陕西省西安市高新一中学2024届数学七上期末考试试题附答案

陕西省西安市高新一中学2024届数学七上期末考试试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.三棱柱的顶点个数是()A.3A.-8B.8C.-163.能说明命题“对于任意正整数n,则2”3n²”是假命题的一个反例可以是()A.n=-1B.n=14.如图，∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,则∠BOC的度数为()A.43°B.34°C.56°D5.下列方程的解法中，错误的个数是()①方程2x-1=x+1移项，得3x=0③方程去分母，得4-x-2=2(x-1)④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A.1B.26.若方程3x¹-7-7=1是关于x的一元一次方程，则n的值是()7.,4,-5,,在这四个数中，绝对值最小为()Bc.8.如图是某手机销售店今年1～5月份音乐手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销A.1月至2月B.2月至3月C.3月至4月D.4月至5月希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%,另一件就会亏损25%,但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢?请你用学过的知识帮着判断一下()A.不盈不亏B.盈利50元C.盈利8元D.亏损8元No输出结果输入n计算5n+3输出结果如果n值为非负整数，最后输出的结果为2343,则开始输入的n值可能有().11.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=160°,则∠BOC等于()A.20°B.30°C.40°12.2019年12月5日，石城县与海仑文旅开发有限公司举行“钢琴艺术教育城”签约仪式.据了解，“钢琴艺术教育城”项目总投资约6.1亿元.6.1亿元用科学记数法表示为()元.A.6.1×10¹B.0.61×10°C.6.1×10⁸二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)14.为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO,BO的延长线OD,OC,量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的17.在直线l上取A、B、C三点，使得AB=5cm,BC=3cm,如果点O是线段AC的中点，那么线段OB的长度三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)列一元一次方程解应用题：2019年6月以来猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，市场猪肉的单价涨到每千克50元时，政府决定投入储备猪肉以平抑猪肉价格.2019年12月，政对投放储备猪肉4万吨，投放后民众开始大量采购，某超市也做了一次性购买数量(千克)不超过20千克超过20千克，但不超过40千克(1)该超市在促销前购进了一批猪肉，促销前以每千克50元的单价卖出10千克，促销期间以同样的单价卖了30千克给小明家.结果发现，促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多，求该(2)促销期间，小红家从该超市以每千克50元的单价分两次共购买猪肉80千克，第一次购买的数量少于第二次购买的数量，若两次实际共付款2990元，则小红家两次分别购买猪肉多少千克?19.(5分)解方程：大小.21.(10分)一个小立方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F,从三个不同方向看到的情形如图.求B、E的值.22.(10分)已知直线AB过点O,∠COD=90°,OE对面的字母是.(请直接填写答案)且字母A与它对面的字母表示的数互为相反数，是∠BOC的平分线.(1)操作发现：①如图1,若∠AOC=40°,则∠DOE=②如图1,若∠AOC=a,则∠DOE=(用含α的代数式表示)(2)操作探究：将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，②中的结论是否成立?试说明理由.(3)拓展应用：将图2中的∠COD绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其他条件不变，若∠AOC=a,求∠DOE的度数，(用含α的代数式表示)图123.(12分)解方程参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【分析】一个(直)三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形(平行四边形)的侧面组成，据此可求解.【题目详解】一个(直)三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形(平行四边形)的侧面组成，它有6个顶点【题目点拨】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有(n+2)个面，有3n条棱【分析】根据互为相反数的两个数的和等于2列出方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式解得a=-2,b=4,【题目点拨】本题考查相反数，代数式求值和非负数的性质。几个非负数(式)的和为2时，这几个非负数(式)都为2.【分析】逐一对选项进行分析即可.【题目点拨】本题主要通过举反例说明命题是假命题，掌握举反例的方法是解题的关键.【分析】利用∠BOC=360°-∠AOB-∠COD-∠AOD,代入角度数值计算即可.