别讨论得出各种情况下相应的结论，这种处理问题的思维方法称为“分类思想”．例：在数轴上表示数a和-2的两点之间的距离是3，求a的值．解：如图，当数a表示的点在-2表示的数的左边时，a=-2-3=-5当数a表示的点在-2表示的数的右边时，a=-2+3=1所以，a=-5或1请你仿照以上例题的方法，解决下列问题（写出必要的解题过程）（1）同一平面内已知∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度数．（2）已知ab＞0，求+的值．（3）小明去商店购买笔记本，某笔记本的标价为每本2.5元，商店搞促销：购买该笔记本10本以下（包括10本）按原价出售，购买10本以上，从第11本开始按标价的50%出售．①若小明购买x本笔记本，需付款多少元？②若小明两次购买该笔记本，第二次买的本数是第一次的两倍，费用却只是第一次的1.8倍，这种情况存在吗？如果存在，请求出两次购买的笔记本数；如果不存在，请说明理由．25.如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．26.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）期中数学试卷）化简：2（2x2-5x）-5（3x+5-2x2）27.（2021秋•天心区期中）如图，点​A​​、​B​​、​C​​在数轴上表示的数​a​​、​b​​、​c​​满足：​(​b+2)2+(​c-24)2=0​​，且多项式（1）​a​​的值为______，​b​​的值为______，​c​​的值为______；（2）点​P​​是数轴上​A​​、​C​​两点间的一个点，当​P​​点满足​PC-2PA=12​​时，求​P​​点对应的数．（3）若动点​M​​，​N​​分别从点​A​​，​C​​同时出发向右运动，点​M​​，​N​​的速度为2个单位长度​/​​秒和4个单位长度​/​​秒，点​Q​​到​M​​，​N​​两点的距离相等，点​M​​在从点​A​​运动到点​O​​的过程中，​NB-4参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：12-x不是方程，因为不是等式；2+5=7不是方程，因为不含有未知数；+8=3、x-y=3、x+1=2x+1、3x2=10都是方程，字母是未知数，式子又是等式；故选：B．【解析】【分析】根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可．2.【答案】【解答】解：A、m=0，两边都除以m无意义，故A错误；B、m=0时，两边都除以m2无意义，故B错误；C、两边都乘以m，故C正确；D、当x=-y时，x3≠y3，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．3.【答案】已知a1=-，a1的差倒数a2==；a2的差倒数a3==4；a3的差倒数a4==-；a4的差倒数a5==；…依此类推，=670，所以，a2010=a3=4．故选B．【解析】4.【答案】【解答】解：∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，则CD=AD-AC=AD-BC，①错误；②正确；2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，③错误；CD=AB，④错误；故选：A．【解析】【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．5.【答案】解：​140000=1.4×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​06.【答案】【解答】解：A、七年级有440名学生，440为准确数，所以A选项正确；B、月球离地球的距离约为38万千米，38为近似数，所以B选项错误；C、小明同学身高大约143cm，143为近似数，所以C选项错误；D、今天气温为26℃，26为近似数，所以D选项错误．故选A．【解析】【分析】根据近似数的定义和准确数的定义各选项进行判断．7.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​(​x+y)​C​​、​​x7​D​​、​​3x4故选：​C​​．【解析】直接利用完全平方公式以及同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了完全平方公式以及同底数幂的乘除运算、幂的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】B【解析】9.【答案】A试题分析：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1，错误，应该是2x3-x2+x；②(a+b)2=a2+b2，应该是a2+2ab+b2，③(x-4)2=x2-4x+16，错误，应该是x2-8x+16,；④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1，错误，应该是1-25a2；⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2，正确，故选择A.点评：该题要求学生熟悉运用整式各种运算公式，如完全平方和（差），平方差等。【解析】10.【答案】解：​1412000000=1.412×1​0故选：​C​​．【解析】根据把一个大于10的数记成​a×1​0二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）如图1中，作PM∥AC，∵AC∥BD，∴PM∥BD，∴∠1=∠CPM，∠2=∠MPD，∴∠1+∠2=∠CPM+∠MPD=∠CPD=∠3．故答案为∠1+∠2=∠3．由①可知：∠BAC=∠B+∠C，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠BAC=40°+45°=85°．故答案为85°．（2）结论：∠1+∠2+∠3=360°，利用如下：如图2中，作PM∥l1，∵l1∥l2，∴PM∥l2，∴∠1+∠APM=180°，∠2+∠MPB=180°，∴∠1+∠APM+∠MPB+∠2=360°，∴∠1+∠APB+∠2=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°．【解析】【分析】（1）①在图1中，作PM∥AC，利用平行线性质即可证明；②利用①结论即可求解．（2）如图2中作PM∥l1，根据平行线的性质即可证明．12.【答案】【解答】解：如图，延长CG交AB延长线与点E，∵四边形ACBD是梯形，∴∠ACD+∠CAB=180°，∠BEG=∠DCG，∵AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，∴∠CAG=∠CAB，∠ACG=∠ACD，则∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD）=90°，∴∠AGD=90°，即AG⊥CE，∵AG平分∠CAB，∴△CAE为等腰三角形，即CG=EG，AC=AE=6，∵AB=2，∴BE=4，在△CDG和△EBG中，∵，∴△CDG≌△EBG（ASA），∴CD=EB=4，故答案为：4．【解析】【分析】延长CG交AB延长线与点E，根据AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，得∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD），又四边形ACBD是梯形知∠ACD+∠CAB=180°，故∠CAG+∠ACG=（∠CAB+∠ACD）=90°即AG⊥CE，结合AG平分∠CAB根据三线合一得△CAE为等腰三角形，进而得出AC=AE=6、CG=EG，因为∠BEG=∠DCG、∠BEG=∠DCG可判定△CDG≌△EBG，得出CD=EB=AE-AB=4．13.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．14.【答案】0.00023【解析】15.【答案】【答案】【解析】16.【答案】【解答】解：画2条，共有角：6个；分别为∠MOP，∠POQ，∠QON，∠MOQ，∠MON，∠PON；画n条，共有角：个．故答案为个．【解析】【分析】根据角的概念分单个的角和复合角分别查出，然后根据数据的变化进行总结即可得解．17.【答案】【解答】解：（1）运动开始前，A、B两点的距离为8-（-10）=18；线段AB的中点M所表示的数为=-1；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为-10+3t；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为8-2t；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，根据题意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B两点经过秒会相遇，相遇点所表示的数是；（4）由题意得，=0，解得t=2，答：经过2秒A，B两点的中点M会与原点重合．M点的运动方向向右，运动速度为每秒个单位长度．故答案为18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根据A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b及线段AB的中点M表示的数为即可求解；（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前A点表示的数+点A运动的路程，点B运动t秒后所在位置的点表示的数=运动开始前B点表示的数-点B运动的路程；（3）设它们按上述方式运动，A、B两点经过x秒会相遇，等量关系为：点A运动的路程+点B运动的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）设A，B按上述方式继续运动t秒线段AB的中点M能否与原点重合，根据线段AB的中点表示的数为0列出方程，解方程即可．18.【答案】6.3×【解析】19.【答案】【解答】解：∵单项式-4a2b的系数为x=-4，次数为y=3，∴x+y=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）如图1：，（2）如图2：，由∠AOD的补角是它的余角的3倍，得180°-∠AOD=3（180°-∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏东15°或北偏东75°．故答案为：D在O南偏东15°或北偏东75°．【解析】【分析】（1）根据方向角的度数，可得答案；（2）根据余角与补角的关系，可得∠AOD的度数，根据角的和差，可得方向角．三、解答题21.【答案】【答案】见解析【解析】【解析】试题分析：考点：图形的主辅试图22.【答案】【解答】解：∵小麦的种植面积比棉花的种植面积少m公顷，小麦的总产量比棉花总产量的3倍多n千克，∴小麦的种植面积：（x-m）公顷，小麦的总产量：（3y+n）千克，∵单位面积产量=，∴棉花的单位面积产量=千克/公顷，小麦的单位面积产量=千克/公顷，∵，的最简公分母为：x（x-m）．∴=，=．【解析】【分析】先表示小麦的种植面积：（x-m）公顷，小麦的总产量：（3y+n）千克，然后利用单位面积产量=，即可表示棉花和小麦的单位面积产量，然后通分即可．23.【答案】【解答】解：（1）180+（-10）=170；（2）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=-49+（-91）+5+（-9）=-149+5=-144；（3）23-17-（-7）=23-17+7=6+7=13；（4）（-26.54）+（-6.4）-13.46+6.4=[-26.54+（-13.46）]+[（-6.4）+6.4]=-40；（5）（-2.7）+（+1）+（-6.7）+（-1.6）=[-2.7+（-6.7）]+[1.6+（-1.6）]=-9.4．【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则，直接计算即可．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB=70°，∠BOC=15°，∴当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=55°，当OC在∠AOB外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°；（2）∵ab＞0，∴当a＞0，b＞0时，+=+=1+1=2，当a＜0，b＜0时，+=+=-1-1=-2；（3）①当0≤x≤10时，需付2.5x元，当x＞10时，需付款为：10×2.5+（x-10）×2.5×50%=1.25x+12.5（元）；②当第一次购买10本以下，第二次购买超过10本时，列方程为：10x×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），解得：x=0.8（不合题意）；当第一次和第二次都超过10本时，列方程为：[2.5×10+0.5×2.5（x-10）]×1.8=2.5×10+0.5×2.5（2x-10），解得：x=40，则2x=80．答：这种情况存在，第一次购书40本，第二次购书80本．【解析】【分析】（1）分OC在∠AOB内部和外部两种情况分别求之可得；（2）由ab＞0分a、b同为正数和同为负数分别求代数式的值即可；（3）①分两种情况：0≤x≤10和x＞10根据题意分别列代数式可得，②设第一次