【题目详解】解：因为∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,所以∠BOC=360⁰-∠AOB-∠COD-∠AOD=360°-90°-90°-1【题目点拨】本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键.③去分母后，注意符号变化.④去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.【题目详解】解：①方程2x-1=x+1移项，得x=2,即1x=6,故错误；③方程去分母，得4-x+2=2(x-1),故错误；错误的个数是1.【题目点拨】本题主要考查解一元一次方程，注意移项、去分母时的符号变化是本题解答的关键。这里应注意③和④在本题中其实进行了两步运算(去分母和去括号),去分母时，如果分子是多项式应先把它当成一个整体带上括号，然后去括号，③在去括号时括号前面是减号，没有改变符号所以错误.【分析】根据一元一次方程的定义即可得.解得n=8,【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键.【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案.【题目详解】【题目详解】,,,【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键.【分析】根据折线图的数据，分别求出相邻两个月的音乐手机销售额的变化值，比较即可求得答案.【题目详解】解：根据折线统计图可得：1月至2月，销售额变化为25-18=7万元，2月至3月，销售额变化为25—20=5万元，3月至4月，销售额变化为20-10=10万元，4月至5月，销售额变化为14-10=4万元，则相邻两个月中，音乐手机销售额变化最大的是3月至4月.【题目点拨】本题考查了折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，根据图中信息求出相邻两个月的音乐手机销售【解题分析】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，亏损25%的那件衣服的进价是y元，由题意得：x(1+25%)=60,y(1-25%故60×2-48-80=-8,【题目点拨】该题是关于销售问题的应用题，解答本题的关键是根据售价=进价(1+利润率)得出方程求解。【分析】根据最后的结果2343倒推，解出方程，再根据方程求出满足条件的n值.【题目详解】由最后的结果可列出方程：5n+3=2343,解得：n₁=468由n值为非负整数可知n值可能为0,3,18,93,468这5种情况.【题目点拨】解题的关键是先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母代入计算得到对应的值.【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解.【题目详解】∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=160°【题目点拨】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系.小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.【题目详解】解：将6.1亿用科学记数法表示为：6.1×1.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10°的形式为整数，表示时关键要二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)故答案为：>.【题目点拨】本题考查实数比较大小，属于基础题型.【解题分析】由对顶角相等即可得出结论.故答案是：对顶角相等.【题目点拨】本题考查的是对顶角相等的性质和作图；根据题意正确作出图形、设计出测量方案是解题的关键.【分析】先同时计算乘方、乘法、除法，再将结果相加减.=-1.【题目点拨】此题考查有理数的混合计算，依据运算的顺序正确计算是解题的关键.【分析】根据新定义代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【题目点拨】本题考查的是新定义，认真审题，理清题目意思是解决本题的关键.17、1或1【分析】分两种情况讨论解答即可.【题目详解】解：①如图所示∴线段OB的长度是1cm或1cm,故答案为：1或1.【题目点拨】本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)1;(2)两次分别购买猪肉8千克、72千克.【分析】(1)设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，根据“促销前卖出的10千克猪肉获得的利润跟卖给小明家的30千克猪肉获得的利润一样多”,列方程求出结果；(2)设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，根据两次实际共付款2990元，即可得出关于y的一元一次方程，解【题目详解】解：(1)设该超市购进这批猪肉的进价为每千克x元，答：该超市购进这批猪肉的进价为每千克1元；(2)设促销期间小红家第一次购买猪肉x千克，因为第一次购买的数量少于第二次购买的数量，所以分16<20,舍去，答：小红家两次分别购买猪肉8千克、72千克.【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程.【题目详解】试题分析：(1)去括号，移项，合并同类项，系数化1.(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1.试题解析：(1)2(x+8)=3x-3;②根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案.【题目点拨】【分析】(1)观察三个正方体，与A相邻的字母有D、E、B、F,从而确定出A对面的字母是C,与B相邻的字母有C、E、A、F,从而确定与B对面的字母是D,最后确定出E的对面是F;(2)根据相反数的定义列出等式可求出x的值，然后代入代数式求出B、E的值即可.